- 524.868/368 × - 524.811/348 × - 524.796/346 × - 524.839/387 × - 524.822/360 × - 524.836/381 × 524.831/363 × - 524.837/367 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.868/368 × - 524.811/348 × - 524.796/346 × - 524.839/387 × - 524.822/360 × - 524.836/381 × 524.831/363 × - 524.837/367 =
- 524.868/368 × 524.811/348 × 524.796/346 × 524.839/387 × 524.822/360 × 524.836/381 × 524.831/363 × 524.837/367
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.868/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
368 = 24 × 23
CMMDC (524.868; 368) = 22 = 4
524.868/368 =
(524.868 : 4)/(368 : 4) =
131.217/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.868/368 =
(22 × 3 × 191 × 229)/(24 × 23) =
((22 × 3 × 191 × 229) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 191 × 229)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 191 × 229)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 3 × 191 × 229)/(22 × 23) =
(1 × 3 × 191 × 229)/(22 × 23) =
131.217/92
Fracția: 524.811/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.811 = 3 × 7 × 67 × 373
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (524.811; 348) = 3
524.811/348 =
(524.811 : 3)/(348 : 3) =
174.937/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.811/348 =
(3 × 7 × 67 × 373)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 7 × 67 × 373) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 67 × 373)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 7 × 67 × 373)/(22 × 1 × 29) =
174.937/116
Fracția: 524.796/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.796 = 22 × 3 × 101 × 433
346 = 2 × 173
CMMDC (524.796; 346) = 2
524.796/346 =
(524.796 : 2)/(346 : 2) =
262.398/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.796/346 =
(22 × 3 × 101 × 433)/(2 × 173) =
((22 × 3 × 101 × 433) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 101 × 433)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 3 × 101 × 433)/(1 × 173) =
(21 × 3 × 101 × 433)/(1 × 173) =
(2 × 3 × 101 × 433)/(1 × 173) =
262.398/173
Fracția: 524.839/387
524.839/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.839 = 72 × 10.711
387 = 32 × 43
CMMDC (524.839; 387) = 1
Fracția: 524.822/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.822 = 2 × 262.411
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (524.822; 360) = 2
524.822/360 =
(524.822 : 2)/(360 : 2) =
262.411/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.822/360 =
(2 × 262.411)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 262.411) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 262.411)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 262.411)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 262.411)/(22 × 32 × 5) =
262.411/180
Fracția: 524.836/381
524.836/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
381 = 3 × 127
CMMDC (524.836; 381) = 1
Fracția: 524.831/363
524.831/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (524.831; 363) = 1
Fracția: 524.837/367
524.837/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.837 = 19 × 23 × 1.201
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.837; 367) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.868/368 × 524.811/348 × 524.796/346 × 524.839/387 × 524.822/360 × 524.836/381 × 524.831/363 × 524.837/367 =
- 131.217/92 × 174.937/116 × 262.398/173 × 524.839/387 × 262.411/180 × 524.836/381 × 524.831/363 × 524.837/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.217/92 × 174.937/116 × 262.398/173 × 524.839/387 × 262.411/180 × 524.836/381 × 524.831/363 × 524.837/367 =
- (131.217 × 174.937 × 262.398 × 524.839 × 262.411 × 524.836 × 524.831 × 524.837) / (92 × 116 × 173 × 387 × 180 × 381 × 363 × 367) =
- (3 × 191 × 229 × 7 × 67 × 373 × 2 × 3 × 101 × 433 × 72 × 10.711 × 262.411 × 22 × 13 × 10.093 × 524.831 × 19 × 23 × 1.201) / (22 × 23 × 22 × 29 × 173 × 32 × 43 × 22 × 32 × 5 × 3 × 127 × 3 × 112 × 367) =
