- 524.835/372 × - 524.803/363 × 524.789/333 × 524.826/368 × - 524.793/337 × 524.856/379 × 524.843/366 × - 524.810/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.835/372 × - 524.803/363 × 524.789/333 × 524.826/368 × - 524.793/337 × 524.856/379 × 524.843/366 × - 524.810/355 =
524.835/372 × 524.803/363 × 524.789/333 × 524.826/368 × 524.793/337 × 524.856/379 × 524.843/366 × 524.810/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.835/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.835 = 32 × 5 × 107 × 109
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (524.835; 372) = 3
524.835/372 =
(524.835 : 3)/(372 : 3) =
174.945/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.835/372 =
(32 × 5 × 107 × 109)/(22 × 3 × 31) =
((32 × 5 × 107 × 109) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 107 × 109)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 5 × 107 × 109)/(22 × 1 × 31) =
(31 × 5 × 107 × 109)/(22 × 1 × 31) =
(3 × 5 × 107 × 109)/(22 × 1 × 31) =
174.945/124
Fracția: 524.803/363
524.803/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (524.803; 363) = 1
Fracția: 524.789/333
524.789/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.789 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (524.789; 333) = 1
Fracția: 524.826/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.826 = 2 × 33 × 9.719
368 = 24 × 23
CMMDC (524.826; 368) = 2
524.826/368 =
(524.826 : 2)/(368 : 2) =
262.413/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.826/368 =
(2 × 33 × 9.719)/(24 × 23) =
((2 × 33 × 9.719) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 9.719)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 33 × 9.719)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 33 × 9.719)/(23 × 23) =
262.413/184
Fracția: 524.793/337
524.793/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.793 = 3 × 174.931
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.793; 337) = 1
Fracția: 524.856/379
524.856/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.856 = 23 × 3 × 19 × 1.151
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.856; 379) = 1
Fracția: 524.843/366
524.843/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.843 = 11 × 47.713
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (524.843; 366) = 1
Fracția: 524.810/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.810 = 2 × 5 × 11 × 13 × 367
355 = 5 × 71
CMMDC (524.810; 355) = 5
524.810/355 =
(524.810 : 5)/(355 : 5) =
104.962/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.810/355 =
(2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(5 × 71) =
((2 × 5 × 11 × 13 × 367) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 11 × 13 × 367)/(5 : 5 × 71) =
(2 × 1 × 11 × 13 × 367)/(1 × 71) =
104.962/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.835/372 × 524.803/363 × 524.789/333 × 524.826/368 × 524.793/337 × 524.856/379 × 524.843/366 × 524.810/355 =
174.945/124 × 524.803/363 × 524.789/333 × 262.413/184 × 524.793/337 × 524.856/379 × 524.843/366 × 104.962/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
174.945/124 × 524.803/363 × 524.789/333 × 262.413/184 × 524.793/337 × 524.856/379 × 524.843/366 × 104.962/71 =
(174.945 × 524.803 × 524.789 × 262.413 × 524.793 × 524.856 × 524.843 × 104.962) / (124 × 363 × 333 × 184 × 337 × 379 × 366 × 71) =
(3 × 5 × 107 × 109 × 524.803 × 524.789 × 33 × 9.719 × 3 × 174.931 × 23 × 3 × 19 × 1.151 × 11 × 47.713 × 2 × 11 × 13 × 367) / (22 × 31 × 3 × 112 × 32 × 37 × 23 × 23 × 337 × 379 × 2 × 3 × 61 × 71) =
(24 × 36 × 5 × 112 × 13 × 19 × 107 × 109 × 367 × 1.151 × 9.719 × 47.713 × 174.931 × 524.789 × 524.803) / (26 × 34 × 112 × 23 × 31 × 37 × 61 × 71 × 337 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 5 × 112 × 13 × 19 × 107 × 109 × 367 × 1.151 × 9.719 × 47.713 × 174.931 × 524.789 × 524.803; 26 × 34 × 112 × 23 × 31 × 37 × 61 × 71 × 337 × 379) = 24 × 34 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 5 × 112 × 13 × 19 × 107 × 109 × 367 × 1.151 × 9.719 × 47.713 × 174.931 × 524.789 × 524.803) / (26 × 34 × 112 × 23 × 31 × 37 × 61 × 71 × 337 × 379) =
