- 524.820/348 × - 524.771/330 × - 524.756/317 × 524.786/339 × 524.771/313 × 524.808/360 × - 524.810/335 × - 524.778/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.820/348 × - 524.771/330 × - 524.756/317 × 524.786/339 × 524.771/313 × 524.808/360 × - 524.810/335 × - 524.778/328 =
- 524.820/348 × 524.771/330 × 524.756/317 × 524.786/339 × 524.771/313 × 524.808/360 × 524.810/335 × 524.778/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.820/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (524.820; 348) = 22 × 3 = 12
524.820/348 =
(524.820 : 12)/(348 : 12) =
43.735/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.820/348 =
(22 × 3 × 5 × 8.747)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 8.747) : (22 × 3))/((22 × 3 × 29) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 8.747)/(22 : 22 × 3 : 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 8.747)/(2(2 - 2) × 1 × 29) =
(20 × 1 × 5 × 8.747)/(20 × 1 × 29) =
(1 × 1 × 5 × 8.747)/(1 × 1 × 29) =
43.735/29
Fracția: 524.771/330
524.771/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.771 = 13 × 37 × 1.091
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (524.771; 330) = 1
Fracția: 524.756/317
524.756/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.756 = 22 × 17 × 7.717
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.756; 317) = 1
Fracția: 524.786/339
524.786/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.786 = 2 × 131 × 2.003
339 = 3 × 113
CMMDC (524.786; 339) = 1
Fracția: 524.771/313
524.771/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.771 = 13 × 37 × 1.091
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.771; 313) = 1
Fracția: 524.808/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.808 = 23 × 32 × 37 × 197
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (524.808; 360) = 23 × 32 = 72
524.808/360 =
(524.808 : 72)/(360 : 72) =
7.289/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.808/360 =
(23 × 32 × 37 × 197)/(23 × 32 × 5) =
((23 × 32 × 37 × 197) : (23 × 32))/((23 × 32 × 5) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 37 × 197)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 37 × 197)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5) =
(20 × 30 × 37 × 197)/(20 × 30 × 5) =
(1 × 1 × 37 × 197)/(1 × 1 × 5) =
7.289/5
Fracția: 524.810/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.810 = 2 × 5 × 11 × 13 × 367
335 = 5 × 67
CMMDC (524.810; 335) = 5
524.810/335 =
(524.810 : 5)/(335 : 5) =
104.962/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.810/335 =
(2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(5 × 67) =
((2 × 5 × 11 × 13 × 367) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 11 × 13 × 367)/(5 : 5 × 67) =
(2 × 1 × 11 × 13 × 367)/(1 × 67) =
104.962/67
Fracția: 524.778/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.778 = 2 × 3 × 149 × 587
328 = 23 × 41
CMMDC (524.778; 328) = 2
524.778/328 =
(524.778 : 2)/(328 : 2) =
262.389/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.778/328 =
(2 × 3 × 149 × 587)/(23 × 41) =
((2 × 3 × 149 × 587) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149 × 587)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 149 × 587)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 149 × 587)/(22 × 41) =
262.389/164
