- 524.844/373 × 524.794/360 × - 524.792/332 × - 524.829/364 × 524.796/333 × 524.852/383 × 524.841/366 × 524.808/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.844/373 × 524.794/360 × - 524.792/332 × - 524.829/364 × 524.796/333 × 524.852/383 × 524.841/366 × 524.808/355 =
- 524.844/373 × 524.794/360 × 524.792/332 × 524.829/364 × 524.796/333 × 524.852/383 × 524.841/366 × 524.808/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.844/373
524.844/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.844 = 22 × 32 × 61 × 239
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.844; 373) = 1
Fracția: 524.794/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.794 = 2 × 257 × 1.021
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (524.794; 360) = 2
524.794/360 =
(524.794 : 2)/(360 : 2) =
262.397/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.794/360 =
(2 × 257 × 1.021)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 257 × 1.021) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 257 × 1.021)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 257 × 1.021)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 257 × 1.021)/(22 × 32 × 5) =
262.397/180
Fracția: 524.792/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.792 = 23 × 65.599
332 = 22 × 83
CMMDC (524.792; 332) = 22 = 4
524.792/332 =
(524.792 : 4)/(332 : 4) =
131.198/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.792/332 =
(23 × 65.599)/(22 × 83) =
((23 × 65.599) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(23 : 22 × 65.599)/(22 : 22 × 83) =
(2(3 - 2) × 65.599)/(2(2 - 2) × 83) =
(21 × 65.599)/(20 × 83) =
(2 × 65.599)/(1 × 83) =
131.198/83
Fracția: 524.829/364
524.829/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.829 = 3 × 174.943
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (524.829; 364) = 1
Fracția: 524.796/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.796 = 22 × 3 × 101 × 433
333 = 32 × 37
CMMDC (524.796; 333) = 3
524.796/333 =
(524.796 : 3)/(333 : 3) =
174.932/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.796/333 =
(22 × 3 × 101 × 433)/(32 × 37) =
((22 × 3 × 101 × 433) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 101 × 433)/(32 : 3 × 37) =
(22 × 1 × 101 × 433)/(3(2 - 1) × 37) =
(22 × 1 × 101 × 433)/(31 × 37) =
(22 × 1 × 101 × 433)/(3 × 37) =
174.932/111
Fracția: 524.852/383
524.852/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.852 = 22 × 131.213
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.852; 383) = 1
Fracția: 524.841/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.841 = 3 × 17 × 41 × 251
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (524.841; 366) = 3
524.841/366 =
(524.841 : 3)/(366 : 3) =
174.947/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.841/366 =
(3 × 17 × 41 × 251)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 17 × 41 × 251) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 41 × 251)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 17 × 41 × 251)/(2 × 1 × 61) =
174.947/122
Fracția: 524.808/355
524.808/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.808 = 23 × 32 × 37 × 197
355 = 5 × 71
CMMDC (524.808; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.844/373 × 524.794/360 × 524.792/332 × 524.829/364 × 524.796/333 × 524.852/383 × 524.841/366 × 524.808/355 =
- 524.844/373 × 262.397/180 × 131.198/83 × 524.829/364 × 174.932/111 × 524.852/383 × 174.947/122 × 524.808/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.844/373 × 262.397/180 × 131.198/83 × 524.829/364 × 174.932/111 × 524.852/383 × 174.947/122 × 524.808/355 =
- (524.844 × 262.397 × 131.198 × 524.829 × 174.932 × 524.852 × 174.947 × 524.808) / (373 × 180 × 83 × 364 × 111 × 383 × 122 × 355) =
- (22 × 32 × 61 × 239 × 257 × 1.021 × 2 × 65.599 × 3 × 174.943 × 22 × 101 × 433 × 22 × 131.213 × 17 × 41 × 251 × 23 × 32 × 37 × 197) / (373 × 22 × 32 × 5 × 83 × 22 × 7 × 13 × 3 × 37 × 383 × 2 × 61 × 5 × 71) =
