- 524.822/344 × - 524.813/336 × - 524.778/308 × 524.807/365 × - 524.800/338 × 524.822/354 × 524.825/337 × 524.809/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.822/344 × - 524.813/336 × - 524.778/308 × 524.807/365 × - 524.800/338 × 524.822/354 × 524.825/337 × 524.809/353 =
524.822/344 × 524.813/336 × 524.778/308 × 524.807/365 × 524.800/338 × 524.822/354 × 524.825/337 × 524.809/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.822/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.822 = 2 × 262.411
344 = 23 × 43
CMMDC (524.822; 344) = 2
524.822/344 =
(524.822 : 2)/(344 : 2) =
262.411/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.822/344 =
(2 × 262.411)/(23 × 43) =
((2 × 262.411) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 262.411)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 262.411)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 262.411)/(22 × 43) =
262.411/172
Fracția: 524.813/336
524.813/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.813 = 29 × 18.097
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (524.813; 336) = 1
Fracția: 524.778/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.778 = 2 × 3 × 149 × 587
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (524.778; 308) = 2
524.778/308 =
(524.778 : 2)/(308 : 2) =
262.389/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.778/308 =
(2 × 3 × 149 × 587)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 149 × 587) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149 × 587)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 149 × 587)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 3 × 149 × 587)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 149 × 587)/(2 × 7 × 11) =
262.389/154
Fracția: 524.807/365
524.807/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.807 = 17 × 30.871
365 = 5 × 73
CMMDC (524.807; 365) = 1
Fracția: 524.800/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.800 = 29 × 52 × 41
338 = 2 × 132
CMMDC (524.800; 338) = 2
524.800/338 =
(524.800 : 2)/(338 : 2) =
262.400/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.800/338 =
(29 × 52 × 41)/(2 × 132) =
((29 × 52 × 41) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(29 : 2 × 52 × 41)/(2 : 2 × 132) =
(2(9 - 1) × 52 × 41)/(1 × 132) =
(28 × 52 × 41)/(1 × 132) =
262.400/169
Fracția: 524.822/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.822 = 2 × 262.411
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (524.822; 354) = 2
524.822/354 =
(524.822 : 2)/(354 : 2) =
262.411/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.822/354 =
(2 × 262.411)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 262.411) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 262.411)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 262.411)/(1 × 3 × 59) =
262.411/177
Fracția: 524.825/337
524.825/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.825 = 52 × 7 × 2.999
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.825; 337) = 1
Fracția: 524.809/353
524.809/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.809 = 83 × 6.323
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.809; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.822/344 × 524.813/336 × 524.778/308 × 524.807/365 × 524.800/338 × 524.822/354 × 524.825/337 × 524.809/353 =
262.411/172 × 524.813/336 × 262.389/154 × 524.807/365 × 262.400/169 × 262.411/177 × 524.825/337 × 524.809/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.411/172 × 524.813/336 × 262.389/154 × 524.807/365 × 262.400/169 × 262.411/177 × 524.825/337 × 524.809/353 =
(262.411 × 524.813 × 262.389 × 524.807 × 262.400 × 262.411 × 524.825 × 524.809) / (172 × 336 × 154 × 365 × 169 × 177 × 337 × 353) =
(262.411 × 29 × 18.097 × 3 × 149 × 587 × 17 × 30.871 × 28 × 52 × 41 × 262.411 × 52 × 7 × 2.999 × 83 × 6.323) / (22 × 43 × 24 × 3 × 7 × 2 × 7 × 11 × 5 × 73 × 132 × 3 × 59 × 337 × 353) =
