- 524.842/337 × 524.846/355 × 524.837/336 × - 524.851/355 × 524.886/350 × - 524.815/359 × - 524.855/366 × 524.864/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.842/337 × 524.846/355 × 524.837/336 × - 524.851/355 × 524.886/350 × - 524.815/359 × - 524.855/366 × 524.864/339 =
524.842/337 × 524.846/355 × 524.837/336 × 524.851/355 × 524.886/350 × 524.815/359 × 524.855/366 × 524.864/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.842/337
524.842/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.842 = 2 × 29 × 9.049
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.842; 337) = 1
Fracția: 524.846/355
524.846/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
355 = 5 × 71
CMMDC (524.846; 355) = 1
Fracția: 524.837/336
524.837/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.837 = 19 × 23 × 1.201
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (524.837; 336) = 1
Fracția: 524.851/355
524.851/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.851 = 157 × 3.343
355 = 5 × 71
CMMDC (524.851; 355) = 1
Fracția: 524.886/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.886 = 2 × 3 × 87.481
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (524.886; 350) = 2
524.886/350 =
(524.886 : 2)/(350 : 2) =
262.443/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.886/350 =
(2 × 3 × 87.481)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 87.481) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.481)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 87.481)/(1 × 52 × 7) =
262.443/175
Fracția: 524.815/359
524.815/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.815 = 5 × 43 × 2.441
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.815; 359) = 1
Fracția: 524.855/366
524.855/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.855 = 5 × 104.971
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (524.855; 366) = 1
Fracția: 524.864/339
524.864/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.864 = 26 × 59 × 139
339 = 3 × 113
CMMDC (524.864; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.842/337 × 524.846/355 × 524.837/336 × 524.851/355 × 524.886/350 × 524.815/359 × 524.855/366 × 524.864/339 =
524.842/337 × 524.846/355 × 524.837/336 × 524.851/355 × 262.443/175 × 524.815/359 × 524.855/366 × 524.864/339
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524.842/337 × 524.846/355 × 524.837/336 × 524.851/355 × 262.443/175 × 524.815/359 × 524.855/366 × 524.864/339 =
(524.842 × 524.846 × 524.837 × 524.851 × 262.443 × 524.815 × 524.855 × 524.864) / (337 × 355 × 336 × 355 × 175 × 359 × 366 × 339) =
(2 × 29 × 9.049 × 2 × 7 × 37.489 × 19 × 23 × 1.201 × 157 × 3.343 × 3 × 87.481 × 5 × 43 × 2.441 × 5 × 104.971 × 26 × 59 × 139) / (337 × 5 × 71 × 24 × 3 × 7 × 5 × 71 × 52 × 7 × 359 × 2 × 3 × 61 × 3 × 113) =
(28 × 3 × 52 × 7 × 19 × 23 × 29 × 43 × 59 × 139 × 157 × 1.201 × 2.441 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 87.481 × 104.971) / (25 × 33 × 54 × 72 × 61 × 712 × 113 × 337 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 7 × 19 × 23 × 29 × 43 × 59 × 139 × 157 × 1.201 × 2.441 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 87.481 × 104.971; 25 × 33 × 54 × 72 × 61 × 712 × 113 × 337 × 359) = 25 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 52 × 7 × 19 × 23 × 29 × 43 × 59 × 139 × 157 × 1.201 × 2.441 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 87.481 × 104.971) / (25 × 33 × 54 × 72 × 61 × 712 × 113 × 337 × 359) =
((28 × 3 × 52 × 7 × 19 × 23 × 29 × 43 × 59 × 139 × 157 × 1.201 × 2.441 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 87.481 × 104.971) : (25 × 3 × 52 × 7)) / ((25 × 33 × 54 × 72 × 61 × 712 × 113 × 337 × 359) : (25 × 3 × 52 × 7)) =