- (210 × 35 × 17 × 37 × 41 × 61 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943) / (25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 37 × 61 × 71 × 83 × 373 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 17 × 37 × 41 × 61 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943; 25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 37 × 61 × 71 × 83 × 373 × 383) = 25 × 33 × 37 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 35 × 17 × 37 × 41 × 61 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943) / (25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 37 × 61 × 71 × 83 × 373 × 383) =
- ((210 × 35 × 17 × 37 × 41 × 61 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943) : (25 × 33 × 37 × 61)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 13 × 37 × 61 × 71 × 83 × 373 × 383) : (25 × 33 × 37 × 61)) =
- (210 : 25 × 35 : 33 × 17 × 37 : 37 × 41 × 61 : 61 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 × 7 × 13 × 37 : 37 × 61 : 61 × 71 × 83 × 373 × 383) =
- (2(10 - 5) × 3(5 - 3) × 17 × 1 × 41 × 1 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 52 × 7 × 13 × 1 × 1 × 71 × 83 × 373 × 383) =
- (25 × 32 × 17 × 1 × 41 × 1 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943)/(20 × 30 × 52 × 7 × 13 × 1 × 1 × 71 × 83 × 373 × 383) =
- (25 × 32 × 17 × 1 × 41 × 1 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943)/(1 × 1 × 52 × 7 × 13 × 1 × 1 × 71 × 83 × 373 × 383) =
- (25 × 32 × 17 × 41 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943)/(52 × 7 × 13 × 71 × 83 × 373 × 383) =
- (32 × 9 × 17 × 41 × 101 × 197 × 239 × 251 × 257 × 433 × 1.021 × 65.599 × 131.213 × 174.943)/(25 × 7 × 13 × 71 × 83 × 373 × 383) =
- 40.992.263.887.990.509.948.784.779.665.710.888.608/1.915.249.897.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.992.263.887.990.509.948.784.779.665.710.888.608 : 1.915.249.897.925 = - 21.403.088.929.753.720.116.640.522 și restul = - 811.292.171.758 ⇒
- 40.992.263.887.990.509.948.784.779.665.710.888.608 = - 21.403.088.929.753.720.116.640.522 × 1.915.249.897.925 - 811.292.171.758 ⇒
- 40.992.263.887.990.509.948.784.779.665.710.888.608/1.915.249.897.925 =
( - 21.403.088.929.753.720.116.640.522 × 1.915.249.897.925 - 811.292.171.758)/1.915.249.897.925 =
( - 21.403.088.929.753.720.116.640.522 × 1.915.249.897.925)/1.915.249.897.925 - 811.292.171.758/1.915.249.897.925 =
- 21.403.088.929.753.720.116.640.522 - 811.292.171.758/1.915.249.897.925 =
- 21.403.088.929.753.720.116.640.522 811.292.171.758/1.915.249.897.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.403.088.929.753.720.116.640.522 - 811.292.171.758/1.915.249.897.925 =
- 21.403.088.929.753.720.116.640.522 - 811.292.171.758 : 1.915.249.897.925 ≈
- 21.403.088.929.753.720.116.640.522,423595987467 ≈
- 21.403.088.929.753.720.116.640.522,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.403.088.929.753.720.116.640.522,423595987467 =
- 21.403.088.929.753.720.116.640.522,423595987467 × 100/100 =
( - 21.403.088.929.753.720.116.640.522,423595987467 × 100)/100 =
- 2.140.308.892.975.372.011.664.052.242,35959874672/100 ≈
- 2.140.308.892.975.372.011.664.052.242,35959874672% ≈
- 2.140.308.892.975.372.011.664.052.242,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.844/373 × 524.794/360 × - 524.792/332 × - 524.829/364 × 524.796/333 × 524.852/383 × 524.841/366 × 524.808/355 = - 40.992.263.887.990.509.948.784.779.665.710.888.608/1.915.249.897.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.844/373 × 524.794/360 × - 524.792/332 × - 524.829/364 × 524.796/333 × 524.852/383 × 524.841/366 × 524.808/355 = - 21.403.088.929.753.720.116.640.522 811.292.171.758/1.915.249.897.925
Ca număr zecimal:
- 524.844/373 × 524.794/360 × - 524.792/332 × - 524.829/364 × 524.796/333 × 524.852/383 × 524.841/366 × 524.808/355 ≈ - 21.403.088.929.753.720.116.640.522,42
Ca procentaj:
- 524.844/373 × 524.794/360 × - 524.792/332 × - 524.829/364 × 524.796/333 × 524.852/383 × 524.841/366 × 524.808/355 ≈ - 2.140.308.892.975.372.011.664.052.242,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.