- 524.828/309 × 524.830/353 × 524.813/308 × 524.842/351 × 524.844/351 × - 524.793/346 × 524.824/358 × 524.845/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.828/309 × 524.830/353 × 524.813/308 × 524.842/351 × 524.844/351 × - 524.793/346 × 524.824/358 × 524.845/332 =
524.828/309 × 524.830/353 × 524.813/308 × 524.842/351 × 524.844/351 × 524.793/346 × 524.824/358 × 524.845/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.828/309
524.828/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.828 = 22 × 179 × 733
309 = 3 × 103
CMMDC (524.828; 309) = 1
Fracția: 524.830/353
524.830/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.830 = 2 × 5 × 31 × 1.693
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.830; 353) = 1
Fracția: 524.813/308
524.813/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.813 = 29 × 18.097
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (524.813; 308) = 1
Fracția: 524.842/351
524.842/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.842 = 2 × 29 × 9.049
351 = 33 × 13
CMMDC (524.842; 351) = 1
Fracția: 524.844/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.844 = 22 × 32 × 61 × 239
351 = 33 × 13
CMMDC (524.844; 351) = 32 = 9
524.844/351 =
(524.844 : 9)/(351 : 9) =
58.316/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.844/351 =
(22 × 32 × 61 × 239)/(33 × 13) =
((22 × 32 × 61 × 239) : 32)/((33 × 13) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 61 × 239)/(33 : 32 × 13) =
(22 × 3(2 - 2) × 61 × 239)/(3(3 - 2) × 13) =
(22 × 30 × 61 × 239)/(31 × 13) =
(22 × 1 × 61 × 239)/(3 × 13) =
58.316/39
Fracția: 524.793/346
524.793/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.793 = 3 × 174.931
346 = 2 × 173
CMMDC (524.793; 346) = 1
Fracția: 524.824/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.824 = 23 × 172 × 227
358 = 2 × 179
CMMDC (524.824; 358) = 2
524.824/358 =
(524.824 : 2)/(358 : 2) =
262.412/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.824/358 =
(23 × 172 × 227)/(2 × 179) =
((23 × 172 × 227) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(23 : 2 × 172 × 227)/(2 : 2 × 179) =
(2(3 - 1) × 172 × 227)/(1 × 179) =
(22 × 172 × 227)/(1 × 179) =
262.412/179
Fracția: 524.845/332
524.845/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
332 = 22 × 83
CMMDC (524.845; 332) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.828/309 × 524.830/353 × 524.813/308 × 524.842/351 × 524.844/351 × 524.793/346 × 524.824/358 × 524.845/332 =
524.828/309 × 524.830/353 × 524.813/308 × 524.842/351 × 58.316/39 × 524.793/346 × 262.412/179 × 524.845/332
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524.828/309 × 524.830/353 × 524.813/308 × 524.842/351 × 58.316/39 × 524.793/346 × 262.412/179 × 524.845/332 =
(524.828 × 524.830 × 524.813 × 524.842 × 58.316 × 524.793 × 262.412 × 524.845) / (309 × 353 × 308 × 351 × 39 × 346 × 179 × 332) =
(22 × 179 × 733 × 2 × 5 × 31 × 1.693 × 29 × 18.097 × 2 × 29 × 9.049 × 22 × 61 × 239 × 3 × 174.931 × 22 × 172 × 227 × 5 × 37 × 2.837) / (3 × 103 × 353 × 22 × 7 × 11 × 33 × 13 × 3 × 13 × 2 × 173 × 179 × 22 × 83) =
(28 × 3 × 52 × 172 × 292 × 31 × 37 × 61 × 179 × 227 × 239 × 733 × 1.693 × 2.837 × 9.049 × 18.097 × 174.931) / (25 × 35 × 7 × 11 × 132 × 83 × 103 × 173 × 179 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 172 × 292 × 31 × 37 × 61 × 179 × 227 × 239 × 733 × 1.693 × 2.837 × 9.049 × 18.097 × 174.931; 25 × 35 × 7 × 11 × 132 × 83 × 103 × 173 × 179 × 353) = 25 × 3 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 52 × 172 × 292 × 31 × 37 × 61 × 179 × 227 × 239 × 733 × 1.693 × 2.837 × 9.049 × 18.097 × 174.931) / (25 × 35 × 7 × 11 × 132 × 83 × 103 × 173 × 179 × 353) =
