- 524.851/380 × 524.811/371 × 524.815/342 × - 524.843/376 × 524.823/346 × - 524.856/396 × 524.850/371 × 524.838/368 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.851/380 × 524.811/371 × 524.815/342 × - 524.843/376 × 524.823/346 × - 524.856/396 × 524.850/371 × 524.838/368 =
- 524.851/380 × 524.811/371 × 524.815/342 × 524.843/376 × 524.823/346 × 524.856/396 × 524.850/371 × 524.838/368
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.851/380
524.851/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.851 = 157 × 3.343
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (524.851; 380) = 1
Fracția: 524.811/371
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.811 = 3 × 7 × 67 × 373
371 = 7 × 53
CMMDC (524.811; 371) = 7
524.811/371 =
(524.811 : 7)/(371 : 7) =
74.973/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.811/371 =
(3 × 7 × 67 × 373)/(7 × 53) =
((3 × 7 × 67 × 373) : 7)/((7 × 53) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 67 × 373)/(7 : 7 × 53) =
(3 × 1 × 67 × 373)/(1 × 53) =
74.973/53
Fracția: 524.815/342
524.815/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.815 = 5 × 43 × 2.441
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (524.815; 342) = 1
Fracția: 524.843/376
524.843/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.843 = 11 × 47.713
376 = 23 × 47
CMMDC (524.843; 376) = 1
Fracția: 524.823/346
524.823/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.823 = 3 × 13 × 13.457
346 = 2 × 173
CMMDC (524.823; 346) = 1
Fracția: 524.856/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.856 = 23 × 3 × 19 × 1.151
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (524.856; 396) = 22 × 3 = 12
524.856/396 =
(524.856 : 12)/(396 : 12) =
43.738/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.856/396 =
(23 × 3 × 19 × 1.151)/(22 × 32 × 11) =
((23 × 3 × 19 × 1.151) : (22 × 3))/((22 × 32 × 11) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 19 × 1.151)/(22 : 22 × 32 : 3 × 11) =
(2(3 - 2) × 1 × 19 × 1.151)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 19 × 1.151)/(20 × 31 × 11) =
(2 × 1 × 19 × 1.151)/(1 × 3 × 11) =
43.738/33
Fracția: 524.850/371
524.850/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.850 = 2 × 3 × 52 × 3.499
371 = 7 × 53
CMMDC (524.850; 371) = 1
Fracția: 524.838/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
368 = 24 × 23
CMMDC (524.838; 368) = 2
524.838/368 =
(524.838 : 2)/(368 : 2) =
262.419/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.838/368 =
(2 × 3 × 87.473)/(24 × 23) =
((2 × 3 × 87.473) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.473)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 87.473)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 87.473)/(23 × 23) =
262.419/184
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.851/380 × 524.811/371 × 524.815/342 × 524.843/376 × 524.823/346 × 524.856/396 × 524.850/371 × 524.838/368 =
- 524.851/380 × 74.973/53 × 524.815/342 × 524.843/376 × 524.823/346 × 43.738/33 × 524.850/371 × 262.419/184
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.851/380 × 74.973/53 × 524.815/342 × 524.843/376 × 524.823/346 × 43.738/33 × 524.850/371 × 262.419/184 =
- (524.851 × 74.973 × 524.815 × 524.843 × 524.823 × 43.738 × 524.850 × 262.419) / (380 × 53 × 342 × 376 × 346 × 33 × 371 × 184) =
- (157 × 3.343 × 3 × 67 × 373 × 5 × 43 × 2.441 × 11 × 47.713 × 3 × 13 × 13.457 × 2 × 19 × 1.151 × 2 × 3 × 52 × 3.499 × 3 × 87.473) / (22 × 5 × 19 × 53 × 2 × 32 × 19 × 23 × 47 × 2 × 173 × 3 × 11 × 7 × 53 × 23 × 23) =
- (22 × 34 × 53 × 11 × 13 × 19 × 43 × 67 × 157 × 373 × 1.151 × 2.441 × 3.343 × 3.499 × 13.457 × 47.713 × 87.473) / (210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 192 × 23 × 47 × 532 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 11 × 13 × 19 × 43 × 67 × 157 × 373 × 1.151 × 2.441 × 3.343 × 3.499 × 13.457 × 47.713 × 87.473; 210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 192 × 23 × 47 × 532 × 173) = 22 × 33 × 5 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 53 × 11 × 13 × 19 × 43 × 67 × 157 × 373 × 1.151 × 2.441 × 3.343 × 3.499 × 13.457 × 47.713 × 87.473) / (210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 192 × 23 × 47 × 532 × 173) =
