- 524.868/384 × - 524.823/382 × - 524.821/350 × - 524.845/380 × - 524.827/340 × 524.869/400 × 524.866/376 × 524.838/374 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.868/384 × - 524.823/382 × - 524.821/350 × - 524.845/380 × - 524.827/340 × 524.869/400 × 524.866/376 × 524.838/374 =
- 524.868/384 × 524.823/382 × 524.821/350 × 524.845/380 × 524.827/340 × 524.869/400 × 524.866/376 × 524.838/374
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.868/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
384 = 27 × 3
CMMDC (524.868; 384) = 22 × 3 = 12
524.868/384 =
(524.868 : 12)/(384 : 12) =
43.739/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.868/384 =
(22 × 3 × 191 × 229)/(27 × 3) =
((22 × 3 × 191 × 229) : (22 × 3))/((27 × 3) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 191 × 229)/(27 : 22 × 3 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 191 × 229)/(2(7 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 191 × 229)/(25 × 1) =
(1 × 1 × 191 × 229)/(25 × 1) =
43.739/32
Fracția: 524.823/382
524.823/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.823 = 3 × 13 × 13.457
382 = 2 × 191
CMMDC (524.823; 382) = 1
Fracția: 524.821/350
524.821/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.821 = 11 × 47.711
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (524.821; 350) = 1
Fracția: 524.845/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (524.845; 380) = 5
524.845/380 =
(524.845 : 5)/(380 : 5) =
104.969/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.845/380 =
(5 × 37 × 2.837)/(22 × 5 × 19) =
((5 × 37 × 2.837) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 37 × 2.837)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 37 × 2.837)/(22 × 1 × 19) =
104.969/76
Fracția: 524.827/340
524.827/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (524.827; 340) = 1
Fracția: 524.869/400
524.869/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.869 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (524.869; 400) = 1
Fracția: 524.866/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.866 = 2 × 262.433
376 = 23 × 47
CMMDC (524.866; 376) = 2
524.866/376 =
(524.866 : 2)/(376 : 2) =
262.433/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.866/376 =
(2 × 262.433)/(23 × 47) =
((2 × 262.433) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 262.433)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 262.433)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 262.433)/(22 × 47) =
262.433/188
Fracția: 524.838/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (524.838; 374) = 2
524.838/374 =
(524.838 : 2)/(374 : 2) =
262.419/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.838/374 =
(2 × 3 × 87.473)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 87.473) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.473)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 3 × 87.473)/(1 × 11 × 17) =
262.419/187
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.868/384 × 524.823/382 × 524.821/350 × 524.845/380 × 524.827/340 × 524.869/400 × 524.866/376 × 524.838/374 =
- 43.739/32 × 524.823/382 × 524.821/350 × 104.969/76 × 524.827/340 × 524.869/400 × 262.433/188 × 262.419/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43.739/32 × 524.823/382 × 524.821/350 × 104.969/76 × 524.827/340 × 524.869/400 × 262.433/188 × 262.419/187 =
- (43.739 × 524.823 × 524.821 × 104.969 × 524.827 × 524.869 × 262.433 × 262.419) / (32 × 382 × 350 × 76 × 340 × 400 × 188 × 187) =
- (191 × 229 × 3 × 13 × 13.457 × 11 × 47.711 × 37 × 2.837 × 524.827 × 524.869 × 262.433 × 3 × 87.473) / (25 × 2 × 191 × 2 × 52 × 7 × 22 × 19 × 22 × 5 × 17 × 24 × 52 × 22 × 47 × 11 × 17) =