(28 × 3 × 54 × 7 × 17 × 29 × 41 × 83 × 149 × 587 × 2.999 × 6.323 × 18.097 × 30.871 × 262.4112) / (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 43 × 59 × 73 × 337 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 54 × 7 × 17 × 29 × 41 × 83 × 149 × 587 × 2.999 × 6.323 × 18.097 × 30.871 × 262.4112; 27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 43 × 59 × 73 × 337 × 353) = 27 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 54 × 7 × 17 × 29 × 41 × 83 × 149 × 587 × 2.999 × 6.323 × 18.097 × 30.871 × 262.4112) / (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 43 × 59 × 73 × 337 × 353) =
((28 × 3 × 54 × 7 × 17 × 29 × 41 × 83 × 149 × 587 × 2.999 × 6.323 × 18.097 × 30.871 × 262.4112) : (27 × 3 × 5 × 7)) / ((27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 43 × 59 × 73 × 337 × 353) : (27 × 3 × 5 × 7)) =
(28 : 27 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 17 × 29 × 41 × 83 × 149 × 587 × 2.999 × 6.323 × 18.097 × 30.871 × 262.4112)/(27 : 27 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 132 × 43 × 59 × 73 × 337 × 353) =
(2(8 - 7) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 17 × 29 × 41 × 83 × 149 × 587 × 2.999 × 6.323 × 18.097 × 30.871 × 262.4112)/(2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 43 × 59 × 73 × 337 × 353) =
(21 × 1 × 53 × 1 × 17 × 29 × 41 × 83 × 149 × 587 × 2.999 × 6.323 × 18.097 × 30.871 × 262.4112)/(20 × 3 × 1 × 71 × 11 × 132 × 43 × 59 × 73 × 337 × 353) =
(2 × 1 × 53 × 1 × 17 × 29 × 41 × 83 × 149 × 587 × 2.999 × 6.323 × 18.097 × 30.871 × 262.4112)/(1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 132 × 43 × 59 × 73 × 337 × 353) =
(2 × 53 × 17 × 29 × 41 × 83 × 149 × 587 × 2.999 × 6.323 × 18.097 × 30.871 × 262.4112)/(3 × 7 × 11 × 132 × 43 × 59 × 73 × 337 × 353) =
(2 × 125 × 17 × 29 × 41 × 83 × 149 × 587 × 2.999 × 6.323 × 18.097 × 30.871 × 68.859.532.921)/(3 × 7 × 11 × 169 × 43 × 59 × 73 × 337 × 353) =
26.760.501.682.748.920.034.222.078.981.935.795.420.750/860.095.386.429.279
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.760.501.682.748.920.034.222.078.981.935.795.420.750 : 860.095.386.429.279 = 31.113.411.494.795.050.395.896.385 și restul = 470.456.181.164.335 ⇒
26.760.501.682.748.920.034.222.078.981.935.795.420.750 = 31.113.411.494.795.050.395.896.385 × 860.095.386.429.279 + 470.456.181.164.335 ⇒
26.760.501.682.748.920.034.222.078.981.935.795.420.750/860.095.386.429.279 =
(31.113.411.494.795.050.395.896.385 × 860.095.386.429.279 + 470.456.181.164.335)/860.095.386.429.279 =
(31.113.411.494.795.050.395.896.385 × 860.095.386.429.279)/860.095.386.429.279 + 470.456.181.164.335/860.095.386.429.279 =
31.113.411.494.795.050.395.896.385 + 470.456.181.164.335/860.095.386.429.279 =
31.113.411.494.795.050.395.896.385 470.456.181.164.335/860.095.386.429.279
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.113.411.494.795.050.395.896.385 + 470.456.181.164.335/860.095.386.429.279 =
31.113.411.494.795.050.395.896.385 + 470.456.181.164.335 : 860.095.386.429.279 ≈
31.113.411.494.795.050.395.896.385,546981402978 ≈
31.113.411.494.795.050.395.896.385,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.113.411.494.795.050.395.896.385,546981402978 =
31.113.411.494.795.050.395.896.385,546981402978 × 100/100 =
(31.113.411.494.795.050.395.896.385,546981402978 × 100)/100 =
3.111.341.149.479.505.039.589.638.554,69814029784/100 ≈
3.111.341.149.479.505.039.589.638.554,69814029784% ≈
3.111.341.149.479.505.039.589.638.554,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.822/344 × - 524.813/336 × - 524.778/308 × 524.807/365 × - 524.800/338 × 524.822/354 × 524.825/337 × 524.809/353 = 26.760.501.682.748.920.034.222.078.981.935.795.420.750/860.095.386.429.279
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.822/344 × - 524.813/336 × - 524.778/308 × 524.807/365 × - 524.800/338 × 524.822/354 × 524.825/337 × 524.809/353 = 31.113.411.494.795.050.395.896.385 470.456.181.164.335/860.095.386.429.279
Ca număr zecimal:
- 524.822/344 × - 524.813/336 × - 524.778/308 × 524.807/365 × - 524.800/338 × 524.822/354 × 524.825/337 × 524.809/353 ≈ 31.113.411.494.795.050.395.896.385,55
Ca procentaj:
- 524.822/344 × - 524.813/336 × - 524.778/308 × 524.807/365 × - 524.800/338 × 524.822/354 × 524.825/337 × 524.809/353 ≈ 3.111.341.149.479.505.039.589.638.554,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.