- 524.862/364 × 524.799/350 × 524.785/334 × - 524.831/379 × - 524.814/358 × 524.829/373 × - 524.830/358 × - 524.833/367 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.862/364 × 524.799/350 × 524.785/334 × - 524.831/379 × - 524.814/358 × 524.829/373 × - 524.830/358 × - 524.833/367 =
- 524.862/364 × 524.799/350 × 524.785/334 × 524.831/379 × 524.814/358 × 524.829/373 × 524.830/358 × 524.833/367
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.862/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.862 = 2 × 32 × 13 × 2.243
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (524.862; 364) = 2 × 13 = 26
524.862/364 =
(524.862 : 26)/(364 : 26) =
20.187/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.862/364 =
(2 × 32 × 13 × 2.243)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 32 × 13 × 2.243) : (2 × 13))/((22 × 7 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 32 × 13 : 13 × 2.243)/(22 : 2 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 32 × 1 × 2.243)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 32 × 1 × 2.243)/(2 × 7 × 1) =
20.187/14
Fracția: 524.799/350
524.799/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.799 = 34 × 11 × 19 × 31
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (524.799; 350) = 1
Fracția: 524.785/334
524.785/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.785 = 5 × 103 × 1.019
334 = 2 × 167
CMMDC (524.785; 334) = 1
Fracția: 524.831/379
524.831/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.831; 379) = 1
Fracția: 524.814/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.814 = 2 × 3 × 23 × 3.803
358 = 2 × 179
CMMDC (524.814; 358) = 2
524.814/358 =
(524.814 : 2)/(358 : 2) =
262.407/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.814/358 =
(2 × 3 × 23 × 3.803)/(2 × 179) =
((2 × 3 × 23 × 3.803) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 3.803)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 3 × 23 × 3.803)/(1 × 179) =
262.407/179
Fracția: 524.829/373
524.829/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.829 = 3 × 174.943
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.829; 373) = 1
Fracția: 524.830/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.830 = 2 × 5 × 31 × 1.693
358 = 2 × 179
CMMDC (524.830; 358) = 2
524.830/358 =
(524.830 : 2)/(358 : 2) =
262.415/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.830/358 =
(2 × 5 × 31 × 1.693)/(2 × 179) =
((2 × 5 × 31 × 1.693) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31 × 1.693)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 5 × 31 × 1.693)/(1 × 179) =
262.415/179
Fracția: 524.833/367
524.833/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.833 = 89 × 5.897
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.833; 367) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.862/364 × 524.799/350 × 524.785/334 × 524.831/379 × 524.814/358 × 524.829/373 × 524.830/358 × 524.833/367 =
- 20.187/14 × 524.799/350 × 524.785/334 × 524.831/379 × 262.407/179 × 524.829/373 × 262.415/179 × 524.833/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 20.187/14 × 524.799/350 × 524.785/334 × 524.831/379 × 262.407/179 × 524.829/373 × 262.415/179 × 524.833/367 =
- (20.187 × 524.799 × 524.785 × 524.831 × 262.407 × 524.829 × 262.415 × 524.833) / (14 × 350 × 334 × 379 × 179 × 373 × 179 × 367) =
- (32 × 2.243 × 34 × 11 × 19 × 31 × 5 × 103 × 1.019 × 524.831 × 3 × 23 × 3.803 × 3 × 174.943 × 5 × 31 × 1.693 × 89 × 5.897) / (2 × 7 × 2 × 52 × 7 × 2 × 167 × 379 × 179 × 373 × 179 × 367) =
- (38 × 52 × 11 × 19 × 23 × 312 × 89 × 103 × 1.019 × 1.693 × 2.243 × 3.803 × 5.897 × 174.943 × 524.831) / (23 × 52 × 72 × 167 × 1792 × 367 × 373 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (38 × 52 × 11 × 19 × 23 × 312 × 89 × 103 × 1.019 × 1.693 × 2.243 × 3.803 × 5.897 × 174.943 × 524.831; 23 × 52 × 72 × 167 × 1792 × 367 × 373 × 379) = 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (38 × 52 × 11 × 19 × 23 × 312 × 89 × 103 × 1.019 × 1.693 × 2.243 × 3.803 × 5.897 × 174.943 × 524.831) / (23 × 52 × 72 × 167 × 1792 × 367 × 373 × 379) =
