- 524.862/375 × - 524.831/361 × 524.802/330 × - 524.832/374 × - 524.851/360 × 524.862/391 × 524.836/375 × - 524.853/384 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.862/375 × - 524.831/361 × 524.802/330 × - 524.832/374 × - 524.851/360 × 524.862/391 × 524.836/375 × - 524.853/384 =
- 524.862/375 × 524.831/361 × 524.802/330 × 524.832/374 × 524.851/360 × 524.862/391 × 524.836/375 × 524.853/384
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.862/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.862 = 2 × 32 × 13 × 2.243
375 = 3 × 53
CMMDC (524.862; 375) = 3
524.862/375 =
(524.862 : 3)/(375 : 3) =
174.954/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.862/375 =
(2 × 32 × 13 × 2.243)/(3 × 53) =
((2 × 32 × 13 × 2.243) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 13 × 2.243)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 3(2 - 1) × 13 × 2.243)/(1 × 53) =
(2 × 31 × 13 × 2.243)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 13 × 2.243)/(1 × 53) =
174.954/125
Fracția: 524.831/361
524.831/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (524.831; 361) = 1
Fracția: 524.802/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.802 = 2 × 3 × 47 × 1.861
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (524.802; 330) = 2 × 3 = 6
524.802/330 =
(524.802 : 6)/(330 : 6) =
87.467/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.802/330 =
(2 × 3 × 47 × 1.861)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 47 × 1.861) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47 × 1.861)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 47 × 1.861)/(1 × 1 × 5 × 11) =
87.467/55
Fracția: 524.832/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.832 = 25 × 3 × 7 × 11 × 71
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (524.832; 374) = 2 × 11 = 22
524.832/374 =
(524.832 : 22)/(374 : 22) =
23.856/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.832/374 =
(25 × 3 × 7 × 11 × 71)/(2 × 11 × 17) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 71) : (2 × 11))/((2 × 11 × 17) : (2 × 11)) =
(25 : 2 × 3 × 7 × 11 : 11 × 71)/(2 : 2 × 11 : 11 × 17) =
(2(5 - 1) × 3 × 7 × 1 × 71)/(1 × 1 × 17) =
(24 × 3 × 7 × 1 × 71)/(1 × 1 × 17) =
23.856/17
Fracția: 524.851/360
524.851/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.851 = 157 × 3.343
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (524.851; 360) = 1
Fracția: 524.862/391
524.862/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.862 = 2 × 32 × 13 × 2.243
391 = 17 × 23
CMMDC (524.862; 391) = 1
Fracția: 524.836/375
524.836/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
375 = 3 × 53
CMMDC (524.836; 375) = 1
Fracția: 524.853/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.853 = 33 × 7 × 2.777
384 = 27 × 3
CMMDC (524.853; 384) = 3
524.853/384 =
(524.853 : 3)/(384 : 3) =
174.951/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.853/384 =
(33 × 7 × 2.777)/(27 × 3) =
((33 × 7 × 2.777) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(33 : 3 × 7 × 2.777)/(27 × 3 : 3) =
(3(3 - 1) × 7 × 2.777)/(27 × 1) =
(32 × 7 × 2.777)/(27 × 1) =
174.951/128
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.862/375 × 524.831/361 × 524.802/330 × 524.832/374 × 524.851/360 × 524.862/391 × 524.836/375 × 524.853/384 =
- 174.954/125 × 524.831/361 × 87.467/55 × 23.856/17 × 524.851/360 × 524.862/391 × 524.836/375 × 174.951/128
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 174.954/125 × 524.831/361 × 87.467/55 × 23.856/17 × 524.851/360 × 524.862/391 × 524.836/375 × 174.951/128 =
- (174.954 × 524.831 × 87.467 × 23.856 × 524.851 × 524.862 × 524.836 × 174.951) / (125 × 361 × 55 × 17 × 360 × 391 × 375 × 128) =
- (2 × 3 × 13 × 2.243 × 524.831 × 47 × 1.861 × 24 × 3 × 7 × 71 × 157 × 3.343 × 2 × 32 × 13 × 2.243 × 22 × 13 × 10.093 × 32 × 7 × 2.777) / (53 × 192 × 5 × 11 × 17 × 23 × 32 × 5 × 17 × 23 × 3 × 53 × 27) =
