- 524.840/368 × - 524.799/363 × - 524.788/331 × - 524.821/369 × 524.794/337 × - 524.857/379 × - 524.843/372 × - 524.814/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.840/368 × - 524.799/363 × - 524.788/331 × - 524.821/369 × 524.794/337 × - 524.857/379 × - 524.843/372 × - 524.814/353 =
- 524.840/368 × 524.799/363 × 524.788/331 × 524.821/369 × 524.794/337 × 524.857/379 × 524.843/372 × 524.814/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.840/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.840 = 23 × 5 × 13.121
368 = 24 × 23
CMMDC (524.840; 368) = 23 = 8
524.840/368 =
(524.840 : 8)/(368 : 8) =
65.605/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.840/368 =
(23 × 5 × 13.121)/(24 × 23) =
((23 × 5 × 13.121) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 13.121)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 5 × 13.121)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 5 × 13.121)/(21 × 23) =
(1 × 5 × 13.121)/(2 × 23) =
65.605/46
Fracția: 524.799/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.799 = 34 × 11 × 19 × 31
363 = 3 × 112
CMMDC (524.799; 363) = 3 × 11 = 33
524.799/363 =
(524.799 : 33)/(363 : 33) =
15.903/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.799/363 =
(34 × 11 × 19 × 31)/(3 × 112) =
((34 × 11 × 19 × 31) : (3 × 11))/((3 × 112) : (3 × 11)) =
(34 : 3 × 11 : 11 × 19 × 31)/(3 : 3 × 112 : 11) =
(3(4 - 1) × 1 × 19 × 31)/(1 × 11(2 - 1)) =
(33 × 1 × 19 × 31)/(1 × 111) =
(33 × 1 × 19 × 31)/(1 × 11) =
15.903/11
Fracția: 524.788/331
524.788/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.788 = 22 × 11 × 11.927
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.788; 331) = 1
Fracția: 524.821/369
524.821/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.821 = 11 × 47.711
369 = 32 × 41
CMMDC (524.821; 369) = 1
Fracția: 524.794/337
524.794/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.794 = 2 × 257 × 1.021
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.794; 337) = 1
Fracția: 524.857/379
524.857/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.857; 379) = 1
Fracția: 524.843/372
524.843/372 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.843 = 11 × 47.713
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (524.843; 372) = 1
Fracția: 524.814/353
524.814/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.814 = 2 × 3 × 23 × 3.803
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.814; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.840/368 × 524.799/363 × 524.788/331 × 524.821/369 × 524.794/337 × 524.857/379 × 524.843/372 × 524.814/353 =
- 65.605/46 × 15.903/11 × 524.788/331 × 524.821/369 × 524.794/337 × 524.857/379 × 524.843/372 × 524.814/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 65.605/46 × 15.903/11 × 524.788/331 × 524.821/369 × 524.794/337 × 524.857/379 × 524.843/372 × 524.814/353 =
- (65.605 × 15.903 × 524.788 × 524.821 × 524.794 × 524.857 × 524.843 × 524.814) / (46 × 11 × 331 × 369 × 337 × 379 × 372 × 353) =
- (5 × 13.121 × 33 × 19 × 31 × 22 × 11 × 11.927 × 11 × 47.711 × 2 × 257 × 1.021 × 524.857 × 11 × 47.713 × 2 × 3 × 23 × 3.803) / (2 × 23 × 11 × 331 × 32 × 41 × 337 × 379 × 22 × 3 × 31 × 353) =
- (24 × 34 × 5 × 113 × 19 × 23 × 31 × 257 × 1.021 × 3.803 × 11.927 × 13.121 × 47.711 × 47.713 × 524.857) / (23 × 33 × 11 × 23 × 31 × 41 × 331 × 337 × 353 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 113 × 19 × 23 × 31 × 257 × 1.021 × 3.803 × 11.927 × 13.121 × 47.711 × 47.713 × 524.857; 23 × 33 × 11 × 23 × 31 × 41 × 331 × 337 × 353 × 379) = 23 × 33 × 11 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 113 × 19 × 23 × 31 × 257 × 1.021 × 3.803 × 11.927 × 13.121 × 47.711 × 47.713 × 524.857) / (23 × 33 × 11 × 23 × 31 × 41 × 331 × 337 × 353 × 379) =
