- 524.856/380 × - 524.814/378 × 524.814/343 × - 524.836/372 × - 524.817/338 × 524.862/394 × - 524.854/371 × 524.833/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.856/380 × - 524.814/378 × 524.814/343 × - 524.836/372 × - 524.817/338 × 524.862/394 × - 524.854/371 × 524.833/365 =
- 524.856/380 × 524.814/378 × 524.814/343 × 524.836/372 × 524.817/338 × 524.862/394 × 524.854/371 × 524.833/365
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.856/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.856 = 23 × 3 × 19 × 1.151
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (524.856; 380) = 22 × 19 = 76
524.856/380 =
(524.856 : 76)/(380 : 76) =
6.906/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.856/380 =
(23 × 3 × 19 × 1.151)/(22 × 5 × 19) =
((23 × 3 × 19 × 1.151) : (22 × 19))/((22 × 5 × 19) : (22 × 19)) =
(23 : 22 × 3 × 19 : 19 × 1.151)/(22 : 22 × 5 × 19 : 19) =
(2(3 - 2) × 3 × 1 × 1.151)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 1.151)/(20 × 5 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 1.151)/(1 × 5 × 1) =
6.906/5
Fracția: 524.814/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.814 = 2 × 3 × 23 × 3.803
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (524.814; 378) = 2 × 3 = 6
524.814/378 =
(524.814 : 6)/(378 : 6) =
87.469/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.814/378 =
(2 × 3 × 23 × 3.803)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 3 × 23 × 3.803) : (2 × 3))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23 × 3.803)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 23 × 3.803)/(1 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 23 × 3.803)/(1 × 32 × 7) =
87.469/63
Fracția: 524.814/343
524.814/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.814 = 2 × 3 × 23 × 3.803
343 = 73
CMMDC (524.814; 343) = 1
Fracția: 524.836/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (524.836; 372) = 22 = 4
524.836/372 =
(524.836 : 4)/(372 : 4) =
131.209/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.836/372 =
(22 × 13 × 10.093)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 13 × 10.093) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 10.093)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 13 × 10.093)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 13 × 10.093)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 13 × 10.093)/(1 × 3 × 31) =
131.209/93
Fracția: 524.817/338
524.817/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.817 = 32 × 58.313
338 = 2 × 132
CMMDC (524.817; 338) = 1
Fracția: 524.862/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.862 = 2 × 32 × 13 × 2.243
394 = 2 × 197
CMMDC (524.862; 394) = 2
524.862/394 =
(524.862 : 2)/(394 : 2) =
262.431/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.862/394 =
(2 × 32 × 13 × 2.243)/(2 × 197) =
((2 × 32 × 13 × 2.243) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13 × 2.243)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 32 × 13 × 2.243)/(1 × 197) =
262.431/197
Fracția: 524.854/371
524.854/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
371 = 7 × 53
CMMDC (524.854; 371) = 1
Fracția: 524.833/365
524.833/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.833 = 89 × 5.897
365 = 5 × 73
CMMDC (524.833; 365) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.856/380 × 524.814/378 × 524.814/343 × 524.836/372 × 524.817/338 × 524.862/394 × 524.854/371 × 524.833/365 =
- 6.906/5 × 87.469/63 × 524.814/343 × 131.209/93 × 524.817/338 × 262.431/197 × 524.854/371 × 524.833/365
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.906/5 × 87.469/63 × 524.814/343 × 131.209/93 × 524.817/338 × 262.431/197 × 524.854/371 × 524.833/365 =
- (6.906 × 87.469 × 524.814 × 131.209 × 524.817 × 262.431 × 524.854 × 524.833) / (5 × 63 × 343 × 93 × 338 × 197 × 371 × 365) =
- (2 × 3 × 1.151 × 23 × 3.803 × 2 × 3 × 23 × 3.803 × 13 × 10.093 × 32 × 58.313 × 32 × 13 × 2.243 × 2 × 11 × 23.857 × 89 × 5.897) / (5 × 32 × 7 × 73 × 3 × 31 × 2 × 132 × 197 × 7 × 53 × 5 × 73) =