- (28 × 36 × 72 × 133 × 47 × 71 × 157 × 1.861 × 2.2432 × 2.777 × 3.343 × 10.093 × 524.831) / (210 × 33 × 58 × 11 × 172 × 192 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 72 × 133 × 47 × 71 × 157 × 1.861 × 2.2432 × 2.777 × 3.343 × 10.093 × 524.831; 210 × 33 × 58 × 11 × 172 × 192 × 23) = 28 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 72 × 133 × 47 × 71 × 157 × 1.861 × 2.2432 × 2.777 × 3.343 × 10.093 × 524.831) / (210 × 33 × 58 × 11 × 172 × 192 × 23) =
- ((28 × 36 × 72 × 133 × 47 × 71 × 157 × 1.861 × 2.2432 × 2.777 × 3.343 × 10.093 × 524.831) : (28 × 33)) / ((210 × 33 × 58 × 11 × 172 × 192 × 23) : (28 × 33)) =
- (28 : 28 × 36 : 33 × 72 × 133 × 47 × 71 × 157 × 1.861 × 2.2432 × 2.777 × 3.343 × 10.093 × 524.831)/(210 : 28 × 33 : 33 × 58 × 11 × 172 × 192 × 23) =
- (2(8 - 8) × 3(6 - 3) × 72 × 133 × 47 × 71 × 157 × 1.861 × 2.2432 × 2.777 × 3.343 × 10.093 × 524.831)/(2(10 - 8) × 3(3 - 3) × 58 × 11 × 172 × 192 × 23) =
- (20 × 33 × 72 × 133 × 47 × 71 × 157 × 1.861 × 2.2432 × 2.777 × 3.343 × 10.093 × 524.831)/(22 × 30 × 58 × 11 × 172 × 192 × 23) =
- (1 × 33 × 72 × 133 × 47 × 71 × 157 × 1.861 × 2.2432 × 2.777 × 3.343 × 10.093 × 524.831)/(22 × 1 × 58 × 11 × 172 × 192 × 23) =
- (33 × 72 × 133 × 47 × 71 × 157 × 1.861 × 2.2432 × 2.777 × 3.343 × 10.093 × 524.831)/(22 × 58 × 11 × 172 × 192 × 23) =
- (27 × 49 × 2.197 × 47 × 71 × 157 × 1.861 × 5.031.049 × 2.777 × 3.343 × 10.093 × 524.831)/(4 × 390.625 × 11 × 289 × 361 × 23) =
- 701.136.682.678.829.355.705.365.415.594.308.077.203/41.242.557.812.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 701.136.682.678.829.355.705.365.415.594.308.077.203 : 41.242.557.812.500 = - 17.000.320.054.502.666.054.918.691 și restul = - 2.039.984.639.703 ⇒
- 701.136.682.678.829.355.705.365.415.594.308.077.203 = - 17.000.320.054.502.666.054.918.691 × 41.242.557.812.500 - 2.039.984.639.703 ⇒
- 701.136.682.678.829.355.705.365.415.594.308.077.203/41.242.557.812.500 =
( - 17.000.320.054.502.666.054.918.691 × 41.242.557.812.500 - 2.039.984.639.703)/41.242.557.812.500 =
( - 17.000.320.054.502.666.054.918.691 × 41.242.557.812.500)/41.242.557.812.500 - 2.039.984.639.703/41.242.557.812.500 =
- 17.000.320.054.502.666.054.918.691 - 2.039.984.639.703/41.242.557.812.500 =
- 17.000.320.054.502.666.054.918.691 2.039.984.639.703/41.242.557.812.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.000.320.054.502.666.054.918.691 - 2.039.984.639.703/41.242.557.812.500 =
- 17.000.320.054.502.666.054.918.691 - 2.039.984.639.703 : 41.242.557.812.500 ≈
- 17.000.320.054.502.666.054.918.691,049463097051 ≈
- 17.000.320.054.502.666.054.918.691,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.000.320.054.502.666.054.918.691,049463097051 =
- 17.000.320.054.502.666.054.918.691,049463097051 × 100/100 =
( - 17.000.320.054.502.666.054.918.691,049463097051 × 100)/100 =
- 1.700.032.005.450.266.605.491.869.104,94630970508/100 ≈
- 1.700.032.005.450.266.605.491.869.104,94630970508% ≈
- 1.700.032.005.450.266.605.491.869.104,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.862/375 × - 524.831/361 × 524.802/330 × - 524.832/374 × - 524.851/360 × 524.862/391 × 524.836/375 × - 524.853/384 = - 701.136.682.678.829.355.705.365.415.594.308.077.203/41.242.557.812.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.862/375 × - 524.831/361 × 524.802/330 × - 524.832/374 × - 524.851/360 × 524.862/391 × 524.836/375 × - 524.853/384 = - 17.000.320.054.502.666.054.918.691 2.039.984.639.703/41.242.557.812.500
Ca număr zecimal:
- 524.862/375 × - 524.831/361 × 524.802/330 × - 524.832/374 × - 524.851/360 × 524.862/391 × 524.836/375 × - 524.853/384 ≈ - 17.000.320.054.502.666.054.918.691,05
Ca procentaj:
- 524.862/375 × - 524.831/361 × 524.802/330 × - 524.832/374 × - 524.851/360 × 524.862/391 × 524.836/375 × - 524.853/384 ≈ - 1.700.032.005.450.266.605.491.869.104,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.