- 524.831/353 × - 524.782/355 × - 524.780/320 × - 524.811/353 × - 524.786/316 × 524.824/373 × - 524.821/348 × - 524.802/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.831/353 × - 524.782/355 × - 524.780/320 × - 524.811/353 × - 524.786/316 × 524.824/373 × - 524.821/348 × - 524.802/338 =
- 524.831/353 × 524.782/355 × 524.780/320 × 524.811/353 × 524.786/316 × 524.824/373 × 524.821/348 × 524.802/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.831/353
524.831/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.831; 353) = 1
Fracția: 524.782/355
524.782/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.782 = 2 × 262.391
355 = 5 × 71
CMMDC (524.782; 355) = 1
Fracția: 524.780/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.780 = 22 × 5 × 19 × 1.381
320 = 26 × 5
CMMDC (524.780; 320) = 22 × 5 = 20
524.780/320 =
(524.780 : 20)/(320 : 20) =
26.239/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.780/320 =
(22 × 5 × 19 × 1.381)/(26 × 5) =
((22 × 5 × 19 × 1.381) : (22 × 5))/((26 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 19 × 1.381)/(26 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 19 × 1.381)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 19 × 1.381)/(24 × 1) =
(1 × 1 × 19 × 1.381)/(24 × 1) =
26.239/16
Fracția: 524.811/353
524.811/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.811 = 3 × 7 × 67 × 373
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.811; 353) = 1
Fracția: 524.786/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.786 = 2 × 131 × 2.003
316 = 22 × 79
CMMDC (524.786; 316) = 2
524.786/316 =
(524.786 : 2)/(316 : 2) =
262.393/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.786/316 =
(2 × 131 × 2.003)/(22 × 79) =
((2 × 131 × 2.003) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 131 × 2.003)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 131 × 2.003)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 131 × 2.003)/(21 × 79) =
(1 × 131 × 2.003)/(2 × 79) =
262.393/158
Fracția: 524.824/373
524.824/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.824 = 23 × 172 × 227
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.824; 373) = 1
Fracția: 524.821/348
524.821/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.821 = 11 × 47.711
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (524.821; 348) = 1
Fracția: 524.802/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.802 = 2 × 3 × 47 × 1.861
338 = 2 × 132
CMMDC (524.802; 338) = 2
524.802/338 =
(524.802 : 2)/(338 : 2) =
262.401/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.802/338 =
(2 × 3 × 47 × 1.861)/(2 × 132) =
((2 × 3 × 47 × 1.861) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47 × 1.861)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 47 × 1.861)/(1 × 132) =
262.401/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.831/353 × 524.782/355 × 524.780/320 × 524.811/353 × 524.786/316 × 524.824/373 × 524.821/348 × 524.802/338 =
- 524.831/353 × 524.782/355 × 26.239/16 × 524.811/353 × 262.393/158 × 524.824/373 × 524.821/348 × 262.401/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.831/353 × 524.782/355 × 26.239/16 × 524.811/353 × 262.393/158 × 524.824/373 × 524.821/348 × 262.401/169 =
- (524.831 × 524.782 × 26.239 × 524.811 × 262.393 × 524.824 × 524.821 × 262.401) / (353 × 355 × 16 × 353 × 158 × 373 × 348 × 169) =
- (524.831 × 2 × 262.391 × 19 × 1.381 × 3 × 7 × 67 × 373 × 131 × 2.003 × 23 × 172 × 227 × 11 × 47.711 × 3 × 47 × 1.861) / (353 × 5 × 71 × 24 × 353 × 2 × 79 × 373 × 22 × 3 × 29 × 132) =
- (24 × 32 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 67 × 131 × 227 × 373 × 1.381 × 1.861 × 2.003 × 47.711 × 262.391 × 524.831) / (27 × 3 × 5 × 132 × 29 × 71 × 79 × 3532 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 67 × 131 × 227 × 373 × 1.381 × 1.861 × 2.003 × 47.711 × 262.391 × 524.831; 27 × 3 × 5 × 132 × 29 × 71 × 79 × 3532 × 373) = 24 × 3 × 373
