- 524.850/358 × 524.839/362 × - 524.797/338 × - 524.840/396 × - 524.838/348 × - 524.864/387 × - 524.851/364 × 524.851/378 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.850/358 × 524.839/362 × - 524.797/338 × - 524.840/396 × - 524.838/348 × - 524.864/387 × - 524.851/364 × 524.851/378 =
524.850/358 × 524.839/362 × 524.797/338 × 524.840/396 × 524.838/348 × 524.864/387 × 524.851/364 × 524.851/378
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.850/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.850 = 2 × 3 × 52 × 3.499
358 = 2 × 179
CMMDC (524.850; 358) = 2
524.850/358 =
(524.850 : 2)/(358 : 2) =
262.425/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.850/358 =
(2 × 3 × 52 × 3.499)/(2 × 179) =
((2 × 3 × 52 × 3.499) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 3.499)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 3 × 52 × 3.499)/(1 × 179) =
262.425/179
Fracția: 524.839/362
524.839/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.839 = 72 × 10.711
362 = 2 × 181
CMMDC (524.839; 362) = 1
Fracția: 524.797/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.797 = 7 × 13 × 73 × 79
338 = 2 × 132
CMMDC (524.797; 338) = 13
524.797/338 =
(524.797 : 13)/(338 : 13) =
40.369/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.797/338 =
(7 × 13 × 73 × 79)/(2 × 132) =
((7 × 13 × 73 × 79) : 13)/((2 × 132) : 13) =
(7 × 13 : 13 × 73 × 79)/(2 × 132 : 13) =
(7 × 1 × 73 × 79)/(2 × 13(2 - 1)) =
(7 × 1 × 73 × 79)/(2 × 131) =
(7 × 1 × 73 × 79)/(2 × 13) =
40.369/26
Fracția: 524.840/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.840 = 23 × 5 × 13.121
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (524.840; 396) = 22 = 4
524.840/396 =
(524.840 : 4)/(396 : 4) =
131.210/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.840/396 =
(23 × 5 × 13.121)/(22 × 32 × 11) =
((23 × 5 × 13.121) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 13.121)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(3 - 2) × 5 × 13.121)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(21 × 5 × 13.121)/(20 × 32 × 11) =
(2 × 5 × 13.121)/(1 × 32 × 11) =
131.210/99
Fracția: 524.838/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (524.838; 348) = 2 × 3 = 6
524.838/348 =
(524.838 : 6)/(348 : 6) =
87.473/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.838/348 =
(2 × 3 × 87.473)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 87.473) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.473)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 87.473)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 87.473)/(2 × 1 × 29) =
87.473/58
Fracția: 524.864/387
524.864/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.864 = 26 × 59 × 139
387 = 32 × 43
CMMDC (524.864; 387) = 1
Fracția: 524.851/364
524.851/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.851 = 157 × 3.343
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (524.851; 364) = 1
Fracția: 524.851/378
524.851/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.851 = 157 × 3.343
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (524.851; 378) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.850/358 × 524.839/362 × 524.797/338 × 524.840/396 × 524.838/348 × 524.864/387 × 524.851/364 × 524.851/378 =
262.425/179 × 524.839/362 × 40.369/26 × 131.210/99 × 87.473/58 × 524.864/387 × 524.851/364 × 524.851/378
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.425/179 × 524.839/362 × 40.369/26 × 131.210/99 × 87.473/58 × 524.864/387 × 524.851/364 × 524.851/378 =
(262.425 × 524.839 × 40.369 × 131.210 × 87.473 × 524.864 × 524.851 × 524.851) / (179 × 362 × 26 × 99 × 58 × 387 × 364 × 378) =
(3 × 52 × 3.499 × 72 × 10.711 × 7 × 73 × 79 × 2 × 5 × 13.121 × 87.473 × 26 × 59 × 139 × 157 × 3.343 × 157 × 3.343) / (179 × 2 × 181 × 2 × 13 × 32 × 11 × 2 × 29 × 32 × 43 × 22 × 7 × 13 × 2 × 33 × 7) =