((28 × 3 × 52 × 172 × 292 × 31 × 37 × 61 × 179 × 227 × 239 × 733 × 1.693 × 2.837 × 9.049 × 18.097 × 174.931) : (25 × 3 × 179)) / ((25 × 35 × 7 × 11 × 132 × 83 × 103 × 173 × 179 × 353) : (25 × 3 × 179)) =
(28 : 25 × 3 : 3 × 52 × 172 × 292 × 31 × 37 × 61 × 179 : 179 × 227 × 239 × 733 × 1.693 × 2.837 × 9.049 × 18.097 × 174.931)/(25 : 25 × 35 : 3 × 7 × 11 × 132 × 83 × 103 × 173 × 179 : 179 × 353) =
(2(8 - 5) × 1 × 52 × 172 × 292 × 31 × 37 × 61 × 1 × 227 × 239 × 733 × 1.693 × 2.837 × 9.049 × 18.097 × 174.931)/(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 7 × 11 × 132 × 83 × 103 × 173 × 1 × 353) =
(23 × 1 × 52 × 172 × 292 × 31 × 37 × 61 × 1 × 227 × 239 × 733 × 1.693 × 2.837 × 9.049 × 18.097 × 174.931)/(20 × 34 × 7 × 11 × 132 × 83 × 103 × 173 × 1 × 353) =
(23 × 1 × 52 × 172 × 292 × 31 × 37 × 61 × 1 × 227 × 239 × 733 × 1.693 × 2.837 × 9.049 × 18.097 × 174.931)/(1 × 34 × 7 × 11 × 132 × 83 × 103 × 173 × 1 × 353) =
(23 × 52 × 172 × 292 × 31 × 37 × 61 × 227 × 239 × 733 × 1.693 × 2.837 × 9.049 × 18.097 × 174.931)/(34 × 7 × 11 × 132 × 83 × 103 × 173 × 353) =
(8 × 25 × 289 × 841 × 31 × 37 × 61 × 227 × 239 × 733 × 1.693 × 2.837 × 9.049 × 18.097 × 174.931)/(81 × 7 × 11 × 169 × 83 × 103 × 173 × 353) =
18.609.515.536.034.947.274.913.862.083.194.238.164.200/550.298.810.754.693
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.609.515.536.034.947.274.913.862.083.194.238.164.200 : 550.298.810.754.693 = 33.817.110.217.834.944.824.404.316 și restul = 15.166.111.709.212 ⇒
18.609.515.536.034.947.274.913.862.083.194.238.164.200 = 33.817.110.217.834.944.824.404.316 × 550.298.810.754.693 + 15.166.111.709.212 ⇒
18.609.515.536.034.947.274.913.862.083.194.238.164.200/550.298.810.754.693 =
(33.817.110.217.834.944.824.404.316 × 550.298.810.754.693 + 15.166.111.709.212)/550.298.810.754.693 =
(33.817.110.217.834.944.824.404.316 × 550.298.810.754.693)/550.298.810.754.693 + 15.166.111.709.212/550.298.810.754.693 =
33.817.110.217.834.944.824.404.316 + 15.166.111.709.212/550.298.810.754.693 =
33.817.110.217.834.944.824.404.316 15.166.111.709.212/550.298.810.754.693
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.817.110.217.834.944.824.404.316 + 15.166.111.709.212/550.298.810.754.693 =
33.817.110.217.834.944.824.404.316 + 15.166.111.709.212 : 550.298.810.754.693 ≈
33.817.110.217.834.944.824.404.316,027559775549 ≈
33.817.110.217.834.944.824.404.316,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
33.817.110.217.834.944.824.404.316,027559775549 =
33.817.110.217.834.944.824.404.316,027559775549 × 100/100 =
(33.817.110.217.834.944.824.404.316,027559775549 × 100)/100 =
3.381.711.021.783.494.482.440.431.602,755977554887/100 ≈
3.381.711.021.783.494.482.440.431.602,755977554887% ≈
3.381.711.021.783.494.482.440.431.602,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.828/309 × 524.830/353 × 524.813/308 × 524.842/351 × 524.844/351 × - 524.793/346 × 524.824/358 × 524.845/332 = 18.609.515.536.034.947.274.913.862.083.194.238.164.200/550.298.810.754.693
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.828/309 × 524.830/353 × 524.813/308 × 524.842/351 × 524.844/351 × - 524.793/346 × 524.824/358 × 524.845/332 = 33.817.110.217.834.944.824.404.316 15.166.111.709.212/550.298.810.754.693
Ca număr zecimal:
- 524.828/309 × 524.830/353 × 524.813/308 × 524.842/351 × 524.844/351 × - 524.793/346 × 524.824/358 × 524.845/332 ≈ 33.817.110.217.834.944.824.404.316,03
Ca procentaj:
- 524.828/309 × 524.830/353 × 524.813/308 × 524.842/351 × 524.844/351 × - 524.793/346 × 524.824/358 × 524.845/332 ≈ 3.381.711.021.783.494.482.440.431.602,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.