- 524.841/355 × - 524.838/345 × 524.794/320 × 524.836/379 × 524.826/353 × - 524.839/366 × - 524.834/357 × - 524.839/364 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.841/355 × - 524.838/345 × 524.794/320 × 524.836/379 × 524.826/353 × - 524.839/366 × - 524.834/357 × - 524.839/364 =
- 524.841/355 × 524.838/345 × 524.794/320 × 524.836/379 × 524.826/353 × 524.839/366 × 524.834/357 × 524.839/364
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.841/355
524.841/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.841 = 3 × 17 × 41 × 251
355 = 5 × 71
CMMDC (524.841; 355) = 1
Fracția: 524.838/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (524.838; 345) = 3
524.838/345 =
(524.838 : 3)/(345 : 3) =
174.946/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.838/345 =
(2 × 3 × 87.473)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 87.473) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.473)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(2 × 1 × 87.473)/(1 × 5 × 23) =
174.946/115
Fracția: 524.794/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.794 = 2 × 257 × 1.021
320 = 26 × 5
CMMDC (524.794; 320) = 2
524.794/320 =
(524.794 : 2)/(320 : 2) =
262.397/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.794/320 =
(2 × 257 × 1.021)/(26 × 5) =
((2 × 257 × 1.021) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 257 × 1.021)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 257 × 1.021)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 257 × 1.021)/(25 × 5) =
262.397/160
Fracția: 524.836/379
524.836/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.836; 379) = 1
Fracția: 524.826/353
524.826/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.826 = 2 × 33 × 9.719
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.826; 353) = 1
Fracția: 524.839/366
524.839/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.839 = 72 × 10.711
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (524.839; 366) = 1
Fracția: 524.834/357
524.834/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.834 = 2 × 397 × 661
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (524.834; 357) = 1
Fracția: 524.839/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.839 = 72 × 10.711
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (524.839; 364) = 7
524.839/364 =
(524.839 : 7)/(364 : 7) =
74.977/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.839/364 =
(72 × 10.711)/(22 × 7 × 13) =
((72 × 10.711) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(72 : 7 × 10.711)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(7(2 - 1) × 10.711)/(22 × 1 × 13) =
(71 × 10.711)/(22 × 1 × 13) =
(7 × 10.711)/(22 × 1 × 13) =
74.977/52
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.841/355 × 524.838/345 × 524.794/320 × 524.836/379 × 524.826/353 × 524.839/366 × 524.834/357 × 524.839/364 =
- 524.841/355 × 174.946/115 × 262.397/160 × 524.836/379 × 524.826/353 × 524.839/366 × 524.834/357 × 74.977/52
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.841/355 × 174.946/115 × 262.397/160 × 524.836/379 × 524.826/353 × 524.839/366 × 524.834/357 × 74.977/52 =
- (524.841 × 174.946 × 262.397 × 524.836 × 524.826 × 524.839 × 524.834 × 74.977) / (355 × 115 × 160 × 379 × 353 × 366 × 357 × 52) =
- (3 × 17 × 41 × 251 × 2 × 87.473 × 257 × 1.021 × 22 × 13 × 10.093 × 2 × 33 × 9.719 × 72 × 10.711 × 2 × 397 × 661 × 7 × 10.711) / (5 × 71 × 5 × 23 × 25 × 5 × 379 × 353 × 2 × 3 × 61 × 3 × 7 × 17 × 22 × 13) =
- (25 × 34 × 73 × 13 × 17 × 41 × 251 × 257 × 397 × 661 × 1.021 × 9.719 × 10.093 × 10.7112 × 87.473) / (28 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 61 × 71 × 353 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 73 × 13 × 17 × 41 × 251 × 257 × 397 × 661 × 1.021 × 9.719 × 10.093 × 10.7112 × 87.473; 28 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 61 × 71 × 353 × 379) = 25 × 32 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 73 × 13 × 17 × 41 × 251 × 257 × 397 × 661 × 1.021 × 9.719 × 10.093 × 10.7112 × 87.473) / (28 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 61 × 71 × 353 × 379) =
