- 524.834/351 × - 524.809/340 × - 524.778/319 × - 524.809/355 × 524.823/340 × - 524.839/366 × 524.817/355 × 524.820/363 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.834/351 × - 524.809/340 × - 524.778/319 × - 524.809/355 × 524.823/340 × - 524.839/366 × 524.817/355 × 524.820/363 =
- 524.834/351 × 524.809/340 × 524.778/319 × 524.809/355 × 524.823/340 × 524.839/366 × 524.817/355 × 524.820/363
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.834/351
524.834/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.834 = 2 × 397 × 661
351 = 33 × 13
CMMDC (524.834; 351) = 1
Fracția: 524.809/340
524.809/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.809 = 83 × 6.323
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (524.809; 340) = 1
Fracția: 524.778/319
524.778/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.778 = 2 × 3 × 149 × 587
319 = 11 × 29
CMMDC (524.778; 319) = 1
Fracția: 524.809/355
524.809/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.809 = 83 × 6.323
355 = 5 × 71
CMMDC (524.809; 355) = 1
Fracția: 524.823/340
524.823/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.823 = 3 × 13 × 13.457
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (524.823; 340) = 1
Fracția: 524.839/366
524.839/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.839 = 72 × 10.711
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (524.839; 366) = 1
Fracția: 524.817/355
524.817/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.817 = 32 × 58.313
355 = 5 × 71
CMMDC (524.817; 355) = 1
Fracția: 524.820/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
363 = 3 × 112
CMMDC (524.820; 363) = 3
524.820/363 =
(524.820 : 3)/(363 : 3) =
174.940/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.820/363 =
(22 × 3 × 5 × 8.747)/(3 × 112) =
((22 × 3 × 5 × 8.747) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 8.747)/(3 : 3 × 112) =
(22 × 1 × 5 × 8.747)/(1 × 112) =
174.940/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.834/351 × 524.809/340 × 524.778/319 × 524.809/355 × 524.823/340 × 524.839/366 × 524.817/355 × 524.820/363 =
- 524.834/351 × 524.809/340 × 524.778/319 × 524.809/355 × 524.823/340 × 524.839/366 × 524.817/355 × 174.940/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.834/351 × 524.809/340 × 524.778/319 × 524.809/355 × 524.823/340 × 524.839/366 × 524.817/355 × 174.940/121 =
- (524.834 × 524.809 × 524.778 × 524.809 × 524.823 × 524.839 × 524.817 × 174.940) / (351 × 340 × 319 × 355 × 340 × 366 × 355 × 121) =
- (2 × 397 × 661 × 83 × 6.323 × 2 × 3 × 149 × 587 × 83 × 6.323 × 3 × 13 × 13.457 × 72 × 10.711 × 32 × 58.313 × 22 × 5 × 8.747) / (33 × 13 × 22 × 5 × 17 × 11 × 29 × 5 × 71 × 22 × 5 × 17 × 2 × 3 × 61 × 5 × 71 × 112) =
- (24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 832 × 149 × 397 × 587 × 661 × 6.3232 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313) / (25 × 34 × 54 × 113 × 13 × 172 × 29 × 61 × 712)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 832 × 149 × 397 × 587 × 661 × 6.3232 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313; 25 × 34 × 54 × 113 × 13 × 172 × 29 × 61 × 712) = 24 × 34 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 832 × 149 × 397 × 587 × 661 × 6.3232 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313) / (25 × 34 × 54 × 113 × 13 × 172 × 29 × 61 × 712) =
