- 524.834/338 × - 524.813/339 × - 524.777/312 × 524.817/373 × - 524.816/342 × - 524.829/364 × - 524.830/342 × 524.806/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.834/338 × - 524.813/339 × - 524.777/312 × 524.817/373 × - 524.816/342 × - 524.829/364 × - 524.830/342 × 524.806/355 =
524.834/338 × 524.813/339 × 524.777/312 × 524.817/373 × 524.816/342 × 524.829/364 × 524.830/342 × 524.806/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.834/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.834 = 2 × 397 × 661
338 = 2 × 132
CMMDC (524.834; 338) = 2
524.834/338 =
(524.834 : 2)/(338 : 2) =
262.417/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.834/338 =
(2 × 397 × 661)/(2 × 132) =
((2 × 397 × 661) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 397 × 661)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 397 × 661)/(1 × 132) =
262.417/169
Fracția: 524.813/339
524.813/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.813 = 29 × 18.097
339 = 3 × 113
CMMDC (524.813; 339) = 1
Fracția: 524.777/312
524.777/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.777 = 112 × 4.337
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (524.777; 312) = 1
Fracția: 524.817/373
524.817/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.817 = 32 × 58.313
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.817; 373) = 1
Fracția: 524.816/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.816 = 24 × 32.801
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (524.816; 342) = 2
524.816/342 =
(524.816 : 2)/(342 : 2) =
262.408/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.816/342 =
(24 × 32.801)/(2 × 32 × 19) =
((24 × 32.801) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 32.801)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(4 - 1) × 32.801)/(1 × 32 × 19) =
(23 × 32.801)/(1 × 32 × 19) =
262.408/171
Fracția: 524.829/364
524.829/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.829 = 3 × 174.943
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (524.829; 364) = 1
Fracția: 524.830/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.830 = 2 × 5 × 31 × 1.693
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (524.830; 342) = 2
524.830/342 =
(524.830 : 2)/(342 : 2) =
262.415/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.830/342 =
(2 × 5 × 31 × 1.693)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 5 × 31 × 1.693) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31 × 1.693)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 5 × 31 × 1.693)/(1 × 32 × 19) =
262.415/171
Fracția: 524.806/355
524.806/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.806 = 2 × 53 × 4.951
355 = 5 × 71
CMMDC (524.806; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.834/338 × 524.813/339 × 524.777/312 × 524.817/373 × 524.816/342 × 524.829/364 × 524.830/342 × 524.806/355 =
262.417/169 × 524.813/339 × 524.777/312 × 524.817/373 × 262.408/171 × 524.829/364 × 262.415/171 × 524.806/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.417/169 × 524.813/339 × 524.777/312 × 524.817/373 × 262.408/171 × 524.829/364 × 262.415/171 × 524.806/355 =
(262.417 × 524.813 × 524.777 × 524.817 × 262.408 × 524.829 × 262.415 × 524.806) / (169 × 339 × 312 × 373 × 171 × 364 × 171 × 355) =
(397 × 661 × 29 × 18.097 × 112 × 4.337 × 32 × 58.313 × 23 × 32.801 × 3 × 174.943 × 5 × 31 × 1.693 × 2 × 53 × 4.951) / (132 × 3 × 113 × 23 × 3 × 13 × 373 × 32 × 19 × 22 × 7 × 13 × 32 × 19 × 5 × 71) =
(24 × 33 × 5 × 112 × 29 × 31 × 53 × 397 × 661 × 1.693 × 4.337 × 4.951 × 18.097 × 32.801 × 58.313 × 174.943) / (25 × 36 × 5 × 7 × 134 × 192 × 71 × 113 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 112 × 29 × 31 × 53 × 397 × 661 × 1.693 × 4.337 × 4.951 × 18.097 × 32.801 × 58.313 × 174.943; 25 × 36 × 5 × 7 × 134 × 192 × 71 × 113 × 373) = 24 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 5 × 112 × 29 × 31 × 53 × 397 × 661 × 1.693 × 4.337 × 4.951 × 18.097 × 32.801 × 58.313 × 174.943) / (25 × 36 × 5 × 7 × 134 × 192 × 71 × 113 × 373) =