- ((22 × 34 × 53 × 11 × 13 × 19 × 43 × 67 × 157 × 373 × 1.151 × 2.441 × 3.343 × 3.499 × 13.457 × 47.713 × 87.473) : (22 × 33 × 5 × 11 × 19)) / ((210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 192 × 23 × 47 × 532 × 173) : (22 × 33 × 5 × 11 × 19)) =
- (22 : 22 × 34 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 43 × 67 × 157 × 373 × 1.151 × 2.441 × 3.343 × 3.499 × 13.457 × 47.713 × 87.473)/(210 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 192 : 19 × 23 × 47 × 532 × 173) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 43 × 67 × 157 × 373 × 1.151 × 2.441 × 3.343 × 3.499 × 13.457 × 47.713 × 87.473)/(2(10 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 1 × 19(2 - 1) × 23 × 47 × 532 × 173) =
- (20 × 31 × 52 × 1 × 13 × 1 × 43 × 67 × 157 × 373 × 1.151 × 2.441 × 3.343 × 3.499 × 13.457 × 47.713 × 87.473)/(28 × 30 × 1 × 7 × 1 × 191 × 23 × 47 × 532 × 173) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 13 × 1 × 43 × 67 × 157 × 373 × 1.151 × 2.441 × 3.343 × 3.499 × 13.457 × 47.713 × 87.473)/(28 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 23 × 47 × 532 × 173) =
- (3 × 52 × 13 × 43 × 67 × 157 × 373 × 1.151 × 2.441 × 3.343 × 3.499 × 13.457 × 47.713 × 87.473)/(28 × 7 × 19 × 23 × 47 × 532 × 173) =
- (3 × 25 × 13 × 43 × 67 × 157 × 373 × 1.151 × 2.441 × 3.343 × 3.499 × 13.457 × 47.713 × 87.473)/(256 × 7 × 19 × 23 × 47 × 2.809 × 173) =
- 303.625.874.241.640.614.146.015.321.952.176.257.725/17.886.078.914.816
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 303.625.874.241.640.614.146.015.321.952.176.257.725 : 17.886.078.914.816 = - 16.975.541.463.709.577.610.087.262 și restul = - 16.064.151.583.933 ⇒
- 303.625.874.241.640.614.146.015.321.952.176.257.725 = - 16.975.541.463.709.577.610.087.262 × 17.886.078.914.816 - 16.064.151.583.933 ⇒
- 303.625.874.241.640.614.146.015.321.952.176.257.725/17.886.078.914.816 =
( - 16.975.541.463.709.577.610.087.262 × 17.886.078.914.816 - 16.064.151.583.933)/17.886.078.914.816 =
( - 16.975.541.463.709.577.610.087.262 × 17.886.078.914.816)/17.886.078.914.816 - 16.064.151.583.933/17.886.078.914.816 =
- 16.975.541.463.709.577.610.087.262 - 16.064.151.583.933/17.886.078.914.816 =
- 16.975.541.463.709.577.610.087.262 16.064.151.583.933/17.886.078.914.816
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.975.541.463.709.577.610.087.262 - 16.064.151.583.933/17.886.078.914.816 =
- 16.975.541.463.709.577.610.087.262 - 16.064.151.583.933 : 17.886.078.914.816 ≈
- 16.975.541.463.709.577.610.087.262,898137130024 ≈
- 16.975.541.463.709.577.610.087.262,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.975.541.463.709.577.610.087.262,898137130024 =
- 16.975.541.463.709.577.610.087.262,898137130024 × 100/100 =
( - 16.975.541.463.709.577.610.087.262,898137130024 × 100)/100 =
- 1.697.554.146.370.957.761.008.726.289,813713002385/100 ≈
- 1.697.554.146.370.957.761.008.726.289,813713002385% ≈
- 1.697.554.146.370.957.761.008.726.289,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.851/380 × 524.811/371 × 524.815/342 × - 524.843/376 × 524.823/346 × - 524.856/396 × 524.850/371 × 524.838/368 = - 303.625.874.241.640.614.146.015.321.952.176.257.725/17.886.078.914.816
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.851/380 × 524.811/371 × 524.815/342 × - 524.843/376 × 524.823/346 × - 524.856/396 × 524.850/371 × 524.838/368 = - 16.975.541.463.709.577.610.087.262 16.064.151.583.933/17.886.078.914.816
Ca număr zecimal:
- 524.851/380 × 524.811/371 × 524.815/342 × - 524.843/376 × 524.823/346 × - 524.856/396 × 524.850/371 × 524.838/368 ≈ - 16.975.541.463.709.577.610.087.262,9
Ca procentaj:
- 524.851/380 × 524.811/371 × 524.815/342 × - 524.843/376 × 524.823/346 × - 524.856/396 × 524.850/371 × 524.838/368 ≈ - 1.697.554.146.370.957.761.008.726.289,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.