- 524.830/346 × - 524.803/334 × - 524.773/313 × 524.824/357 × 524.809/346 × - 524.834/371 × 524.825/346 × 524.824/367 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.830/346 × - 524.803/334 × - 524.773/313 × 524.824/357 × 524.809/346 × - 524.834/371 × 524.825/346 × 524.824/367 =
524.830/346 × 524.803/334 × 524.773/313 × 524.824/357 × 524.809/346 × 524.834/371 × 524.825/346 × 524.824/367
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.830/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.830 = 2 × 5 × 31 × 1.693
346 = 2 × 173
CMMDC (524.830; 346) = 2
524.830/346 =
(524.830 : 2)/(346 : 2) =
262.415/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.830/346 =
(2 × 5 × 31 × 1.693)/(2 × 173) =
((2 × 5 × 31 × 1.693) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31 × 1.693)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 5 × 31 × 1.693)/(1 × 173) =
262.415/173
Fracția: 524.803/334
524.803/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (524.803; 334) = 1
Fracția: 524.773/313
524.773/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.773 = 17 × 30.869
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.773; 313) = 1
Fracția: 524.824/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.824 = 23 × 172 × 227
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (524.824; 357) = 17
524.824/357 =
(524.824 : 17)/(357 : 17) =
30.872/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.824/357 =
(23 × 172 × 227)/(3 × 7 × 17) =
((23 × 172 × 227) : 17)/((3 × 7 × 17) : 17) =
(23 × 172 : 17 × 227)/(3 × 7 × 17 : 17) =
(23 × 17(2 - 1) × 227)/(3 × 7 × 1) =
(23 × 171 × 227)/(3 × 7 × 1) =
(23 × 17 × 227)/(3 × 7 × 1) =
30.872/21
Fracția: 524.809/346
524.809/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.809 = 83 × 6.323
346 = 2 × 173
CMMDC (524.809; 346) = 1
Fracția: 524.834/371
524.834/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.834 = 2 × 397 × 661
371 = 7 × 53
CMMDC (524.834; 371) = 1
Fracția: 524.825/346
524.825/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.825 = 52 × 7 × 2.999
346 = 2 × 173
CMMDC (524.825; 346) = 1
Fracția: 524.824/367
524.824/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.824 = 23 × 172 × 227
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.824; 367) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.830/346 × 524.803/334 × 524.773/313 × 524.824/357 × 524.809/346 × 524.834/371 × 524.825/346 × 524.824/367 =
262.415/173 × 524.803/334 × 524.773/313 × 30.872/21 × 524.809/346 × 524.834/371 × 524.825/346 × 524.824/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.415/173 × 524.803/334 × 524.773/313 × 30.872/21 × 524.809/346 × 524.834/371 × 524.825/346 × 524.824/367 =
(262.415 × 524.803 × 524.773 × 30.872 × 524.809 × 524.834 × 524.825 × 524.824) / (173 × 334 × 313 × 21 × 346 × 371 × 346 × 367) =
(5 × 31 × 1.693 × 524.803 × 17 × 30.869 × 23 × 17 × 227 × 83 × 6.323 × 2 × 397 × 661 × 52 × 7 × 2.999 × 23 × 172 × 227) / (173 × 2 × 167 × 313 × 3 × 7 × 2 × 173 × 7 × 53 × 2 × 173 × 367) =
(27 × 53 × 7 × 174 × 31 × 83 × 2272 × 397 × 661 × 1.693 × 2.999 × 6.323 × 30.869 × 524.803) / (23 × 3 × 72 × 53 × 167 × 1733 × 313 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 53 × 7 × 174 × 31 × 83 × 2272 × 397 × 661 × 1.693 × 2.999 × 6.323 × 30.869 × 524.803; 23 × 3 × 72 × 53 × 167 × 1733 × 313 × 367) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 53 × 7 × 174 × 31 × 83 × 2272 × 397 × 661 × 1.693 × 2.999 × 6.323 × 30.869 × 524.803) / (23 × 3 × 72 × 53 × 167 × 1733 × 313 × 367) =