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 67 × 131 × 227 × 373 × 1.381 × 1.861 × 2.003 × 47.711 × 262.391 × 524.831) / (27 × 3 × 5 × 132 × 29 × 71 × 79 × 3532 × 373) =
- ((24 × 32 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 67 × 131 × 227 × 373 × 1.381 × 1.861 × 2.003 × 47.711 × 262.391 × 524.831) : (24 × 3 × 373)) / ((27 × 3 × 5 × 132 × 29 × 71 × 79 × 3532 × 373) : (24 × 3 × 373)) =
- (24 : 24 × 32 : 3 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 67 × 131 × 227 × 373 : 373 × 1.381 × 1.861 × 2.003 × 47.711 × 262.391 × 524.831)/(27 : 24 × 3 : 3 × 5 × 132 × 29 × 71 × 79 × 3532 × 373 : 373) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 67 × 131 × 227 × 1 × 1.381 × 1.861 × 2.003 × 47.711 × 262.391 × 524.831)/(2(7 - 4) × 1 × 5 × 132 × 29 × 71 × 79 × 3532 × 1) =
- (20 × 31 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 67 × 131 × 227 × 1 × 1.381 × 1.861 × 2.003 × 47.711 × 262.391 × 524.831)/(23 × 1 × 5 × 132 × 29 × 71 × 79 × 3532 × 1) =
- (1 × 3 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 67 × 131 × 227 × 1 × 1.381 × 1.861 × 2.003 × 47.711 × 262.391 × 524.831)/(23 × 1 × 5 × 132 × 29 × 71 × 79 × 3532 × 1) =
- (3 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 67 × 131 × 227 × 1.381 × 1.861 × 2.003 × 47.711 × 262.391 × 524.831)/(23 × 5 × 132 × 29 × 71 × 79 × 3532) =
- (3 × 7 × 11 × 289 × 19 × 47 × 67 × 131 × 227 × 1.381 × 1.861 × 2.003 × 47.711 × 262.391 × 524.831)/(8 × 5 × 169 × 29 × 71 × 79 × 124.609) =
- 4.017.363.888.738.911.587.045.934.787.205.050.940.149/137.018.605.951.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.017.363.888.738.911.587.045.934.787.205.050.940.149 : 137.018.605.951.240 = - 29.319.842.081.655.297.872.082.037 și restul = - 84.067.349.064.269 ⇒
- 4.017.363.888.738.911.587.045.934.787.205.050.940.149 = - 29.319.842.081.655.297.872.082.037 × 137.018.605.951.240 - 84.067.349.064.269 ⇒
- 4.017.363.888.738.911.587.045.934.787.205.050.940.149/137.018.605.951.240 =
( - 29.319.842.081.655.297.872.082.037 × 137.018.605.951.240 - 84.067.349.064.269)/137.018.605.951.240 =
( - 29.319.842.081.655.297.872.082.037 × 137.018.605.951.240)/137.018.605.951.240 - 84.067.349.064.269/137.018.605.951.240 =
- 29.319.842.081.655.297.872.082.037 - 84.067.349.064.269/137.018.605.951.240 =
- 29.319.842.081.655.297.872.082.037 84.067.349.064.269/137.018.605.951.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.319.842.081.655.297.872.082.037 - 84.067.349.064.269/137.018.605.951.240 =
- 29.319.842.081.655.297.872.082.037 - 84.067.349.064.269 : 137.018.605.951.240 ≈
- 29.319.842.081.655.297.872.082.037,613546959412 ≈
- 29.319.842.081.655.297.872.082.037,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.319.842.081.655.297.872.082.037,613546959412 =
- 29.319.842.081.655.297.872.082.037,613546959412 × 100/100 =
( - 29.319.842.081.655.297.872.082.037,613546959412 × 100)/100 =
- 2.931.984.208.165.529.787.208.203.761,354695941211/100 ≈
- 2.931.984.208.165.529.787.208.203.761,354695941211% ≈
- 2.931.984.208.165.529.787.208.203.761,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.831/353 × - 524.782/355 × - 524.780/320 × - 524.811/353 × - 524.786/316 × 524.824/373 × - 524.821/348 × - 524.802/338 = - 4.017.363.888.738.911.587.045.934.787.205.050.940.149/137.018.605.951.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.831/353 × - 524.782/355 × - 524.780/320 × - 524.811/353 × - 524.786/316 × 524.824/373 × - 524.821/348 × - 524.802/338 = - 29.319.842.081.655.297.872.082.037 84.067.349.064.269/137.018.605.951.240
Ca număr zecimal:
- 524.831/353 × - 524.782/355 × - 524.780/320 × - 524.811/353 × - 524.786/316 × 524.824/373 × - 524.821/348 × - 524.802/338 ≈ - 29.319.842.081.655.297.872.082.037,61
Ca procentaj:
- 524.831/353 × - 524.782/355 × - 524.780/320 × - 524.811/353 × - 524.786/316 × 524.824/373 × - 524.821/348 × - 524.802/338 ≈ - 2.931.984.208.165.529.787.208.203.761,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.