((24 × 36 × 5 × 112 × 13 × 19 × 107 × 109 × 367 × 1.151 × 9.719 × 47.713 × 174.931 × 524.789 × 524.803) : (24 × 34 × 112)) / ((26 × 34 × 112 × 23 × 31 × 37 × 61 × 71 × 337 × 379) : (24 × 34 × 112)) =
(24 : 24 × 36 : 34 × 5 × 112 : 112 × 13 × 19 × 107 × 109 × 367 × 1.151 × 9.719 × 47.713 × 174.931 × 524.789 × 524.803)/(26 : 24 × 34 : 34 × 112 : 112 × 23 × 31 × 37 × 61 × 71 × 337 × 379) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 5 × 11(2 - 2) × 13 × 19 × 107 × 109 × 367 × 1.151 × 9.719 × 47.713 × 174.931 × 524.789 × 524.803)/(2(6 - 4) × 3(4 - 4) × 11(2 - 2) × 23 × 31 × 37 × 61 × 71 × 337 × 379) =
(20 × 32 × 5 × 110 × 13 × 19 × 107 × 109 × 367 × 1.151 × 9.719 × 47.713 × 174.931 × 524.789 × 524.803)/(22 × 30 × 110 × 23 × 31 × 37 × 61 × 71 × 337 × 379) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 13 × 19 × 107 × 109 × 367 × 1.151 × 9.719 × 47.713 × 174.931 × 524.789 × 524.803)/(22 × 1 × 1 × 23 × 31 × 37 × 61 × 71 × 337 × 379) =
(32 × 5 × 13 × 19 × 107 × 109 × 367 × 1.151 × 9.719 × 47.713 × 174.931 × 524.789 × 524.803)/(22 × 23 × 31 × 37 × 61 × 71 × 337 × 379) =
(9 × 5 × 13 × 19 × 107 × 109 × 367 × 1.151 × 9.719 × 47.713 × 174.931 × 524.789 × 524.803)/(4 × 23 × 31 × 37 × 61 × 71 × 337 × 379) =
1.223.396.539.903.958.297.291.229.177.268.975.944.135/58.372.533.061.012
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.223.396.539.903.958.297.291.229.177.268.975.944.135 : 58.372.533.061.012 = 20.958.428.146.766.265.551.654.676 și restul = 4.017.112.852.023 ⇒
1.223.396.539.903.958.297.291.229.177.268.975.944.135 = 20.958.428.146.766.265.551.654.676 × 58.372.533.061.012 + 4.017.112.852.023 ⇒
1.223.396.539.903.958.297.291.229.177.268.975.944.135/58.372.533.061.012 =
(20.958.428.146.766.265.551.654.676 × 58.372.533.061.012 + 4.017.112.852.023)/58.372.533.061.012 =
(20.958.428.146.766.265.551.654.676 × 58.372.533.061.012)/58.372.533.061.012 + 4.017.112.852.023/58.372.533.061.012 =
20.958.428.146.766.265.551.654.676 + 4.017.112.852.023/58.372.533.061.012 =
20.958.428.146.766.265.551.654.676 4.017.112.852.023/58.372.533.061.012
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.958.428.146.766.265.551.654.676 + 4.017.112.852.023/58.372.533.061.012 =
20.958.428.146.766.265.551.654.676 + 4.017.112.852.023 : 58.372.533.061.012 ≈
20.958.428.146.766.265.551.654.676,068818546007 ≈
20.958.428.146.766.265.551.654.676,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.958.428.146.766.265.551.654.676,068818546007 =
20.958.428.146.766.265.551.654.676,068818546007 × 100/100 =
(20.958.428.146.766.265.551.654.676,068818546007 × 100)/100 =
2.095.842.814.676.626.555.165.467.606,881854600732/100 ≈
2.095.842.814.676.626.555.165.467.606,881854600732% ≈
2.095.842.814.676.626.555.165.467.606,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.835/372 × - 524.803/363 × 524.789/333 × 524.826/368 × - 524.793/337 × 524.856/379 × 524.843/366 × - 524.810/355 = 1.223.396.539.903.958.297.291.229.177.268.975.944.135/58.372.533.061.012
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.835/372 × - 524.803/363 × 524.789/333 × 524.826/368 × - 524.793/337 × 524.856/379 × 524.843/366 × - 524.810/355 = 20.958.428.146.766.265.551.654.676 4.017.112.852.023/58.372.533.061.012
Ca număr zecimal:
- 524.835/372 × - 524.803/363 × 524.789/333 × 524.826/368 × - 524.793/337 × 524.856/379 × 524.843/366 × - 524.810/355 ≈ 20.958.428.146.766.265.551.654.676,07
Ca procentaj:
- 524.835/372 × - 524.803/363 × 524.789/333 × 524.826/368 × - 524.793/337 × 524.856/379 × 524.843/366 × - 524.810/355 ≈ 2.095.842.814.676.626.555.165.467.606,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.