(28 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 19 × 23 × 29 × 43 × 59 × 139 × 157 × 1.201 × 2.441 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 87.481 × 104.971)/(25 : 25 × 33 : 3 × 54 : 52 × 72 : 7 × 61 × 712 × 113 × 337 × 359) =
(2(8 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 29 × 43 × 59 × 139 × 157 × 1.201 × 2.441 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 87.481 × 104.971)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 61 × 712 × 113 × 337 × 359) =
(23 × 1 × 50 × 1 × 19 × 23 × 29 × 43 × 59 × 139 × 157 × 1.201 × 2.441 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 87.481 × 104.971)/(20 × 32 × 52 × 71 × 61 × 712 × 113 × 337 × 359) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 43 × 59 × 139 × 157 × 1.201 × 2.441 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 87.481 × 104.971)/(1 × 32 × 52 × 7 × 61 × 712 × 113 × 337 × 359) =
(23 × 19 × 23 × 29 × 43 × 59 × 139 × 157 × 1.201 × 2.441 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 87.481 × 104.971)/(32 × 52 × 7 × 61 × 712 × 113 × 337 × 359) =
(8 × 19 × 23 × 29 × 43 × 59 × 139 × 157 × 1.201 × 2.441 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 87.481 × 104.971)/(9 × 25 × 7 × 61 × 5.041 × 113 × 337 × 359) =
171.371.667.551.976.277.707.573.054.715.303.993.930.712/6.621.095.980.136.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
171.371.667.551.976.277.707.573.054.715.303.993.930.712 : 6.621.095.980.136.925 = 25.882.673.815.042.973.081.240.289 și restul = 4.714.216.947.359.387 ⇒
171.371.667.551.976.277.707.573.054.715.303.993.930.712 = 25.882.673.815.042.973.081.240.289 × 6.621.095.980.136.925 + 4.714.216.947.359.387 ⇒
171.371.667.551.976.277.707.573.054.715.303.993.930.712/6.621.095.980.136.925 =
(25.882.673.815.042.973.081.240.289 × 6.621.095.980.136.925 + 4.714.216.947.359.387)/6.621.095.980.136.925 =
(25.882.673.815.042.973.081.240.289 × 6.621.095.980.136.925)/6.621.095.980.136.925 + 4.714.216.947.359.387/6.621.095.980.136.925 =
25.882.673.815.042.973.081.240.289 + 4.714.216.947.359.387/6.621.095.980.136.925 =
25.882.673.815.042.973.081.240.289 4.714.216.947.359.387/6.621.095.980.136.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.882.673.815.042.973.081.240.289 + 4.714.216.947.359.387/6.621.095.980.136.925 =
25.882.673.815.042.973.081.240.289 + 4.714.216.947.359.387 : 6.621.095.980.136.925 ≈
25.882.673.815.042.973.081.240.289,711999487925 ≈
25.882.673.815.042.973.081.240.289,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.882.673.815.042.973.081.240.289,711999487925 =
25.882.673.815.042.973.081.240.289,711999487925 × 100/100 =
(25.882.673.815.042.973.081.240.289,711999487925 × 100)/100 =
2.588.267.381.504.297.308.124.028.971,199948792494/100 ≈
2.588.267.381.504.297.308.124.028.971,199948792494% ≈
2.588.267.381.504.297.308.124.028.971,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.842/337 × 524.846/355 × 524.837/336 × - 524.851/355 × 524.886/350 × - 524.815/359 × - 524.855/366 × 524.864/339 = 171.371.667.551.976.277.707.573.054.715.303.993.930.712/6.621.095.980.136.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.842/337 × 524.846/355 × 524.837/336 × - 524.851/355 × 524.886/350 × - 524.815/359 × - 524.855/366 × 524.864/339 = 25.882.673.815.042.973.081.240.289 4.714.216.947.359.387/6.621.095.980.136.925
Ca număr zecimal:
- 524.842/337 × 524.846/355 × 524.837/336 × - 524.851/355 × 524.886/350 × - 524.815/359 × - 524.855/366 × 524.864/339 ≈ 25.882.673.815.042.973.081.240.289,71
Ca procentaj:
- 524.842/337 × 524.846/355 × 524.837/336 × - 524.851/355 × 524.886/350 × - 524.815/359 × - 524.855/366 × 524.864/339 ≈ 2.588.267.381.504.297.308.124.028.971,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.