- 524.840/368 × - 524.802/363 × 524.797/333 × - 524.820/361 × - 524.795/334 × 524.839/388 × - 524.842/363 × 524.817/360 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.840/368 × - 524.802/363 × 524.797/333 × - 524.820/361 × - 524.795/334 × 524.839/388 × - 524.842/363 × 524.817/360 =
- 524.840/368 × 524.802/363 × 524.797/333 × 524.820/361 × 524.795/334 × 524.839/388 × 524.842/363 × 524.817/360
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.840/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.840 = 23 × 5 × 13.121
368 = 24 × 23
CMMDC (524.840; 368) = 23 = 8
524.840/368 =
(524.840 : 8)/(368 : 8) =
65.605/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.840/368 =
(23 × 5 × 13.121)/(24 × 23) =
((23 × 5 × 13.121) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 13.121)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 5 × 13.121)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 5 × 13.121)/(21 × 23) =
(1 × 5 × 13.121)/(2 × 23) =
65.605/46
Fracția: 524.802/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.802 = 2 × 3 × 47 × 1.861
363 = 3 × 112
CMMDC (524.802; 363) = 3
524.802/363 =
(524.802 : 3)/(363 : 3) =
174.934/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.802/363 =
(2 × 3 × 47 × 1.861)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 47 × 1.861) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47 × 1.861)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 47 × 1.861)/(1 × 112) =
174.934/121
Fracția: 524.797/333
524.797/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.797 = 7 × 13 × 73 × 79
333 = 32 × 37
CMMDC (524.797; 333) = 1
Fracția: 524.820/361
524.820/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
361 = 192
CMMDC (524.820; 361) = 1
Fracția: 524.795/334
524.795/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.795 = 5 × 104.959
334 = 2 × 167
CMMDC (524.795; 334) = 1
Fracția: 524.839/388
524.839/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.839 = 72 × 10.711
388 = 22 × 97
CMMDC (524.839; 388) = 1
Fracția: 524.842/363
524.842/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.842 = 2 × 29 × 9.049
363 = 3 × 112
CMMDC (524.842; 363) = 1
Fracția: 524.817/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.817 = 32 × 58.313
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (524.817; 360) = 32 = 9
524.817/360 =
(524.817 : 9)/(360 : 9) =
58.313/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.817/360 =
(32 × 58.313)/(23 × 32 × 5) =
((32 × 58.313) : 32)/((23 × 32 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 58.313)/(23 × 32 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 58.313)/(23 × 3(2 - 2) × 5) =
(30 × 58.313)/(23 × 30 × 5) =
(1 × 58.313)/(23 × 1 × 5) =
58.313/40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.840/368 × 524.802/363 × 524.797/333 × 524.820/361 × 524.795/334 × 524.839/388 × 524.842/363 × 524.817/360 =
- 65.605/46 × 174.934/121 × 524.797/333 × 524.820/361 × 524.795/334 × 524.839/388 × 524.842/363 × 58.313/40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 65.605/46 × 174.934/121 × 524.797/333 × 524.820/361 × 524.795/334 × 524.839/388 × 524.842/363 × 58.313/40 =
- (65.605 × 174.934 × 524.797 × 524.820 × 524.795 × 524.839 × 524.842 × 58.313) / (46 × 121 × 333 × 361 × 334 × 388 × 363 × 40) =
- (5 × 13.121 × 2 × 47 × 1.861 × 7 × 13 × 73 × 79 × 22 × 3 × 5 × 8.747 × 5 × 104.959 × 72 × 10.711 × 2 × 29 × 9.049 × 58.313) / (2 × 23 × 112 × 32 × 37 × 192 × 2 × 167 × 22 × 97 × 3 × 112 × 23 × 5) =
- (24 × 3 × 53 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959) / (27 × 33 × 5 × 114 × 192 × 23 × 37 × 97 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959; 27 × 33 × 5 × 114 × 192 × 23 × 37 × 97 × 167) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 53 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959) / (27 × 33 × 5 × 114 × 192 × 23 × 37 × 97 × 167) =
