- 524.824/356 × 524.782/355 × 524.785/326 × - 524.808/351 × - 524.778/318 × 524.827/374 × 524.823/353 × - 524.798/343 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.824/356 × 524.782/355 × 524.785/326 × - 524.808/351 × - 524.778/318 × 524.827/374 × 524.823/353 × - 524.798/343 =
524.824/356 × 524.782/355 × 524.785/326 × 524.808/351 × 524.778/318 × 524.827/374 × 524.823/353 × 524.798/343
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.824/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.824 = 23 × 172 × 227
356 = 22 × 89
CMMDC (524.824; 356) = 22 = 4
524.824/356 =
(524.824 : 4)/(356 : 4) =
131.206/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.824/356 =
(23 × 172 × 227)/(22 × 89) =
((23 × 172 × 227) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(23 : 22 × 172 × 227)/(22 : 22 × 89) =
(2(3 - 2) × 172 × 227)/(2(2 - 2) × 89) =
(21 × 172 × 227)/(20 × 89) =
(2 × 172 × 227)/(1 × 89) =
131.206/89
Fracția: 524.782/355
524.782/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.782 = 2 × 262.391
355 = 5 × 71
CMMDC (524.782; 355) = 1
Fracția: 524.785/326
524.785/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.785 = 5 × 103 × 1.019
326 = 2 × 163
CMMDC (524.785; 326) = 1
Fracția: 524.808/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.808 = 23 × 32 × 37 × 197
351 = 33 × 13
CMMDC (524.808; 351) = 32 = 9
524.808/351 =
(524.808 : 9)/(351 : 9) =
58.312/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.808/351 =
(23 × 32 × 37 × 197)/(33 × 13) =
((23 × 32 × 37 × 197) : 32)/((33 × 13) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 37 × 197)/(33 : 32 × 13) =
(23 × 3(2 - 2) × 37 × 197)/(3(3 - 2) × 13) =
(23 × 30 × 37 × 197)/(31 × 13) =
(23 × 1 × 37 × 197)/(3 × 13) =
58.312/39
Fracția: 524.778/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.778 = 2 × 3 × 149 × 587
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (524.778; 318) = 2 × 3 = 6
524.778/318 =
(524.778 : 6)/(318 : 6) =
87.463/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.778/318 =
(2 × 3 × 149 × 587)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 149 × 587) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 149 × 587)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 149 × 587)/(1 × 1 × 53) =
87.463/53
Fracția: 524.827/374
524.827/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (524.827; 374) = 1
Fracția: 524.823/353
524.823/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.823 = 3 × 13 × 13.457
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.823; 353) = 1
Fracția: 524.798/343
524.798/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.798 = 2 × 262.399
343 = 73
CMMDC (524.798; 343) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.824/356 × 524.782/355 × 524.785/326 × 524.808/351 × 524.778/318 × 524.827/374 × 524.823/353 × 524.798/343 =
131.206/89 × 524.782/355 × 524.785/326 × 58.312/39 × 87.463/53 × 524.827/374 × 524.823/353 × 524.798/343
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.206/89 × 524.782/355 × 524.785/326 × 58.312/39 × 87.463/53 × 524.827/374 × 524.823/353 × 524.798/343 =
(131.206 × 524.782 × 524.785 × 58.312 × 87.463 × 524.827 × 524.823 × 524.798) / (89 × 355 × 326 × 39 × 53 × 374 × 353 × 343) =
(2 × 172 × 227 × 2 × 262.391 × 5 × 103 × 1.019 × 23 × 37 × 197 × 149 × 587 × 524.827 × 3 × 13 × 13.457 × 2 × 262.399) / (89 × 5 × 71 × 2 × 163 × 3 × 13 × 53 × 2 × 11 × 17 × 353 × 73) =
(26 × 3 × 5 × 13 × 172 × 37 × 103 × 149 × 197 × 227 × 587 × 1.019 × 13.457 × 262.391 × 262.399 × 524.827) / (22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 53 × 71 × 89 × 163 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 13 × 172 × 37 × 103 × 149 × 197 × 227 × 587 × 1.019 × 13.457 × 262.391 × 262.399 × 524.827; 22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 53 × 71 × 89 × 163 × 353) = 22 × 3 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 13 × 172 × 37 × 103 × 149 × 197 × 227 × 587 × 1.019 × 13.457 × 262.391 × 262.399 × 524.827) / (22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 53 × 71 × 89 × 163 × 353) =