- ((24 × 34 × 5 × 113 × 19 × 23 × 31 × 257 × 1.021 × 3.803 × 11.927 × 13.121 × 47.711 × 47.713 × 524.857) : (23 × 33 × 11 × 23 × 31)) / ((23 × 33 × 11 × 23 × 31 × 41 × 331 × 337 × 353 × 379) : (23 × 33 × 11 × 23 × 31)) =
- (24 : 23 × 34 : 33 × 5 × 113 : 11 × 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 257 × 1.021 × 3.803 × 11.927 × 13.121 × 47.711 × 47.713 × 524.857)/(23 : 23 × 33 : 33 × 11 : 11 × 23 : 23 × 31 : 31 × 41 × 331 × 337 × 353 × 379) =
- (2(4 - 3) × 3(4 - 3) × 5 × 11(3 - 1) × 19 × 1 × 1 × 257 × 1.021 × 3.803 × 11.927 × 13.121 × 47.711 × 47.713 × 524.857)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 41 × 331 × 337 × 353 × 379) =
- (21 × 31 × 5 × 112 × 19 × 1 × 1 × 257 × 1.021 × 3.803 × 11.927 × 13.121 × 47.711 × 47.713 × 524.857)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 41 × 331 × 337 × 353 × 379) =
- (2 × 3 × 5 × 112 × 19 × 1 × 1 × 257 × 1.021 × 3.803 × 11.927 × 13.121 × 47.711 × 47.713 × 524.857)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 331 × 337 × 353 × 379) =
- (2 × 3 × 5 × 112 × 19 × 257 × 1.021 × 3.803 × 11.927 × 13.121 × 47.711 × 47.713 × 524.857)/(41 × 331 × 337 × 353 × 379) =
- (2 × 3 × 5 × 121 × 19 × 257 × 1.021 × 3.803 × 11.927 × 13.121 × 47.711 × 47.713 × 524.857)/(41 × 331 × 337 × 353 × 379) =
- 12.868.852.071.814.791.412.368.658.035.858.193.590/611.865.078.049
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.868.852.071.814.791.412.368.658.035.858.193.590 : 611.865.078.049 = - 21.032.172.832.691.417.213.987.130 și restul = - 603.926.684.220 ⇒
- 12.868.852.071.814.791.412.368.658.035.858.193.590 = - 21.032.172.832.691.417.213.987.130 × 611.865.078.049 - 603.926.684.220 ⇒
- 12.868.852.071.814.791.412.368.658.035.858.193.590/611.865.078.049 =
( - 21.032.172.832.691.417.213.987.130 × 611.865.078.049 - 603.926.684.220)/611.865.078.049 =
( - 21.032.172.832.691.417.213.987.130 × 611.865.078.049)/611.865.078.049 - 603.926.684.220/611.865.078.049 =
- 21.032.172.832.691.417.213.987.130 - 603.926.684.220/611.865.078.049 =
- 21.032.172.832.691.417.213.987.130 603.926.684.220/611.865.078.049
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.032.172.832.691.417.213.987.130 - 603.926.684.220/611.865.078.049 =
- 21.032.172.832.691.417.213.987.130 - 603.926.684.220 : 611.865.078.049 ≈
- 21.032.172.832.691.417.213.987.130,987025907976 ≈
- 21.032.172.832.691.417.213.987.130,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.032.172.832.691.417.213.987.130,987025907976 =
- 21.032.172.832.691.417.213.987.130,987025907976 × 100/100 =
( - 21.032.172.832.691.417.213.987.130,987025907976 × 100)/100 =
- 2.103.217.283.269.141.721.398.713.098,70259079758/100 ≈
- 2.103.217.283.269.141.721.398.713.098,70259079758% ≈
- 2.103.217.283.269.141.721.398.713.098,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.840/368 × - 524.799/363 × - 524.788/331 × - 524.821/369 × 524.794/337 × - 524.857/379 × - 524.843/372 × - 524.814/353 = - 12.868.852.071.814.791.412.368.658.035.858.193.590/611.865.078.049
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.840/368 × - 524.799/363 × - 524.788/331 × - 524.821/369 × 524.794/337 × - 524.857/379 × - 524.843/372 × - 524.814/353 = - 21.032.172.832.691.417.213.987.130 603.926.684.220/611.865.078.049
Ca număr zecimal:
- 524.840/368 × - 524.799/363 × - 524.788/331 × - 524.821/369 × 524.794/337 × - 524.857/379 × - 524.843/372 × - 524.814/353 ≈ - 21.032.172.832.691.417.213.987.130,99
Ca procentaj:
- 524.840/368 × - 524.799/363 × - 524.788/331 × - 524.821/369 × 524.794/337 × - 524.857/379 × - 524.843/372 × - 524.814/353 ≈ - 2.103.217.283.269.141.721.398.713.098,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.