((27 × 53 × 7 × 174 × 31 × 83 × 2272 × 397 × 661 × 1.693 × 2.999 × 6.323 × 30.869 × 524.803) : (23 × 7)) / ((23 × 3 × 72 × 53 × 167 × 1733 × 313 × 367) : (23 × 7)) =
(27 : 23 × 53 × 7 : 7 × 174 × 31 × 83 × 2272 × 397 × 661 × 1.693 × 2.999 × 6.323 × 30.869 × 524.803)/(23 : 23 × 3 × 72 : 7 × 53 × 167 × 1733 × 313 × 367) =
(2(7 - 3) × 53 × 1 × 174 × 31 × 83 × 2272 × 397 × 661 × 1.693 × 2.999 × 6.323 × 30.869 × 524.803)/(2(3 - 3) × 3 × 7(2 - 1) × 53 × 167 × 1733 × 313 × 367) =
(24 × 53 × 1 × 174 × 31 × 83 × 2272 × 397 × 661 × 1.693 × 2.999 × 6.323 × 30.869 × 524.803)/(20 × 3 × 71 × 53 × 167 × 1733 × 313 × 367) =
(24 × 53 × 1 × 174 × 31 × 83 × 2272 × 397 × 661 × 1.693 × 2.999 × 6.323 × 30.869 × 524.803)/(1 × 3 × 7 × 53 × 167 × 1733 × 313 × 367) =
(24 × 53 × 174 × 31 × 83 × 2272 × 397 × 661 × 1.693 × 2.999 × 6.323 × 30.869 × 524.803)/(3 × 7 × 53 × 167 × 1733 × 313 × 367) =
(16 × 125 × 83.521 × 31 × 83 × 51.529 × 397 × 661 × 1.693 × 2.999 × 6.323 × 30.869 × 524.803)/(3 × 7 × 53 × 167 × 5.177.717 × 313 × 367) =
3.022.627.459.563.091.243.815.970.022.512.430.007.926.000/110.550.407.218.995.597
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.022.627.459.563.091.243.815.970.022.512.430.007.926.000 : 110.550.407.218.995.597 = 27.341.622.121.530.465.142.140.989 și restul = 69.689.051.263.700.567 ⇒
3.022.627.459.563.091.243.815.970.022.512.430.007.926.000 = 27.341.622.121.530.465.142.140.989 × 110.550.407.218.995.597 + 69.689.051.263.700.567 ⇒
3.022.627.459.563.091.243.815.970.022.512.430.007.926.000/110.550.407.218.995.597 =
(27.341.622.121.530.465.142.140.989 × 110.550.407.218.995.597 + 69.689.051.263.700.567)/110.550.407.218.995.597 =
(27.341.622.121.530.465.142.140.989 × 110.550.407.218.995.597)/110.550.407.218.995.597 + 69.689.051.263.700.567/110.550.407.218.995.597 =
27.341.622.121.530.465.142.140.989 + 69.689.051.263.700.567/110.550.407.218.995.597 =
27.341.622.121.530.465.142.140.989 69.689.051.263.700.567/110.550.407.218.995.597
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.341.622.121.530.465.142.140.989 + 69.689.051.263.700.567/110.550.407.218.995.597 =
27.341.622.121.530.465.142.140.989 + 69.689.051.263.700.567 : 110.550.407.218.995.597 ≈
27.341.622.121.530.465.142.140.989,630382583084 ≈
27.341.622.121.530.465.142.140.989,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
27.341.622.121.530.465.142.140.989,630382583084 =
27.341.622.121.530.465.142.140.989,630382583084 × 100/100 =
(27.341.622.121.530.465.142.140.989,630382583084 × 100)/100 =
2.734.162.212.153.046.514.214.098.963,038258308402/100 ≈
2.734.162.212.153.046.514.214.098.963,038258308402% ≈
2.734.162.212.153.046.514.214.098.963,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.830/346 × - 524.803/334 × - 524.773/313 × 524.824/357 × 524.809/346 × - 524.834/371 × 524.825/346 × 524.824/367 = 3.022.627.459.563.091.243.815.970.022.512.430.007.926.000/110.550.407.218.995.597
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.830/346 × - 524.803/334 × - 524.773/313 × 524.824/357 × 524.809/346 × - 524.834/371 × 524.825/346 × 524.824/367 = 27.341.622.121.530.465.142.140.989 69.689.051.263.700.567/110.550.407.218.995.597
Ca număr zecimal:
- 524.830/346 × - 524.803/334 × - 524.773/313 × 524.824/357 × 524.809/346 × - 524.834/371 × 524.825/346 × 524.824/367 ≈ 27.341.622.121.530.465.142.140.989,63
Ca procentaj:
- 524.830/346 × - 524.803/334 × - 524.773/313 × 524.824/357 × 524.809/346 × - 524.834/371 × 524.825/346 × 524.824/367 ≈ 2.734.162.212.153.046.514.214.098.963,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.