- (23 × 36 × 11 × 132 × 232 × 89 × 1.151 × 2.243 × 3.8032 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313) / (2 × 33 × 52 × 75 × 132 × 31 × 53 × 73 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 11 × 132 × 232 × 89 × 1.151 × 2.243 × 3.8032 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313; 2 × 33 × 52 × 75 × 132 × 31 × 53 × 73 × 197) = 2 × 33 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 11 × 132 × 232 × 89 × 1.151 × 2.243 × 3.8032 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313) / (2 × 33 × 52 × 75 × 132 × 31 × 53 × 73 × 197) =
- ((23 × 36 × 11 × 132 × 232 × 89 × 1.151 × 2.243 × 3.8032 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313) : (2 × 33 × 132)) / ((2 × 33 × 52 × 75 × 132 × 31 × 53 × 73 × 197) : (2 × 33 × 132)) =
- (23 : 2 × 36 : 33 × 11 × 132 : 132 × 232 × 89 × 1.151 × 2.243 × 3.8032 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 × 75 × 132 : 132 × 31 × 53 × 73 × 197) =
- (2(3 - 1) × 3(6 - 3) × 11 × 13(2 - 2) × 232 × 89 × 1.151 × 2.243 × 3.8032 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313)/(1 × 3(3 - 3) × 52 × 75 × 13(2 - 2) × 31 × 53 × 73 × 197) =
- (22 × 33 × 11 × 130 × 232 × 89 × 1.151 × 2.243 × 3.8032 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313)/(1 × 30 × 52 × 75 × 130 × 31 × 53 × 73 × 197) =
- (22 × 33 × 11 × 1 × 232 × 89 × 1.151 × 2.243 × 3.8032 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313)/(1 × 1 × 52 × 75 × 1 × 31 × 53 × 73 × 197) =
- (22 × 33 × 11 × 232 × 89 × 1.151 × 2.243 × 3.8032 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313)/(52 × 75 × 31 × 53 × 73 × 197) =
- (4 × 27 × 11 × 529 × 89 × 1.151 × 2.243 × 14.462.809 × 5.897 × 10.093 × 23.857 × 58.313)/(25 × 16.807 × 31 × 53 × 73 × 197) =
- 172.922.690.416.022.259.307.396.879.286.489.009.796/9.927.887.757.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 172.922.690.416.022.259.307.396.879.286.489.009.796 : 9.927.887.757.025 = - 17.417.873.232.265.513.865.296.436 și restul = - 7.299.722.546.896 ⇒
- 172.922.690.416.022.259.307.396.879.286.489.009.796 = - 17.417.873.232.265.513.865.296.436 × 9.927.887.757.025 - 7.299.722.546.896 ⇒
- 172.922.690.416.022.259.307.396.879.286.489.009.796/9.927.887.757.025 =
( - 17.417.873.232.265.513.865.296.436 × 9.927.887.757.025 - 7.299.722.546.896)/9.927.887.757.025 =
( - 17.417.873.232.265.513.865.296.436 × 9.927.887.757.025)/9.927.887.757.025 - 7.299.722.546.896/9.927.887.757.025 =
- 17.417.873.232.265.513.865.296.436 - 7.299.722.546.896/9.927.887.757.025 =
- 17.417.873.232.265.513.865.296.436 7.299.722.546.896/9.927.887.757.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.417.873.232.265.513.865.296.436 - 7.299.722.546.896/9.927.887.757.025 =
- 17.417.873.232.265.513.865.296.436 - 7.299.722.546.896 : 9.927.887.757.025 ≈
- 17.417.873.232.265.513.865.296.436,735274483913 ≈
- 17.417.873.232.265.513.865.296.436,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.417.873.232.265.513.865.296.436,735274483913 =
- 17.417.873.232.265.513.865.296.436,735274483913 × 100/100 =
( - 17.417.873.232.265.513.865.296.436,735274483913 × 100)/100 =
- 1.741.787.323.226.551.386.529.643.673,527448391333/100 ≈
- 1.741.787.323.226.551.386.529.643.673,527448391333% ≈
- 1.741.787.323.226.551.386.529.643.673,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.856/380 × - 524.814/378 × 524.814/343 × - 524.836/372 × - 524.817/338 × 524.862/394 × - 524.854/371 × 524.833/365 = - 172.922.690.416.022.259.307.396.879.286.489.009.796/9.927.887.757.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.856/380 × - 524.814/378 × 524.814/343 × - 524.836/372 × - 524.817/338 × 524.862/394 × - 524.854/371 × 524.833/365 = - 17.417.873.232.265.513.865.296.436 7.299.722.546.896/9.927.887.757.025
Ca număr zecimal:
- 524.856/380 × - 524.814/378 × 524.814/343 × - 524.836/372 × - 524.817/338 × 524.862/394 × - 524.854/371 × 524.833/365 ≈ - 17.417.873.232.265.513.865.296.436,74
Ca procentaj:
- 524.856/380 × - 524.814/378 × 524.814/343 × - 524.836/372 × - 524.817/338 × 524.862/394 × - 524.854/371 × 524.833/365 ≈ - 1.741.787.323.226.551.386.529.643.673,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.