- 524.864/364 × 524.813/348 × - 524.790/332 × 524.838/360 × 524.820/367 × 524.842/381 × 524.853/390 × - 524.848/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.864/364 × 524.813/348 × - 524.790/332 × 524.838/360 × 524.820/367 × 524.842/381 × 524.853/390 × - 524.848/337 =
- 524.864/364 × 524.813/348 × 524.790/332 × 524.838/360 × 524.820/367 × 524.842/381 × 524.853/390 × 524.848/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.864/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.864 = 26 × 59 × 139
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (524.864; 364) = 22 = 4
524.864/364 =
(524.864 : 4)/(364 : 4) =
131.216/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.864/364 =
(26 × 59 × 139)/(22 × 7 × 13) =
((26 × 59 × 139) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(26 : 22 × 59 × 139)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(6 - 2) × 59 × 139)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(24 × 59 × 139)/(20 × 7 × 13) =
(24 × 59 × 139)/(1 × 7 × 13) =
131.216/91
Fracția: 524.813/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.813 = 29 × 18.097
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (524.813; 348) = 29
524.813/348 =
(524.813 : 29)/(348 : 29) =
18.097/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.813/348 =
(29 × 18.097)/(22 × 3 × 29) =
((29 × 18.097) : 29)/((22 × 3 × 29) : 29) =
(29 : 29 × 18.097)/(22 × 3 × 29 : 29) =
(1 × 18.097)/(22 × 3 × 1) =
18.097/12
Fracția: 524.790/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.790 = 2 × 32 × 5 × 73 × 17
332 = 22 × 83
CMMDC (524.790; 332) = 2
524.790/332 =
(524.790 : 2)/(332 : 2) =
262.395/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.790/332 =
(2 × 32 × 5 × 73 × 17)/(22 × 83) =
((2 × 32 × 5 × 73 × 17) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 73 × 17)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 32 × 5 × 73 × 17)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 32 × 5 × 73 × 17)/(21 × 83) =
(1 × 32 × 5 × 73 × 17)/(2 × 83) =
262.395/166
Fracția: 524.838/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (524.838; 360) = 2 × 3 = 6
524.838/360 =
(524.838 : 6)/(360 : 6) =
87.473/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.838/360 =
(2 × 3 × 87.473)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 87.473) : (2 × 3))/((23 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.473)/(23 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 87.473)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 87.473)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 87.473)/(22 × 3 × 5) =
87.473/60
Fracția: 524.820/367
524.820/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.820; 367) = 1
Fracția: 524.842/381
524.842/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.842 = 2 × 29 × 9.049
381 = 3 × 127
CMMDC (524.842; 381) = 1
Fracția: 524.853/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.853 = 33 × 7 × 2.777
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (524.853; 390) = 3
524.853/390 =
(524.853 : 3)/(390 : 3) =
174.951/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.853/390 =
(33 × 7 × 2.777)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((33 × 7 × 2.777) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 7 × 2.777)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(3 - 1) × 7 × 2.777)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(32 × 7 × 2.777)/(2 × 1 × 5 × 13) =
174.951/130
Fracția: 524.848/337
524.848/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.848 = 24 × 32.803
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.848; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.864/364 × 524.813/348 × 524.790/332 × 524.838/360 × 524.820/367 × 524.842/381 × 524.853/390 × 524.848/337 =
- 131.216/91 × 18.097/12 × 262.395/166 × 87.473/60 × 524.820/367 × 524.842/381 × 174.951/130 × 524.848/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.216/91 × 18.097/12 × 262.395/166 × 87.473/60 × 524.820/367 × 524.842/381 × 174.951/130 × 524.848/337 =
- (131.216 × 18.097 × 262.395 × 87.473 × 524.820 × 524.842 × 174.951 × 524.848) / (91 × 12 × 166 × 60 × 367 × 381 × 130 × 337) =