- ((24 × 34 × 5 × 72 × 13 × 832 × 149 × 397 × 587 × 661 × 6.3232 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313) : (24 × 34 × 5 × 13)) / ((25 × 34 × 54 × 113 × 13 × 172 × 29 × 61 × 712) : (24 × 34 × 5 × 13)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 832 × 149 × 397 × 587 × 661 × 6.3232 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313)/(25 : 24 × 34 : 34 × 54 : 5 × 113 × 13 : 13 × 172 × 29 × 61 × 712) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 1 × 832 × 149 × 397 × 587 × 661 × 6.3232 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313)/(2(5 - 4) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 113 × 1 × 172 × 29 × 61 × 712) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 832 × 149 × 397 × 587 × 661 × 6.3232 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313)/(2 × 30 × 53 × 113 × 1 × 172 × 29 × 61 × 712) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 832 × 149 × 397 × 587 × 661 × 6.3232 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313)/(2 × 1 × 53 × 113 × 1 × 172 × 29 × 61 × 712) =
- (72 × 832 × 149 × 397 × 587 × 661 × 6.3232 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313)/(2 × 53 × 113 × 172 × 29 × 61 × 712) =
- (49 × 6.889 × 149 × 397 × 587 × 661 × 39.980.329 × 8.747 × 10.711 × 13.457 × 58.313)/(2 × 125 × 1.331 × 289 × 29 × 61 × 5.041) =
- 22.772.868.978.945.959.355.432.225.897.023.650.412.003/857.551.946.902.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.772.868.978.945.959.355.432.225.897.023.650.412.003 : 857.551.946.902.750 = - 26.555.672.879.287.974.542.891.430 și restul = - 615.205.631.979.503 ⇒
- 22.772.868.978.945.959.355.432.225.897.023.650.412.003 = - 26.555.672.879.287.974.542.891.430 × 857.551.946.902.750 - 615.205.631.979.503 ⇒
- 22.772.868.978.945.959.355.432.225.897.023.650.412.003/857.551.946.902.750 =
( - 26.555.672.879.287.974.542.891.430 × 857.551.946.902.750 - 615.205.631.979.503)/857.551.946.902.750 =
( - 26.555.672.879.287.974.542.891.430 × 857.551.946.902.750)/857.551.946.902.750 - 615.205.631.979.503/857.551.946.902.750 =
- 26.555.672.879.287.974.542.891.430 - 615.205.631.979.503/857.551.946.902.750 =
- 26.555.672.879.287.974.542.891.430 615.205.631.979.503/857.551.946.902.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.555.672.879.287.974.542.891.430 - 615.205.631.979.503/857.551.946.902.750 =
- 26.555.672.879.287.974.542.891.430 - 615.205.631.979.503 : 857.551.946.902.750 ≈
- 26.555.672.879.287.974.542.891.430,717397510671 ≈
- 26.555.672.879.287.974.542.891.430,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.555.672.879.287.974.542.891.430,717397510671 =
- 26.555.672.879.287.974.542.891.430,717397510671 × 100/100 =
( - 26.555.672.879.287.974.542.891.430,717397510671 × 100)/100 =
- 2.655.567.287.928.797.454.289.143.071,739751067147/100 ≈
- 2.655.567.287.928.797.454.289.143.071,739751067147% ≈
- 2.655.567.287.928.797.454.289.143.071,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.834/351 × - 524.809/340 × - 524.778/319 × - 524.809/355 × 524.823/340 × - 524.839/366 × 524.817/355 × 524.820/363 = - 22.772.868.978.945.959.355.432.225.897.023.650.412.003/857.551.946.902.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.834/351 × - 524.809/340 × - 524.778/319 × - 524.809/355 × 524.823/340 × - 524.839/366 × 524.817/355 × 524.820/363 = - 26.555.672.879.287.974.542.891.430 615.205.631.979.503/857.551.946.902.750
Ca număr zecimal:
- 524.834/351 × - 524.809/340 × - 524.778/319 × - 524.809/355 × 524.823/340 × - 524.839/366 × 524.817/355 × 524.820/363 ≈ - 26.555.672.879.287.974.542.891.430,72
Ca procentaj:
- 524.834/351 × - 524.809/340 × - 524.778/319 × - 524.809/355 × 524.823/340 × - 524.839/366 × 524.817/355 × 524.820/363 ≈ - 2.655.567.287.928.797.454.289.143.071,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.