- ((25 × 34 × 73 × 13 × 17 × 41 × 251 × 257 × 397 × 661 × 1.021 × 9.719 × 10.093 × 10.7112 × 87.473) : (25 × 32 × 7 × 13 × 17)) / ((28 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 61 × 71 × 353 × 379) : (25 × 32 × 7 × 13 × 17)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 × 251 × 257 × 397 × 661 × 1.021 × 9.719 × 10.093 × 10.7112 × 87.473)/(28 : 25 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 61 × 71 × 353 × 379) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 41 × 251 × 257 × 397 × 661 × 1.021 × 9.719 × 10.093 × 10.7112 × 87.473)/(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 1 × 1 × 23 × 61 × 71 × 353 × 379) =
- (20 × 32 × 72 × 1 × 1 × 41 × 251 × 257 × 397 × 661 × 1.021 × 9.719 × 10.093 × 10.7112 × 87.473)/(23 × 30 × 53 × 1 × 1 × 1 × 23 × 61 × 71 × 353 × 379) =
- (1 × 32 × 72 × 1 × 1 × 41 × 251 × 257 × 397 × 661 × 1.021 × 9.719 × 10.093 × 10.7112 × 87.473)/(23 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 23 × 61 × 71 × 353 × 379) =
- (32 × 72 × 41 × 251 × 257 × 397 × 661 × 1.021 × 9.719 × 10.093 × 10.7112 × 87.473)/(23 × 53 × 23 × 61 × 71 × 353 × 379) =
- (9 × 49 × 41 × 251 × 257 × 397 × 661 × 1.021 × 9.719 × 10.093 × 114.725.521 × 87.473)/(8 × 125 × 23 × 61 × 71 × 353 × 379) =
- 307.625.912.403.444.443.842.830.182.149.301.011.509/13.326.924.431.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 307.625.912.403.444.443.842.830.182.149.301.011.509 : 13.326.924.431.000 = - 23.083.038.700.802.583.086.458.425 și restul = - 12.751.019.836.509 ⇒
- 307.625.912.403.444.443.842.830.182.149.301.011.509 = - 23.083.038.700.802.583.086.458.425 × 13.326.924.431.000 - 12.751.019.836.509 ⇒
- 307.625.912.403.444.443.842.830.182.149.301.011.509/13.326.924.431.000 =
( - 23.083.038.700.802.583.086.458.425 × 13.326.924.431.000 - 12.751.019.836.509)/13.326.924.431.000 =
( - 23.083.038.700.802.583.086.458.425 × 13.326.924.431.000)/13.326.924.431.000 - 12.751.019.836.509/13.326.924.431.000 =
- 23.083.038.700.802.583.086.458.425 - 12.751.019.836.509/13.326.924.431.000 =
- 23.083.038.700.802.583.086.458.425 12.751.019.836.509/13.326.924.431.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.083.038.700.802.583.086.458.425 - 12.751.019.836.509/13.326.924.431.000 =
- 23.083.038.700.802.583.086.458.425 - 12.751.019.836.509 : 13.326.924.431.000 ≈
- 23.083.038.700.802.583.086.458.425,956786384025 ≈
- 23.083.038.700.802.583.086.458.425,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.083.038.700.802.583.086.458.425,956786384025 =
- 23.083.038.700.802.583.086.458.425,956786384025 × 100/100 =
( - 23.083.038.700.802.583.086.458.425,956786384025 × 100)/100 =
- 2.308.303.870.080.258.308.645.842.595,678638402486/100 ≈
- 2.308.303.870.080.258.308.645.842.595,678638402486% ≈
- 2.308.303.870.080.258.308.645.842.595,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.841/355 × - 524.838/345 × 524.794/320 × 524.836/379 × 524.826/353 × - 524.839/366 × - 524.834/357 × - 524.839/364 = - 307.625.912.403.444.443.842.830.182.149.301.011.509/13.326.924.431.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.841/355 × - 524.838/345 × 524.794/320 × 524.836/379 × 524.826/353 × - 524.839/366 × - 524.834/357 × - 524.839/364 = - 23.083.038.700.802.583.086.458.425 12.751.019.836.509/13.326.924.431.000
Ca număr zecimal:
- 524.841/355 × - 524.838/345 × 524.794/320 × 524.836/379 × 524.826/353 × - 524.839/366 × - 524.834/357 × - 524.839/364 ≈ - 23.083.038.700.802.583.086.458.425,96
Ca procentaj:
- 524.841/355 × - 524.838/345 × 524.794/320 × 524.836/379 × 524.826/353 × - 524.839/366 × - 524.834/357 × - 524.839/364 ≈ - 2.308.303.870.080.258.308.645.842.595,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.