- (23 × 32 × 73 × 13 × 19 × 23 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831) / (26 × 36 × 5 × 112 × 23 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 73 × 13 × 19 × 23 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831; 26 × 36 × 5 × 112 × 23 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367) = 23 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 73 × 13 × 19 × 23 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831) / (26 × 36 × 5 × 112 × 23 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367) =
- ((23 × 32 × 73 × 13 × 19 × 23 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831) : (23 × 32 × 23)) / ((26 × 36 × 5 × 112 × 23 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367) : (23 × 32 × 23)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 73 × 13 × 19 × 23 : 23 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831)/(26 : 23 × 36 : 32 × 5 × 112 × 23 : 23 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 73 × 13 × 19 × 1 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831)/(2(6 - 3) × 3(6 - 2) × 5 × 112 × 1 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367) =
- (20 × 30 × 73 × 13 × 19 × 1 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831)/(23 × 34 × 5 × 112 × 1 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367) =
- (1 × 1 × 73 × 13 × 19 × 1 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831)/(23 × 34 × 5 × 112 × 1 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367) =
- (73 × 13 × 19 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831)/(23 × 34 × 5 × 112 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367) =
- (343 × 13 × 19 × 67 × 101 × 191 × 229 × 373 × 433 × 1.201 × 10.093 × 10.711 × 262.411 × 524.831)/(8 × 81 × 5 × 121 × 29 × 43 × 127 × 173 × 367) =
- 72.418.186.201.970.302.948.965.319.422.452.567.989.151/3.941.964.622.415.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 72.418.186.201.970.302.948.965.319.422.452.567.989.151 : 3.941.964.622.415.160 = - 18.371.089.834.287.041.780.904.829 și restul = - 89.732.481.181.511 ⇒
- 72.418.186.201.970.302.948.965.319.422.452.567.989.151 = - 18.371.089.834.287.041.780.904.829 × 3.941.964.622.415.160 - 89.732.481.181.511 ⇒
- 72.418.186.201.970.302.948.965.319.422.452.567.989.151/3.941.964.622.415.160 =
( - 18.371.089.834.287.041.780.904.829 × 3.941.964.622.415.160 - 89.732.481.181.511)/3.941.964.622.415.160 =
( - 18.371.089.834.287.041.780.904.829 × 3.941.964.622.415.160)/3.941.964.622.415.160 - 89.732.481.181.511/3.941.964.622.415.160 =
- 18.371.089.834.287.041.780.904.829 - 89.732.481.181.511/3.941.964.622.415.160 =
- 18.371.089.834.287.041.780.904.829 89.732.481.181.511/3.941.964.622.415.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.371.089.834.287.041.780.904.829 - 89.732.481.181.511/3.941.964.622.415.160 =
- 18.371.089.834.287.041.780.904.829 - 89.732.481.181.511 : 3.941.964.622.415.160 ≈
- 18.371.089.834.287.041.780.904.829,02276339079 ≈
- 18.371.089.834.287.041.780.904.829,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.371.089.834.287.041.780.904.829,02276339079 =
- 18.371.089.834.287.041.780.904.829,02276339079 × 100/100 =
( - 18.371.089.834.287.041.780.904.829,02276339079 × 100)/100 =
- 1.837.108.983.428.704.178.090.482.902,276339079028/100 ≈
- 1.837.108.983.428.704.178.090.482.902,276339079028% ≈
- 1.837.108.983.428.704.178.090.482.902,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.868/368 × - 524.811/348 × - 524.796/346 × - 524.839/387 × - 524.822/360 × - 524.836/381 × 524.831/363 × - 524.837/367 = - 72.418.186.201.970.302.948.965.319.422.452.567.989.151/3.941.964.622.415.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.868/368 × - 524.811/348 × - 524.796/346 × - 524.839/387 × - 524.822/360 × - 524.836/381 × 524.831/363 × - 524.837/367 = - 18.371.089.834.287.041.780.904.829 89.732.481.181.511/3.941.964.622.415.160
Ca număr zecimal:
- 524.868/368 × - 524.811/348 × - 524.796/346 × - 524.839/387 × - 524.822/360 × - 524.836/381 × 524.831/363 × - 524.837/367 ≈ - 18.371.089.834.287.041.780.904.829,02
Ca procentaj:
- 524.868/368 × - 524.811/348 × - 524.796/346 × - 524.839/387 × - 524.822/360 × - 524.836/381 × 524.831/363 × - 524.837/367 ≈ - 1.837.108.983.428.704.178.090.482.902,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.