((26 × 3 × 5 × 13 × 172 × 37 × 103 × 149 × 197 × 227 × 587 × 1.019 × 13.457 × 262.391 × 262.399 × 524.827) : (22 × 3 × 5 × 13 × 17)) / ((22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 53 × 71 × 89 × 163 × 353) : (22 × 3 × 5 × 13 × 17)) =
(26 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 172 : 17 × 37 × 103 × 149 × 197 × 227 × 587 × 1.019 × 13.457 × 262.391 × 262.399 × 524.827)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 53 × 71 × 89 × 163 × 353) =
(2(6 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 37 × 103 × 149 × 197 × 227 × 587 × 1.019 × 13.457 × 262.391 × 262.399 × 524.827)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 73 × 11 × 1 × 1 × 53 × 71 × 89 × 163 × 353) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 171 × 37 × 103 × 149 × 197 × 227 × 587 × 1.019 × 13.457 × 262.391 × 262.399 × 524.827)/(20 × 1 × 1 × 73 × 11 × 1 × 1 × 53 × 71 × 89 × 163 × 353) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 103 × 149 × 197 × 227 × 587 × 1.019 × 13.457 × 262.391 × 262.399 × 524.827)/(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 1 × 1 × 53 × 71 × 89 × 163 × 353) =
(24 × 17 × 37 × 103 × 149 × 197 × 227 × 587 × 1.019 × 13.457 × 262.391 × 262.399 × 524.827)/(73 × 11 × 53 × 71 × 89 × 163 × 353) =
(16 × 17 × 37 × 103 × 149 × 197 × 227 × 587 × 1.019 × 13.457 × 262.391 × 262.399 × 524.827)/(343 × 11 × 53 × 71 × 89 × 163 × 353) =
2.008.972.639.089.751.411.914.156.526.379.841.908.656/72.706.516.942.829
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.008.972.639.089.751.411.914.156.526.379.841.908.656 : 72.706.516.942.829 = 27.631.259.528.901.077.058.071.149 și restul = 20.888.794.568.135 ⇒
2.008.972.639.089.751.411.914.156.526.379.841.908.656 = 27.631.259.528.901.077.058.071.149 × 72.706.516.942.829 + 20.888.794.568.135 ⇒
2.008.972.639.089.751.411.914.156.526.379.841.908.656/72.706.516.942.829 =
(27.631.259.528.901.077.058.071.149 × 72.706.516.942.829 + 20.888.794.568.135)/72.706.516.942.829 =
(27.631.259.528.901.077.058.071.149 × 72.706.516.942.829)/72.706.516.942.829 + 20.888.794.568.135/72.706.516.942.829 =
27.631.259.528.901.077.058.071.149 + 20.888.794.568.135/72.706.516.942.829 =
27.631.259.528.901.077.058.071.149 20.888.794.568.135/72.706.516.942.829
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.631.259.528.901.077.058.071.149 + 20.888.794.568.135/72.706.516.942.829 =
27.631.259.528.901.077.058.071.149 + 20.888.794.568.135 : 72.706.516.942.829 ≈
27.631.259.528.901.077.058.071.149,287302919277 ≈
27.631.259.528.901.077.058.071.149,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
27.631.259.528.901.077.058.071.149,287302919277 =
27.631.259.528.901.077.058.071.149,287302919277 × 100/100 =
(27.631.259.528.901.077.058.071.149,287302919277 × 100)/100 =
2.763.125.952.890.107.705.807.114.928,730291927697/100 ≈
2.763.125.952.890.107.705.807.114.928,730291927697% ≈
2.763.125.952.890.107.705.807.114.928,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.824/356 × 524.782/355 × 524.785/326 × - 524.808/351 × - 524.778/318 × 524.827/374 × 524.823/353 × - 524.798/343 = 2.008.972.639.089.751.411.914.156.526.379.841.908.656/72.706.516.942.829
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.824/356 × 524.782/355 × 524.785/326 × - 524.808/351 × - 524.778/318 × 524.827/374 × 524.823/353 × - 524.798/343 = 27.631.259.528.901.077.058.071.149 20.888.794.568.135/72.706.516.942.829
Ca număr zecimal:
- 524.824/356 × 524.782/355 × 524.785/326 × - 524.808/351 × - 524.778/318 × 524.827/374 × 524.823/353 × - 524.798/343 ≈ 27.631.259.528.901.077.058.071.149,29
Ca procentaj:
- 524.824/356 × 524.782/355 × 524.785/326 × - 524.808/351 × - 524.778/318 × 524.827/374 × 524.823/353 × - 524.798/343 ≈ 2.763.125.952.890.107.705.807.114.928,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.