- (32 × 11 × 13 × 37 × 191 × 229 × 2.837 × 13.457 × 47.711 × 87.473 × 262.433 × 524.827 × 524.869) / (217 × 55 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 11 × 13 × 37 × 191 × 229 × 2.837 × 13.457 × 47.711 × 87.473 × 262.433 × 524.827 × 524.869; 217 × 55 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 191) = 11 × 191
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 11 × 13 × 37 × 191 × 229 × 2.837 × 13.457 × 47.711 × 87.473 × 262.433 × 524.827 × 524.869) / (217 × 55 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 191) =
- ((32 × 11 × 13 × 37 × 191 × 229 × 2.837 × 13.457 × 47.711 × 87.473 × 262.433 × 524.827 × 524.869) : (11 × 191)) / ((217 × 55 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 191) : (11 × 191)) =
- (32 × 11 : 11 × 13 × 37 × 191 : 191 × 229 × 2.837 × 13.457 × 47.711 × 87.473 × 262.433 × 524.827 × 524.869)/(217 × 55 × 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 47 × 191 : 191) =
- (32 × 1 × 13 × 37 × 1 × 229 × 2.837 × 13.457 × 47.711 × 87.473 × 262.433 × 524.827 × 524.869)/(217 × 55 × 7 × 1 × 172 × 19 × 47 × 1) =
- (32 × 13 × 37 × 229 × 2.837 × 13.457 × 47.711 × 87.473 × 262.433 × 524.827 × 524.869)/(217 × 55 × 7 × 172 × 19 × 47) =
- (9 × 13 × 37 × 229 × 2.837 × 13.457 × 47.711 × 87.473 × 262.433 × 524.827 × 524.869)/(131.072 × 3.125 × 7 × 289 × 19 × 47) =
- 11.418.491.546.574.434.904.335.514.977.951.661.690.153/739.958.374.400.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.418.491.546.574.434.904.335.514.977.951.661.690.153 : 739.958.374.400.000 = - 15.431.262.002.856.839.218.894.736 și restul = - 362.674.503.290.153 ⇒
- 11.418.491.546.574.434.904.335.514.977.951.661.690.153 = - 15.431.262.002.856.839.218.894.736 × 739.958.374.400.000 - 362.674.503.290.153 ⇒
- 11.418.491.546.574.434.904.335.514.977.951.661.690.153/739.958.374.400.000 =
( - 15.431.262.002.856.839.218.894.736 × 739.958.374.400.000 - 362.674.503.290.153)/739.958.374.400.000 =
( - 15.431.262.002.856.839.218.894.736 × 739.958.374.400.000)/739.958.374.400.000 - 362.674.503.290.153/739.958.374.400.000 =
- 15.431.262.002.856.839.218.894.736 - 362.674.503.290.153/739.958.374.400.000 =
- 15.431.262.002.856.839.218.894.736 362.674.503.290.153/739.958.374.400.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.431.262.002.856.839.218.894.736 - 362.674.503.290.153/739.958.374.400.000 =
- 15.431.262.002.856.839.218.894.736 - 362.674.503.290.153 : 739.958.374.400.000 ≈
- 15.431.262.002.856.839.218.894.736,490128250233 ≈
- 15.431.262.002.856.839.218.894.736,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.431.262.002.856.839.218.894.736,490128250233 =
- 15.431.262.002.856.839.218.894.736,490128250233 × 100/100 =
( - 15.431.262.002.856.839.218.894.736,490128250233 × 100)/100 =
- 1.543.126.200.285.683.921.889.473.649,012825023331/100 ≈
- 1.543.126.200.285.683.921.889.473.649,012825023331% ≈
- 1.543.126.200.285.683.921.889.473.649,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.868/384 × - 524.823/382 × - 524.821/350 × - 524.845/380 × - 524.827/340 × 524.869/400 × 524.866/376 × 524.838/374 = - 11.418.491.546.574.434.904.335.514.977.951.661.690.153/739.958.374.400.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.868/384 × - 524.823/382 × - 524.821/350 × - 524.845/380 × - 524.827/340 × 524.869/400 × 524.866/376 × 524.838/374 = - 15.431.262.002.856.839.218.894.736 362.674.503.290.153/739.958.374.400.000
Ca număr zecimal:
- 524.868/384 × - 524.823/382 × - 524.821/350 × - 524.845/380 × - 524.827/340 × 524.869/400 × 524.866/376 × 524.838/374 ≈ - 15.431.262.002.856.839.218.894.736,49
Ca procentaj:
- 524.868/384 × - 524.823/382 × - 524.821/350 × - 524.845/380 × - 524.827/340 × 524.869/400 × 524.866/376 × 524.838/374 ≈ - 1.543.126.200.285.683.921.889.473.649,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.