- 524.860/368 × 524.852/367 × 524.793/334 × - 524.858/397 × 524.833/361 × 524.843/374 × 524.864/377 × - 524.849/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.860/368 × 524.852/367 × 524.793/334 × - 524.858/397 × 524.833/361 × 524.843/374 × 524.864/377 × - 524.849/386 =
- 524.860/368 × 524.852/367 × 524.793/334 × 524.858/397 × 524.833/361 × 524.843/374 × 524.864/377 × 524.849/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.860/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.860 = 22 × 5 × 7 × 23 × 163
368 = 24 × 23
CMMDC (524.860; 368) = 22 × 23 = 92
524.860/368 =
(524.860 : 92)/(368 : 92) =
5.705/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.860/368 =
(22 × 5 × 7 × 23 × 163)/(24 × 23) =
((22 × 5 × 7 × 23 × 163) : (22 × 23))/((24 × 23) : (22 × 23)) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 23 : 23 × 163)/(24 : 22 × 23 : 23) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 1 × 163)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 5 × 7 × 1 × 163)/(22 × 1) =
(1 × 5 × 7 × 1 × 163)/(22 × 1) =
5.705/4
Fracția: 524.852/367
524.852/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.852 = 22 × 131.213
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.852; 367) = 1
Fracția: 524.793/334
524.793/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.793 = 3 × 174.931
334 = 2 × 167
CMMDC (524.793; 334) = 1
Fracția: 524.858/397
524.858/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.858 = 2 × 17 × 43 × 359
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.858; 397) = 1
Fracția: 524.833/361
524.833/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.833 = 89 × 5.897
361 = 192
CMMDC (524.833; 361) = 1
Fracția: 524.843/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.843 = 11 × 47.713
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (524.843; 374) = 11
524.843/374 =
(524.843 : 11)/(374 : 11) =
47.713/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.843/374 =
(11 × 47.713)/(2 × 11 × 17) =
((11 × 47.713) : 11)/((2 × 11 × 17) : 11) =
(11 : 11 × 47.713)/(2 × 11 : 11 × 17) =
(1 × 47.713)/(2 × 1 × 17) =
47.713/34
Fracția: 524.864/377
524.864/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.864 = 26 × 59 × 139
377 = 13 × 29
CMMDC (524.864; 377) = 1
Fracția: 524.849/386
524.849/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.849 = 13 × 47 × 859
386 = 2 × 193
CMMDC (524.849; 386) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.860/368 × 524.852/367 × 524.793/334 × 524.858/397 × 524.833/361 × 524.843/374 × 524.864/377 × 524.849/386 =
- 5.705/4 × 524.852/367 × 524.793/334 × 524.858/397 × 524.833/361 × 47.713/34 × 524.864/377 × 524.849/386
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5.705/4 × 524.852/367 × 524.793/334 × 524.858/397 × 524.833/361 × 47.713/34 × 524.864/377 × 524.849/386 =
- (5.705 × 524.852 × 524.793 × 524.858 × 524.833 × 47.713 × 524.864 × 524.849) / (4 × 367 × 334 × 397 × 361 × 34 × 377 × 386) =
- (5 × 7 × 163 × 22 × 131.213 × 3 × 174.931 × 2 × 17 × 43 × 359 × 89 × 5.897 × 47.713 × 26 × 59 × 139 × 13 × 47 × 859) / (22 × 367 × 2 × 167 × 397 × 192 × 2 × 17 × 13 × 29 × 2 × 193) =
- (29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43 × 47 × 59 × 89 × 139 × 163 × 359 × 859 × 5.897 × 47.713 × 131.213 × 174.931) / (25 × 13 × 17 × 192 × 29 × 167 × 193 × 367 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43 × 47 × 59 × 89 × 139 × 163 × 359 × 859 × 5.897 × 47.713 × 131.213 × 174.931; 25 × 13 × 17 × 192 × 29 × 167 × 193 × 367 × 397) = 25 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43 × 47 × 59 × 89 × 139 × 163 × 359 × 859 × 5.897 × 47.713 × 131.213 × 174.931) / (25 × 13 × 17 × 192 × 29 × 167 × 193 × 367 × 397) =
