- 524.840/315 × 524.834/353 × 524.814/301 × 524.836/348 × - 524.841/349 × 524.791/344 × 524.818/360 × - 524.852/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.840/315 × 524.834/353 × 524.814/301 × 524.836/348 × - 524.841/349 × 524.791/344 × 524.818/360 × - 524.852/334 =
- 524.840/315 × 524.834/353 × 524.814/301 × 524.836/348 × 524.841/349 × 524.791/344 × 524.818/360 × 524.852/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.840/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.840 = 23 × 5 × 13.121
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (524.840; 315) = 5
524.840/315 =
(524.840 : 5)/(315 : 5) =
104.968/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.840/315 =
(23 × 5 × 13.121)/(32 × 5 × 7) =
((23 × 5 × 13.121) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 13.121)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(23 × 1 × 13.121)/(32 × 1 × 7) =
104.968/63
Fracția: 524.834/353
524.834/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.834 = 2 × 397 × 661
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.834; 353) = 1
Fracția: 524.814/301
524.814/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.814 = 2 × 3 × 23 × 3.803
301 = 7 × 43
CMMDC (524.814; 301) = 1
Fracția: 524.836/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (524.836; 348) = 22 = 4
524.836/348 =
(524.836 : 4)/(348 : 4) =
131.209/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.836/348 =
(22 × 13 × 10.093)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 13 × 10.093) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 10.093)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 13 × 10.093)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 13 × 10.093)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 13 × 10.093)/(1 × 3 × 29) =
131.209/87
Fracția: 524.841/349
524.841/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.841 = 3 × 17 × 41 × 251
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.841; 349) = 1
Fracția: 524.791/344
524.791/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.791 = 23 × 22.817
344 = 23 × 43
CMMDC (524.791; 344) = 1
Fracția: 524.818/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.818 = 2 × 7 × 19 × 1.973
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (524.818; 360) = 2
524.818/360 =
(524.818 : 2)/(360 : 2) =
262.409/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.818/360 =
(2 × 7 × 19 × 1.973)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 7 × 19 × 1.973) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 1.973)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 7 × 19 × 1.973)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 7 × 19 × 1.973)/(22 × 32 × 5) =
262.409/180
Fracția: 524.852/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.852 = 22 × 131.213
334 = 2 × 167
CMMDC (524.852; 334) = 2
524.852/334 =
(524.852 : 2)/(334 : 2) =
262.426/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.852/334 =
(22 × 131.213)/(2 × 167) =
((22 × 131.213) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 131.213)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 131.213)/(1 × 167) =
(21 × 131.213)/(1 × 167) =
(2 × 131.213)/(1 × 167) =
262.426/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.840/315 × 524.834/353 × 524.814/301 × 524.836/348 × 524.841/349 × 524.791/344 × 524.818/360 × 524.852/334 =
- 104.968/63 × 524.834/353 × 524.814/301 × 131.209/87 × 524.841/349 × 524.791/344 × 262.409/180 × 262.426/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 104.968/63 × 524.834/353 × 524.814/301 × 131.209/87 × 524.841/349 × 524.791/344 × 262.409/180 × 262.426/167 =
- (104.968 × 524.834 × 524.814 × 131.209 × 524.841 × 524.791 × 262.409 × 262.426) / (63 × 353 × 301 × 87 × 349 × 344 × 180 × 167) =
- (23 × 13.121 × 2 × 397 × 661 × 2 × 3 × 23 × 3.803 × 13 × 10.093 × 3 × 17 × 41 × 251 × 23 × 22.817 × 7 × 19 × 1.973 × 2 × 131.213) / (32 × 7 × 353 × 7 × 43 × 3 × 29 × 349 × 23 × 43 × 22 × 32 × 5 × 167) =
