- 524.834/356 × 524.776/345 × - 524.767/327 × - 524.795/341 × 524.782/319 × - 524.814/360 × - 524.821/338 × - 524.783/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.834/356 × 524.776/345 × - 524.767/327 × - 524.795/341 × 524.782/319 × - 524.814/360 × - 524.821/338 × - 524.783/333 =
524.834/356 × 524.776/345 × 524.767/327 × 524.795/341 × 524.782/319 × 524.814/360 × 524.821/338 × 524.783/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.834/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.834 = 2 × 397 × 661
356 = 22 × 89
CMMDC (524.834; 356) = 2
524.834/356 =
(524.834 : 2)/(356 : 2) =
262.417/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.834/356 =
(2 × 397 × 661)/(22 × 89) =
((2 × 397 × 661) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 397 × 661)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 397 × 661)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 397 × 661)/(21 × 89) =
(1 × 397 × 661)/(2 × 89) =
262.417/178
Fracția: 524.776/345
524.776/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.776 = 23 × 7 × 9.371
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (524.776; 345) = 1
Fracția: 524.767/327
524.767/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.767 = 193 × 2.719
327 = 3 × 109
CMMDC (524.767; 327) = 1
Fracția: 524.795/341
524.795/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.795 = 5 × 104.959
341 = 11 × 31
CMMDC (524.795; 341) = 1
Fracția: 524.782/319
524.782/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.782 = 2 × 262.391
319 = 11 × 29
CMMDC (524.782; 319) = 1
Fracția: 524.814/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.814 = 2 × 3 × 23 × 3.803
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (524.814; 360) = 2 × 3 = 6
524.814/360 =
(524.814 : 6)/(360 : 6) =
87.469/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.814/360 =
(2 × 3 × 23 × 3.803)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 23 × 3.803) : (2 × 3))/((23 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23 × 3.803)/(23 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 23 × 3.803)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 23 × 3.803)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 23 × 3.803)/(22 × 3 × 5) =
87.469/60
Fracția: 524.821/338
524.821/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.821 = 11 × 47.711
338 = 2 × 132
CMMDC (524.821; 338) = 1
Fracția: 524.783/333
524.783/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.783 = 7 × 61 × 1.229
333 = 32 × 37
CMMDC (524.783; 333) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.834/356 × 524.776/345 × 524.767/327 × 524.795/341 × 524.782/319 × 524.814/360 × 524.821/338 × 524.783/333 =
262.417/178 × 524.776/345 × 524.767/327 × 524.795/341 × 524.782/319 × 87.469/60 × 524.821/338 × 524.783/333
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.417/178 × 524.776/345 × 524.767/327 × 524.795/341 × 524.782/319 × 87.469/60 × 524.821/338 × 524.783/333 =
(262.417 × 524.776 × 524.767 × 524.795 × 524.782 × 87.469 × 524.821 × 524.783) / (178 × 345 × 327 × 341 × 319 × 60 × 338 × 333) =
(397 × 661 × 23 × 7 × 9.371 × 193 × 2.719 × 5 × 104.959 × 2 × 262.391 × 23 × 3.803 × 11 × 47.711 × 7 × 61 × 1.229) / (2 × 89 × 3 × 5 × 23 × 3 × 109 × 11 × 31 × 11 × 29 × 22 × 3 × 5 × 2 × 132 × 32 × 37) =
(24 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 193 × 397 × 661 × 1.229 × 2.719 × 3.803 × 9.371 × 47.711 × 104.959 × 262.391) / (24 × 35 × 52 × 112 × 132 × 23 × 29 × 31 × 37 × 89 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 193 × 397 × 661 × 1.229 × 2.719 × 3.803 × 9.371 × 47.711 × 104.959 × 262.391; 24 × 35 × 52 × 112 × 132 × 23 × 29 × 31 × 37 × 89 × 109) = 24 × 5 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 193 × 397 × 661 × 1.229 × 2.719 × 3.803 × 9.371 × 47.711 × 104.959 × 262.391) / (24 × 35 × 52 × 112 × 132 × 23 × 29 × 31 × 37 × 89 × 109) =