- ((29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 43 × 47 × 59 × 89 × 139 × 163 × 359 × 859 × 5.897 × 47.713 × 131.213 × 174.931) : (25 × 13 × 17)) / ((25 × 13 × 17 × 192 × 29 × 167 × 193 × 367 × 397) : (25 × 13 × 17)) =
- (29 : 25 × 3 × 5 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 43 × 47 × 59 × 89 × 139 × 163 × 359 × 859 × 5.897 × 47.713 × 131.213 × 174.931)/(25 : 25 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 × 29 × 167 × 193 × 367 × 397) =
- (2(9 - 5) × 3 × 5 × 7 × 1 × 1 × 43 × 47 × 59 × 89 × 139 × 163 × 359 × 859 × 5.897 × 47.713 × 131.213 × 174.931)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 192 × 29 × 167 × 193 × 367 × 397) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 1 × 1 × 43 × 47 × 59 × 89 × 139 × 163 × 359 × 859 × 5.897 × 47.713 × 131.213 × 174.931)/(20 × 1 × 1 × 192 × 29 × 167 × 193 × 367 × 397) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 1 × 1 × 43 × 47 × 59 × 89 × 139 × 163 × 359 × 859 × 5.897 × 47.713 × 131.213 × 174.931)/(1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 167 × 193 × 367 × 397) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 43 × 47 × 59 × 89 × 139 × 163 × 359 × 859 × 5.897 × 47.713 × 131.213 × 174.931)/(192 × 29 × 167 × 193 × 367 × 397) =
- (16 × 3 × 5 × 7 × 43 × 47 × 59 × 89 × 139 × 163 × 359 × 859 × 5.897 × 47.713 × 131.213 × 174.931)/(361 × 29 × 167 × 193 × 367 × 397) =
- 804.487.177.541.563.315.732.042.175.927.795.776.080/49.162.680.165.961
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 804.487.177.541.563.315.732.042.175.927.795.776.080 : 49.162.680.165.961 = - 16.363.777.866.174.390.356.340.910 și restul = - 48.760.302.011.570 ⇒
- 804.487.177.541.563.315.732.042.175.927.795.776.080 = - 16.363.777.866.174.390.356.340.910 × 49.162.680.165.961 - 48.760.302.011.570 ⇒
- 804.487.177.541.563.315.732.042.175.927.795.776.080/49.162.680.165.961 =
( - 16.363.777.866.174.390.356.340.910 × 49.162.680.165.961 - 48.760.302.011.570)/49.162.680.165.961 =
( - 16.363.777.866.174.390.356.340.910 × 49.162.680.165.961)/49.162.680.165.961 - 48.760.302.011.570/49.162.680.165.961 =
- 16.363.777.866.174.390.356.340.910 - 48.760.302.011.570/49.162.680.165.961 =
- 16.363.777.866.174.390.356.340.910 48.760.302.011.570/49.162.680.165.961
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.363.777.866.174.390.356.340.910 - 48.760.302.011.570/49.162.680.165.961 =
- 16.363.777.866.174.390.356.340.910 - 48.760.302.011.570 : 49.162.680.165.961 ≈
- 16.363.777.866.174.390.356.340.910,991815373917 ≈
- 16.363.777.866.174.390.356.340.910,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.363.777.866.174.390.356.340.910,991815373917 =
- 16.363.777.866.174.390.356.340.910,991815373917 × 100/100 =
( - 16.363.777.866.174.390.356.340.910,991815373917 × 100)/100 =
- 1.636.377.786.617.439.035.634.091.099,181537391711/100 ≈
- 1.636.377.786.617.439.035.634.091.099,181537391711% ≈
- 1.636.377.786.617.439.035.634.091.099,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.860/368 × 524.852/367 × 524.793/334 × - 524.858/397 × 524.833/361 × 524.843/374 × 524.864/377 × - 524.849/386 = - 804.487.177.541.563.315.732.042.175.927.795.776.080/49.162.680.165.961
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.860/368 × 524.852/367 × 524.793/334 × - 524.858/397 × 524.833/361 × 524.843/374 × 524.864/377 × - 524.849/386 = - 16.363.777.866.174.390.356.340.910 48.760.302.011.570/49.162.680.165.961
Ca număr zecimal:
- 524.860/368 × 524.852/367 × 524.793/334 × - 524.858/397 × 524.833/361 × 524.843/374 × 524.864/377 × - 524.849/386 ≈ - 16.363.777.866.174.390.356.340.910,99
Ca procentaj:
- 524.860/368 × 524.852/367 × 524.793/334 × - 524.858/397 × 524.833/361 × 524.843/374 × 524.864/377 × - 524.849/386 ≈ - 1.636.377.786.617.439.035.634.091.099,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.