- (26 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 41 × 251 × 397 × 661 × 1.973 × 3.803 × 10.093 × 13.121 × 22.817 × 131.213) / (25 × 35 × 5 × 72 × 29 × 432 × 167 × 349 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 41 × 251 × 397 × 661 × 1.973 × 3.803 × 10.093 × 13.121 × 22.817 × 131.213; 25 × 35 × 5 × 72 × 29 × 432 × 167 × 349 × 353) = 25 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 41 × 251 × 397 × 661 × 1.973 × 3.803 × 10.093 × 13.121 × 22.817 × 131.213) / (25 × 35 × 5 × 72 × 29 × 432 × 167 × 349 × 353) =
- ((26 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 41 × 251 × 397 × 661 × 1.973 × 3.803 × 10.093 × 13.121 × 22.817 × 131.213) : (25 × 32 × 7)) / ((25 × 35 × 5 × 72 × 29 × 432 × 167 × 349 × 353) : (25 × 32 × 7)) =
- (26 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 41 × 251 × 397 × 661 × 1.973 × 3.803 × 10.093 × 13.121 × 22.817 × 131.213)/(25 : 25 × 35 : 32 × 5 × 72 : 7 × 29 × 432 × 167 × 349 × 353) =
- (2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 19 × 232 × 41 × 251 × 397 × 661 × 1.973 × 3.803 × 10.093 × 13.121 × 22.817 × 131.213)/(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 29 × 432 × 167 × 349 × 353) =
- (21 × 30 × 1 × 13 × 17 × 19 × 232 × 41 × 251 × 397 × 661 × 1.973 × 3.803 × 10.093 × 13.121 × 22.817 × 131.213)/(20 × 33 × 5 × 71 × 29 × 432 × 167 × 349 × 353) =
- (2 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 232 × 41 × 251 × 397 × 661 × 1.973 × 3.803 × 10.093 × 13.121 × 22.817 × 131.213)/(1 × 33 × 5 × 7 × 29 × 432 × 167 × 349 × 353) =
- (2 × 13 × 17 × 19 × 232 × 41 × 251 × 397 × 661 × 1.973 × 3.803 × 10.093 × 13.121 × 22.817 × 131.213)/(33 × 5 × 7 × 29 × 432 × 167 × 349 × 353) =
- (2 × 13 × 17 × 19 × 529 × 41 × 251 × 397 × 661 × 1.973 × 3.803 × 10.093 × 13.121 × 22.817 × 131.213)/(27 × 5 × 7 × 29 × 1.849 × 167 × 349 × 353) =
- 35.690.868.298.222.138.164.454.818.170.696.903.606.678/1.042.517.421.173.655
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.690.868.298.222.138.164.454.818.170.696.903.606.678 : 1.042.517.421.173.655 = - 34.235.272.786.177.269.903.647.206 și restul = - 672.603.322.048.748 ⇒
- 35.690.868.298.222.138.164.454.818.170.696.903.606.678 = - 34.235.272.786.177.269.903.647.206 × 1.042.517.421.173.655 - 672.603.322.048.748 ⇒
- 35.690.868.298.222.138.164.454.818.170.696.903.606.678/1.042.517.421.173.655 =
( - 34.235.272.786.177.269.903.647.206 × 1.042.517.421.173.655 - 672.603.322.048.748)/1.042.517.421.173.655 =
( - 34.235.272.786.177.269.903.647.206 × 1.042.517.421.173.655)/1.042.517.421.173.655 - 672.603.322.048.748/1.042.517.421.173.655 =
- 34.235.272.786.177.269.903.647.206 - 672.603.322.048.748/1.042.517.421.173.655 =
- 34.235.272.786.177.269.903.647.206 672.603.322.048.748/1.042.517.421.173.655
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.235.272.786.177.269.903.647.206 - 672.603.322.048.748/1.042.517.421.173.655 =
- 34.235.272.786.177.269.903.647.206 - 672.603.322.048.748 : 1.042.517.421.173.655 ≈
- 34.235.272.786.177.269.903.647.206,645172261286 ≈
- 34.235.272.786.177.269.903.647.206,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.235.272.786.177.269.903.647.206,645172261286 =
- 34.235.272.786.177.269.903.647.206,645172261286 × 100/100 =
( - 34.235.272.786.177.269.903.647.206,645172261286 × 100)/100 =
- 3.423.527.278.617.726.990.364.720.664,517226128609/100 ≈
- 3.423.527.278.617.726.990.364.720.664,517226128609% ≈
- 3.423.527.278.617.726.990.364.720.664,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.840/315 × 524.834/353 × 524.814/301 × 524.836/348 × - 524.841/349 × 524.791/344 × 524.818/360 × - 524.852/334 = - 35.690.868.298.222.138.164.454.818.170.696.903.606.678/1.042.517.421.173.655
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.840/315 × 524.834/353 × 524.814/301 × 524.836/348 × - 524.841/349 × 524.791/344 × 524.818/360 × - 524.852/334 = - 34.235.272.786.177.269.903.647.206 672.603.322.048.748/1.042.517.421.173.655
Ca număr zecimal:
- 524.840/315 × 524.834/353 × 524.814/301 × 524.836/348 × - 524.841/349 × 524.791/344 × 524.818/360 × - 524.852/334 ≈ - 34.235.272.786.177.269.903.647.206,65
Ca procentaj:
- 524.840/315 × 524.834/353 × 524.814/301 × 524.836/348 × - 524.841/349 × 524.791/344 × 524.818/360 × - 524.852/334 ≈ - 3.423.527.278.617.726.990.364.720.664,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.