(27 × 3 × 53 × 73 × 59 × 73 × 79 × 139 × 1572 × 3.3432 × 3.499 × 10.711 × 13.121 × 87.473) / (26 × 37 × 72 × 11 × 132 × 29 × 43 × 179 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 73 × 59 × 73 × 79 × 139 × 1572 × 3.3432 × 3.499 × 10.711 × 13.121 × 87.473; 26 × 37 × 72 × 11 × 132 × 29 × 43 × 179 × 181) = 26 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 53 × 73 × 59 × 73 × 79 × 139 × 1572 × 3.3432 × 3.499 × 10.711 × 13.121 × 87.473) / (26 × 37 × 72 × 11 × 132 × 29 × 43 × 179 × 181) =
((27 × 3 × 53 × 73 × 59 × 73 × 79 × 139 × 1572 × 3.3432 × 3.499 × 10.711 × 13.121 × 87.473) : (26 × 3 × 72)) / ((26 × 37 × 72 × 11 × 132 × 29 × 43 × 179 × 181) : (26 × 3 × 72)) =
(27 : 26 × 3 : 3 × 53 × 73 : 72 × 59 × 73 × 79 × 139 × 1572 × 3.3432 × 3.499 × 10.711 × 13.121 × 87.473)/(26 : 26 × 37 : 3 × 72 : 72 × 11 × 132 × 29 × 43 × 179 × 181) =
(2(7 - 6) × 1 × 53 × 7(3 - 2) × 59 × 73 × 79 × 139 × 1572 × 3.3432 × 3.499 × 10.711 × 13.121 × 87.473)/(2(6 - 6) × 3(7 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 132 × 29 × 43 × 179 × 181) =
(21 × 1 × 53 × 71 × 59 × 73 × 79 × 139 × 1572 × 3.3432 × 3.499 × 10.711 × 13.121 × 87.473)/(20 × 36 × 70 × 11 × 132 × 29 × 43 × 179 × 181) =
(2 × 1 × 53 × 7 × 59 × 73 × 79 × 139 × 1572 × 3.3432 × 3.499 × 10.711 × 13.121 × 87.473)/(1 × 36 × 1 × 11 × 132 × 29 × 43 × 179 × 181) =
(2 × 53 × 7 × 59 × 73 × 79 × 139 × 1572 × 3.3432 × 3.499 × 10.711 × 13.121 × 87.473)/(36 × 11 × 132 × 29 × 43 × 179 × 181) =
(2 × 125 × 7 × 59 × 73 × 79 × 139 × 24.649 × 11.175.649 × 3.499 × 10.711 × 13.121 × 87.473)/(729 × 11 × 169 × 29 × 43 × 179 × 181) =
980.712.676.080.040.038.101.254.086.447.924.763.250/54.752.629.042.683
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
980.712.676.080.040.038.101.254.086.447.924.763.250 : 54.752.629.042.683 = 17.911.700.190.971.924.633.061.901 și restul = 27.847.214.642.867 ⇒
980.712.676.080.040.038.101.254.086.447.924.763.250 = 17.911.700.190.971.924.633.061.901 × 54.752.629.042.683 + 27.847.214.642.867 ⇒
980.712.676.080.040.038.101.254.086.447.924.763.250/54.752.629.042.683 =
(17.911.700.190.971.924.633.061.901 × 54.752.629.042.683 + 27.847.214.642.867)/54.752.629.042.683 =
(17.911.700.190.971.924.633.061.901 × 54.752.629.042.683)/54.752.629.042.683 + 27.847.214.642.867/54.752.629.042.683 =
17.911.700.190.971.924.633.061.901 + 27.847.214.642.867/54.752.629.042.683 =
17.911.700.190.971.924.633.061.901 27.847.214.642.867/54.752.629.042.683
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.911.700.190.971.924.633.061.901 + 27.847.214.642.867/54.752.629.042.683 =
17.911.700.190.971.924.633.061.901 + 27.847.214.642.867 : 54.752.629.042.683 ≈
17.911.700.190.971.924.633.061.901,508600502474 ≈
17.911.700.190.971.924.633.061.901,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.911.700.190.971.924.633.061.901,508600502474 =
17.911.700.190.971.924.633.061.901,508600502474 × 100/100 =
(17.911.700.190.971.924.633.061.901,508600502474 × 100)/100 =
1.791.170.019.097.192.463.306.190.150,860050247374/100 ≈
1.791.170.019.097.192.463.306.190.150,860050247374% ≈
1.791.170.019.097.192.463.306.190.150,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.850/358 × 524.839/362 × - 524.797/338 × - 524.840/396 × - 524.838/348 × - 524.864/387 × - 524.851/364 × 524.851/378 = 980.712.676.080.040.038.101.254.086.447.924.763.250/54.752.629.042.683
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.850/358 × 524.839/362 × - 524.797/338 × - 524.840/396 × - 524.838/348 × - 524.864/387 × - 524.851/364 × 524.851/378 = 17.911.700.190.971.924.633.061.901 27.847.214.642.867/54.752.629.042.683
Ca număr zecimal:
- 524.850/358 × 524.839/362 × - 524.797/338 × - 524.840/396 × - 524.838/348 × - 524.864/387 × - 524.851/364 × 524.851/378 ≈ 17.911.700.190.971.924.633.061.901,51
Ca procentaj:
- 524.850/358 × 524.839/362 × - 524.797/338 × - 524.840/396 × - 524.838/348 × - 524.864/387 × - 524.851/364 × 524.851/378 ≈ 1.791.170.019.097.192.463.306.190.150,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.