((24 × 33 × 5 × 112 × 29 × 31 × 53 × 397 × 661 × 1.693 × 4.337 × 4.951 × 18.097 × 32.801 × 58.313 × 174.943) : (24 × 33 × 5)) / ((25 × 36 × 5 × 7 × 134 × 192 × 71 × 113 × 373) : (24 × 33 × 5)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 112 × 29 × 31 × 53 × 397 × 661 × 1.693 × 4.337 × 4.951 × 18.097 × 32.801 × 58.313 × 174.943)/(25 : 24 × 36 : 33 × 5 : 5 × 7 × 134 × 192 × 71 × 113 × 373) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 112 × 29 × 31 × 53 × 397 × 661 × 1.693 × 4.337 × 4.951 × 18.097 × 32.801 × 58.313 × 174.943)/(2(5 - 4) × 3(6 - 3) × 1 × 7 × 134 × 192 × 71 × 113 × 373) =
(20 × 30 × 1 × 112 × 29 × 31 × 53 × 397 × 661 × 1.693 × 4.337 × 4.951 × 18.097 × 32.801 × 58.313 × 174.943)/(2 × 33 × 1 × 7 × 134 × 192 × 71 × 113 × 373) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 29 × 31 × 53 × 397 × 661 × 1.693 × 4.337 × 4.951 × 18.097 × 32.801 × 58.313 × 174.943)/(2 × 33 × 1 × 7 × 134 × 192 × 71 × 113 × 373) =
(112 × 29 × 31 × 53 × 397 × 661 × 1.693 × 4.337 × 4.951 × 18.097 × 32.801 × 58.313 × 174.943)/(2 × 33 × 7 × 134 × 192 × 71 × 113 × 373) =
(121 × 29 × 31 × 53 × 397 × 661 × 1.693 × 4.337 × 4.951 × 18.097 × 32.801 × 58.313 × 174.943)/(2 × 27 × 7 × 28.561 × 361 × 71 × 113 × 373) =
333.048.766.665.588.719.267.679.198.067.141.996.115.147/11.663.208.379.743.102
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
333.048.766.665.588.719.267.679.198.067.141.996.115.147 : 11.663.208.379.743.102 = 28.555.501.695.745.623.859.145.424 și restul = 8.509.855.617.249.899 ⇒
333.048.766.665.588.719.267.679.198.067.141.996.115.147 = 28.555.501.695.745.623.859.145.424 × 11.663.208.379.743.102 + 8.509.855.617.249.899 ⇒
333.048.766.665.588.719.267.679.198.067.141.996.115.147/11.663.208.379.743.102 =
(28.555.501.695.745.623.859.145.424 × 11.663.208.379.743.102 + 8.509.855.617.249.899)/11.663.208.379.743.102 =
(28.555.501.695.745.623.859.145.424 × 11.663.208.379.743.102)/11.663.208.379.743.102 + 8.509.855.617.249.899/11.663.208.379.743.102 =
28.555.501.695.745.623.859.145.424 + 8.509.855.617.249.899/11.663.208.379.743.102 =
28.555.501.695.745.623.859.145.424 8.509.855.617.249.899/11.663.208.379.743.102
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.555.501.695.745.623.859.145.424 + 8.509.855.617.249.899/11.663.208.379.743.102 =
28.555.501.695.745.623.859.145.424 + 8.509.855.617.249.899 : 11.663.208.379.743.102 ≈
28.555.501.695.745.623.859.145.424,729632476775 ≈
28.555.501.695.745.623.859.145.424,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.555.501.695.745.623.859.145.424,729632476775 =
28.555.501.695.745.623.859.145.424,729632476775 × 100/100 =
(28.555.501.695.745.623.859.145.424,729632476775 × 100)/100 =
2.855.550.169.574.562.385.914.542.472,963247677457/100 ≈
2.855.550.169.574.562.385.914.542.472,963247677457% ≈
2.855.550.169.574.562.385.914.542.472,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.834/338 × - 524.813/339 × - 524.777/312 × 524.817/373 × - 524.816/342 × - 524.829/364 × - 524.830/342 × 524.806/355 = 333.048.766.665.588.719.267.679.198.067.141.996.115.147/11.663.208.379.743.102
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.834/338 × - 524.813/339 × - 524.777/312 × 524.817/373 × - 524.816/342 × - 524.829/364 × - 524.830/342 × 524.806/355 = 28.555.501.695.745.623.859.145.424 8.509.855.617.249.899/11.663.208.379.743.102
Ca număr zecimal:
- 524.834/338 × - 524.813/339 × - 524.777/312 × 524.817/373 × - 524.816/342 × - 524.829/364 × - 524.830/342 × 524.806/355 ≈ 28.555.501.695.745.623.859.145.424,73
Ca procentaj:
- 524.834/338 × - 524.813/339 × - 524.777/312 × 524.817/373 × - 524.816/342 × - 524.829/364 × - 524.830/342 × 524.806/355 ≈ 2.855.550.169.574.562.385.914.542.472,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.