- ((24 × 3 × 53 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959) : (24 × 3 × 5)) / ((27 × 33 × 5 × 114 × 192 × 23 × 37 × 97 × 167) : (24 × 3 × 5)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959)/(27 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 114 × 192 × 23 × 37 × 97 × 167) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959)/(2(7 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 114 × 192 × 23 × 37 × 97 × 167) =
- (20 × 1 × 52 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959)/(23 × 32 × 1 × 114 × 192 × 23 × 37 × 97 × 167) =
- (1 × 1 × 52 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959)/(23 × 32 × 1 × 114 × 192 × 23 × 37 × 97 × 167) =
- (52 × 73 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959)/(23 × 32 × 114 × 192 × 23 × 37 × 97 × 167) =
- (25 × 343 × 13 × 29 × 47 × 73 × 79 × 1.861 × 8.747 × 9.049 × 10.711 × 13.121 × 58.313 × 104.959)/(8 × 9 × 14.641 × 361 × 23 × 37 × 97 × 167) =
- 111.022.601.650.819.694.217.331.298.656.735.625.786.225/5.245.999.012.076.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 111.022.601.650.819.694.217.331.298.656.735.625.786.225 : 5.245.999.012.076.328 = - 21.163.290.613.521.820.192.706.968 și restul = - 1.431.551.072.332.721 ⇒
- 111.022.601.650.819.694.217.331.298.656.735.625.786.225 = - 21.163.290.613.521.820.192.706.968 × 5.245.999.012.076.328 - 1.431.551.072.332.721 ⇒
- 111.022.601.650.819.694.217.331.298.656.735.625.786.225/5.245.999.012.076.328 =
( - 21.163.290.613.521.820.192.706.968 × 5.245.999.012.076.328 - 1.431.551.072.332.721)/5.245.999.012.076.328 =
( - 21.163.290.613.521.820.192.706.968 × 5.245.999.012.076.328)/5.245.999.012.076.328 - 1.431.551.072.332.721/5.245.999.012.076.328 =
- 21.163.290.613.521.820.192.706.968 - 1.431.551.072.332.721/5.245.999.012.076.328 =
- 21.163.290.613.521.820.192.706.968 1.431.551.072.332.721/5.245.999.012.076.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.163.290.613.521.820.192.706.968 - 1.431.551.072.332.721/5.245.999.012.076.328 =
- 21.163.290.613.521.820.192.706.968 - 1.431.551.072.332.721 : 5.245.999.012.076.328 ≈
- 21.163.290.613.521.820.192.706.968,272884357972 ≈
- 21.163.290.613.521.820.192.706.968,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.163.290.613.521.820.192.706.968,272884357972 =
- 21.163.290.613.521.820.192.706.968,272884357972 × 100/100 =
( - 21.163.290.613.521.820.192.706.968,272884357972 × 100)/100 =
- 2.116.329.061.352.182.019.270.696.827,28843579721/100 =
- 2.116.329.061.352.182.019.270.696.827,28843579721% ≈
- 2.116.329.061.352.182.019.270.696.827,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.840/368 × - 524.802/363 × 524.797/333 × - 524.820/361 × - 524.795/334 × 524.839/388 × - 524.842/363 × 524.817/360 = - 111.022.601.650.819.694.217.331.298.656.735.625.786.225/5.245.999.012.076.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.840/368 × - 524.802/363 × 524.797/333 × - 524.820/361 × - 524.795/334 × 524.839/388 × - 524.842/363 × 524.817/360 = - 21.163.290.613.521.820.192.706.968 1.431.551.072.332.721/5.245.999.012.076.328
Ca număr zecimal:
- 524.840/368 × - 524.802/363 × 524.797/333 × - 524.820/361 × - 524.795/334 × 524.839/388 × - 524.842/363 × 524.817/360 ≈ - 21.163.290.613.521.820.192.706.968,27
Ca procentaj:
- 524.840/368 × - 524.802/363 × 524.797/333 × - 524.820/361 × - 524.795/334 × 524.839/388 × - 524.842/363 × 524.817/360 ≈ - 2.116.329.061.352.182.019.270.696.827,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.