- ((38 × 52 × 11 × 19 × 23 × 312 × 89 × 103 × 1.019 × 1.693 × 2.243 × 3.803 × 5.897 × 174.943 × 524.831) : 52) / ((23 × 52 × 72 × 167 × 1792 × 367 × 373 × 379) : 52) =
- (38 × 52 : 52 × 11 × 19 × 23 × 312 × 89 × 103 × 1.019 × 1.693 × 2.243 × 3.803 × 5.897 × 174.943 × 524.831)/(23 × 52 : 52 × 72 × 167 × 1792 × 367 × 373 × 379) =
- (38 × 5(2 - 2) × 11 × 19 × 23 × 312 × 89 × 103 × 1.019 × 1.693 × 2.243 × 3.803 × 5.897 × 174.943 × 524.831)/(23 × 5(2 - 2) × 72 × 167 × 1792 × 367 × 373 × 379) =
- (38 × 50 × 11 × 19 × 23 × 312 × 89 × 103 × 1.019 × 1.693 × 2.243 × 3.803 × 5.897 × 174.943 × 524.831)/(23 × 50 × 72 × 167 × 1792 × 367 × 373 × 379) =
- (38 × 1 × 11 × 19 × 23 × 312 × 89 × 103 × 1.019 × 1.693 × 2.243 × 3.803 × 5.897 × 174.943 × 524.831)/(23 × 1 × 72 × 167 × 1792 × 367 × 373 × 379) =
- (38 × 11 × 19 × 23 × 312 × 89 × 103 × 1.019 × 1.693 × 2.243 × 3.803 × 5.897 × 174.943 × 524.831)/(23 × 72 × 167 × 1792 × 367 × 373 × 379) =
- (6.561 × 11 × 19 × 23 × 961 × 89 × 103 × 1.019 × 1.693 × 2.243 × 3.803 × 5.897 × 174.943 × 524.831)/(8 × 49 × 167 × 32.041 × 367 × 373 × 379) =
- 2.213.750.625.747.137.503.011.585.441.139.348.431.720.207/108.823.504.136.708.536
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.213.750.625.747.137.503.011.585.441.139.348.431.720.207 : 108.823.504.136.708.536 = - 20.342.578.042.388.098.809.710.836 și restul = - 108.751.093.458.824.111 ⇒
- 2.213.750.625.747.137.503.011.585.441.139.348.431.720.207 = - 20.342.578.042.388.098.809.710.836 × 108.823.504.136.708.536 - 108.751.093.458.824.111 ⇒
- 2.213.750.625.747.137.503.011.585.441.139.348.431.720.207/108.823.504.136.708.536 =
( - 20.342.578.042.388.098.809.710.836 × 108.823.504.136.708.536 - 108.751.093.458.824.111)/108.823.504.136.708.536 =
( - 20.342.578.042.388.098.809.710.836 × 108.823.504.136.708.536)/108.823.504.136.708.536 - 108.751.093.458.824.111/108.823.504.136.708.536 =
- 20.342.578.042.388.098.809.710.836 - 108.751.093.458.824.111/108.823.504.136.708.536 =
- 20.342.578.042.388.098.809.710.836 108.751.093.458.824.111/108.823.504.136.708.536
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.342.578.042.388.098.809.710.836 - 108.751.093.458.824.111/108.823.504.136.708.536 =
- 20.342.578.042.388.098.809.710.836 - 108.751.093.458.824.111 : 108.823.504.136.708.536 ≈
- 20.342.578.042.388.098.809.710.836,999334604427 ≈
- 20.342.578.042.388.098.809.710.837
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.342.578.042.388.098.809.710.836,999334604427 =
- 20.342.578.042.388.098.809.710.836,999334604427 × 100/100 =
( - 20.342.578.042.388.098.809.710.836,999334604427 × 100)/100 =
- 2.034.257.804.238.809.880.971.083.699,933460442706/100 ≈
- 2.034.257.804.238.809.880.971.083.699,933460442706% ≈
- 2.034.257.804.238.809.880.971.083.699,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.862/364 × 524.799/350 × 524.785/334 × - 524.831/379 × - 524.814/358 × 524.829/373 × - 524.830/358 × - 524.833/367 = - 2.213.750.625.747.137.503.011.585.441.139.348.431.720.207/108.823.504.136.708.536
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.862/364 × 524.799/350 × 524.785/334 × - 524.831/379 × - 524.814/358 × 524.829/373 × - 524.830/358 × - 524.833/367 = - 20.342.578.042.388.098.809.710.836 108.751.093.458.824.111/108.823.504.136.708.536
Ca număr zecimal:
- 524.862/364 × 524.799/350 × 524.785/334 × - 524.831/379 × - 524.814/358 × 524.829/373 × - 524.830/358 × - 524.833/367 ≈ - 20.342.578.042.388.098.809.710.837
Ca procentaj:
- 524.862/364 × 524.799/350 × 524.785/334 × - 524.831/379 × - 524.814/358 × 524.829/373 × - 524.830/358 × - 524.833/367 ≈ - 2.034.257.804.238.809.880.971.083.699,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.