((24 × 5 × 72 × 11 × 23 × 61 × 193 × 397 × 661 × 1.229 × 2.719 × 3.803 × 9.371 × 47.711 × 104.959 × 262.391) : (24 × 5 × 11 × 23)) / ((24 × 35 × 52 × 112 × 132 × 23 × 29 × 31 × 37 × 89 × 109) : (24 × 5 × 11 × 23)) =
(24 : 24 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 23 : 23 × 61 × 193 × 397 × 661 × 1.229 × 2.719 × 3.803 × 9.371 × 47.711 × 104.959 × 262.391)/(24 : 24 × 35 × 52 : 5 × 112 : 11 × 132 × 23 : 23 × 29 × 31 × 37 × 89 × 109) =
(2(4 - 4) × 1 × 72 × 1 × 1 × 61 × 193 × 397 × 661 × 1.229 × 2.719 × 3.803 × 9.371 × 47.711 × 104.959 × 262.391)/(2(4 - 4) × 35 × 5(2 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 1 × 29 × 31 × 37 × 89 × 109) =
(20 × 1 × 72 × 1 × 1 × 61 × 193 × 397 × 661 × 1.229 × 2.719 × 3.803 × 9.371 × 47.711 × 104.959 × 262.391)/(20 × 35 × 5 × 11 × 132 × 1 × 29 × 31 × 37 × 89 × 109) =
(1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 61 × 193 × 397 × 661 × 1.229 × 2.719 × 3.803 × 9.371 × 47.711 × 104.959 × 262.391)/(1 × 35 × 5 × 11 × 132 × 1 × 29 × 31 × 37 × 89 × 109) =
(72 × 61 × 193 × 397 × 661 × 1.229 × 2.719 × 3.803 × 9.371 × 47.711 × 104.959 × 262.391)/(35 × 5 × 11 × 132 × 29 × 31 × 37 × 89 × 109) =
(49 × 61 × 193 × 397 × 661 × 1.229 × 2.719 × 3.803 × 9.371 × 47.711 × 104.959 × 262.391)/(243 × 5 × 11 × 169 × 29 × 31 × 37 × 89 × 109) =
23.688.397.512.730.442.676.948.357.138.548.348.304.953/728.842.330.442.655
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.688.397.512.730.442.676.948.357.138.548.348.304.953 : 728.842.330.442.655 = 32.501.401.912.734.040.314.682.423 și restul = 133.687.010.351.888 ⇒
23.688.397.512.730.442.676.948.357.138.548.348.304.953 = 32.501.401.912.734.040.314.682.423 × 728.842.330.442.655 + 133.687.010.351.888 ⇒
23.688.397.512.730.442.676.948.357.138.548.348.304.953/728.842.330.442.655 =
(32.501.401.912.734.040.314.682.423 × 728.842.330.442.655 + 133.687.010.351.888)/728.842.330.442.655 =
(32.501.401.912.734.040.314.682.423 × 728.842.330.442.655)/728.842.330.442.655 + 133.687.010.351.888/728.842.330.442.655 =
32.501.401.912.734.040.314.682.423 + 133.687.010.351.888/728.842.330.442.655 =
32.501.401.912.734.040.314.682.423 133.687.010.351.888/728.842.330.442.655
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.501.401.912.734.040.314.682.423 + 133.687.010.351.888/728.842.330.442.655 =
32.501.401.912.734.040.314.682.423 + 133.687.010.351.888 : 728.842.330.442.655 ≈
32.501.401.912.734.040.314.682.423,183423773247 ≈
32.501.401.912.734.040.314.682.423,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
32.501.401.912.734.040.314.682.423,183423773247 =
32.501.401.912.734.040.314.682.423,183423773247 × 100/100 =
(32.501.401.912.734.040.314.682.423,183423773247 × 100)/100 =
3.250.140.191.273.404.031.468.242.318,342377324694/100 ≈
3.250.140.191.273.404.031.468.242.318,342377324694% ≈
3.250.140.191.273.404.031.468.242.318,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.834/356 × 524.776/345 × - 524.767/327 × - 524.795/341 × 524.782/319 × - 524.814/360 × - 524.821/338 × - 524.783/333 = 23.688.397.512.730.442.676.948.357.138.548.348.304.953/728.842.330.442.655
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.834/356 × 524.776/345 × - 524.767/327 × - 524.795/341 × 524.782/319 × - 524.814/360 × - 524.821/338 × - 524.783/333 = 32.501.401.912.734.040.314.682.423 133.687.010.351.888/728.842.330.442.655
Ca număr zecimal:
- 524.834/356 × 524.776/345 × - 524.767/327 × - 524.795/341 × 524.782/319 × - 524.814/360 × - 524.821/338 × - 524.783/333 ≈ 32.501.401.912.734.040.314.682.423,18
Ca procentaj:
- 524.834/356 × 524.776/345 × - 524.767/327 × - 524.795/341 × 524.782/319 × - 524.814/360 × - 524.821/338 × - 524.783/333 ≈ 3.250.140.191.273.404.031.468.242.318,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.