- (24 × 59 × 139 × 18.097 × 32 × 5 × 73 × 17 × 87.473 × 22 × 3 × 5 × 8.747 × 2 × 29 × 9.049 × 32 × 7 × 2.777 × 24 × 32.803) / (7 × 13 × 22 × 3 × 2 × 83 × 22 × 3 × 5 × 367 × 3 × 127 × 2 × 5 × 13 × 337) =
- (211 × 35 × 52 × 74 × 17 × 29 × 59 × 139 × 2.777 × 8.747 × 9.049 × 18.097 × 32.803 × 87.473) / (26 × 33 × 52 × 7 × 132 × 83 × 127 × 337 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 52 × 74 × 17 × 29 × 59 × 139 × 2.777 × 8.747 × 9.049 × 18.097 × 32.803 × 87.473; 26 × 33 × 52 × 7 × 132 × 83 × 127 × 337 × 367) = 26 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 52 × 74 × 17 × 29 × 59 × 139 × 2.777 × 8.747 × 9.049 × 18.097 × 32.803 × 87.473) / (26 × 33 × 52 × 7 × 132 × 83 × 127 × 337 × 367) =
- ((211 × 35 × 52 × 74 × 17 × 29 × 59 × 139 × 2.777 × 8.747 × 9.049 × 18.097 × 32.803 × 87.473) : (26 × 33 × 52 × 7)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 132 × 83 × 127 × 337 × 367) : (26 × 33 × 52 × 7)) =
- (211 : 26 × 35 : 33 × 52 : 52 × 74 : 7 × 17 × 29 × 59 × 139 × 2.777 × 8.747 × 9.049 × 18.097 × 32.803 × 87.473)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 × 83 × 127 × 337 × 367) =
- (2(11 - 6) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 17 × 29 × 59 × 139 × 2.777 × 8.747 × 9.049 × 18.097 × 32.803 × 87.473)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 132 × 83 × 127 × 337 × 367) =
- (25 × 32 × 50 × 73 × 17 × 29 × 59 × 139 × 2.777 × 8.747 × 9.049 × 18.097 × 32.803 × 87.473)/(20 × 30 × 50 × 1 × 132 × 83 × 127 × 337 × 367) =
- (25 × 32 × 1 × 73 × 17 × 29 × 59 × 139 × 2.777 × 8.747 × 9.049 × 18.097 × 32.803 × 87.473)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 83 × 127 × 337 × 367) =
- (25 × 32 × 73 × 17 × 29 × 59 × 139 × 2.777 × 8.747 × 9.049 × 18.097 × 32.803 × 87.473)/(132 × 83 × 127 × 337 × 367) =
- (32 × 9 × 343 × 17 × 29 × 59 × 139 × 2.777 × 8.747 × 9.049 × 18.097 × 32.803 × 87.473)/(169 × 83 × 127 × 337 × 367) =
- 4.558.585.505.470.914.949.321.865.051.977.478.496/220.325.357.291
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.558.585.505.470.914.949.321.865.051.977.478.496 : 220.325.357.291 = - 20.690.244.470.817.100.767.543.922 și restul = - 100.792.043.194 ⇒
- 4.558.585.505.470.914.949.321.865.051.977.478.496 = - 20.690.244.470.817.100.767.543.922 × 220.325.357.291 - 100.792.043.194 ⇒
- 4.558.585.505.470.914.949.321.865.051.977.478.496/220.325.357.291 =
( - 20.690.244.470.817.100.767.543.922 × 220.325.357.291 - 100.792.043.194)/220.325.357.291 =
( - 20.690.244.470.817.100.767.543.922 × 220.325.357.291)/220.325.357.291 - 100.792.043.194/220.325.357.291 =
- 20.690.244.470.817.100.767.543.922 - 100.792.043.194/220.325.357.291 =
- 20.690.244.470.817.100.767.543.922 100.792.043.194/220.325.357.291
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.690.244.470.817.100.767.543.922 - 100.792.043.194/220.325.357.291 =
- 20.690.244.470.817.100.767.543.922 - 100.792.043.194 : 220.325.357.291 ≈
- 20.690.244.470.817.100.767.543.922,457469101302 ≈
- 20.690.244.470.817.100.767.543.922,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.690.244.470.817.100.767.543.922,457469101302 =
- 20.690.244.470.817.100.767.543.922,457469101302 × 100/100 =
( - 20.690.244.470.817.100.767.543.922,457469101302 × 100)/100 =
- 2.069.024.447.081.710.076.754.392.245,74691013022/100 =
- 2.069.024.447.081.710.076.754.392.245,74691013022% ≈
- 2.069.024.447.081.710.076.754.392.245,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.864/364 × 524.813/348 × - 524.790/332 × 524.838/360 × 524.820/367 × 524.842/381 × 524.853/390 × - 524.848/337 = - 4.558.585.505.470.914.949.321.865.051.977.478.496/220.325.357.291
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.864/364 × 524.813/348 × - 524.790/332 × 524.838/360 × 524.820/367 × 524.842/381 × 524.853/390 × - 524.848/337 = - 20.690.244.470.817.100.767.543.922 100.792.043.194/220.325.357.291
Ca număr zecimal:
- 524.864/364 × 524.813/348 × - 524.790/332 × 524.838/360 × 524.820/367 × 524.842/381 × 524.853/390 × - 524.848/337 ≈ - 20.690.244.470.817.100.767.543.922,46
Ca procentaj:
- 524.864/364 × 524.813/348 × - 524.790/332 × 524.838/360 × 524.820/367 × 524.842/381 × 524.853/390 × - 524.848/337 ≈ - 2.069.024.447.081.710.076.754.392.245,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.