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.820/348 × 524.771/330 × 524.756/317 × 524.786/339 × 524.771/313 × 524.808/360 × 524.810/335 × 524.778/328 =
- 43.735/29 × 524.771/330 × 524.756/317 × 524.786/339 × 524.771/313 × 7.289/5 × 104.962/67 × 262.389/164
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43.735/29 × 524.771/330 × 524.756/317 × 524.786/339 × 524.771/313 × 7.289/5 × 104.962/67 × 262.389/164 =
- (43.735 × 524.771 × 524.756 × 524.786 × 524.771 × 7.289 × 104.962 × 262.389) / (29 × 330 × 317 × 339 × 313 × 5 × 67 × 164) =
- (5 × 8.747 × 13 × 37 × 1.091 × 22 × 17 × 7.717 × 2 × 131 × 2.003 × 13 × 37 × 1.091 × 37 × 197 × 2 × 11 × 13 × 367 × 3 × 149 × 587) / (29 × 2 × 3 × 5 × 11 × 317 × 3 × 113 × 313 × 5 × 67 × 22 × 41) =
- (24 × 3 × 5 × 11 × 133 × 17 × 373 × 131 × 149 × 197 × 367 × 587 × 1.0912 × 2.003 × 7.717 × 8.747) / (23 × 32 × 52 × 11 × 29 × 41 × 67 × 113 × 313 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 11 × 133 × 17 × 373 × 131 × 149 × 197 × 367 × 587 × 1.0912 × 2.003 × 7.717 × 8.747; 23 × 32 × 52 × 11 × 29 × 41 × 67 × 113 × 313 × 317) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 11 × 133 × 17 × 373 × 131 × 149 × 197 × 367 × 587 × 1.0912 × 2.003 × 7.717 × 8.747) / (23 × 32 × 52 × 11 × 29 × 41 × 67 × 113 × 313 × 317) =
- ((24 × 3 × 5 × 11 × 133 × 17 × 373 × 131 × 149 × 197 × 367 × 587 × 1.0912 × 2.003 × 7.717 × 8.747) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((23 × 32 × 52 × 11 × 29 × 41 × 67 × 113 × 313 × 317) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 133 × 17 × 373 × 131 × 149 × 197 × 367 × 587 × 1.0912 × 2.003 × 7.717 × 8.747)/(23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 29 × 41 × 67 × 113 × 313 × 317) =
- (2(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 133 × 17 × 373 × 131 × 149 × 197 × 367 × 587 × 1.0912 × 2.003 × 7.717 × 8.747)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 29 × 41 × 67 × 113 × 313 × 317) =
- (21 × 1 × 1 × 1 × 133 × 17 × 373 × 131 × 149 × 197 × 367 × 587 × 1.0912 × 2.003 × 7.717 × 8.747)/(20 × 3 × 5 × 1 × 29 × 41 × 67 × 113 × 313 × 317) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 133 × 17 × 373 × 131 × 149 × 197 × 367 × 587 × 1.0912 × 2.003 × 7.717 × 8.747)/(1 × 3 × 5 × 1 × 29 × 41 × 67 × 113 × 313 × 317) =
- (2 × 133 × 17 × 373 × 131 × 149 × 197 × 367 × 587 × 1.0912 × 2.003 × 7.717 × 8.747)/(3 × 5 × 29 × 41 × 67 × 113 × 313 × 317) =
- (2 × 2.197 × 17 × 50.653 × 131 × 149 × 197 × 367 × 587 × 1.190.281 × 2.003 × 7.717 × 8.747)/(3 × 5 × 29 × 41 × 67 × 113 × 313 × 317) =
- 504.405.924.734.204.147.183.859.060.315.830.495.926/13.397.691.076.485
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 504.405.924.734.204.147.183.859.060.315.830.495.926 : 13.397.691.076.485 = - 37.648.720.354.473.152.938.963.882 și restul = - 6.582.715.981.156 ⇒
- 504.405.924.734.204.147.183.859.060.315.830.495.926 = - 37.648.720.354.473.152.938.963.882 × 13.397.691.076.485 - 6.582.715.981.156 ⇒
- 504.405.924.734.204.147.183.859.060.315.830.495.926/13.397.691.076.485 =
( - 37.648.720.354.473.152.938.963.882 × 13.397.691.076.485 - 6.582.715.981.156)/13.397.691.076.485 =
( - 37.648.720.354.473.152.938.963.882 × 13.397.691.076.485)/13.397.691.076.485 - 6.582.715.981.156/13.397.691.076.485 =
- 37.648.720.354.473.152.938.963.882 - 6.582.715.981.156/13.397.691.076.485 =
- 37.648.720.354.473.152.938.963.882 6.582.715.981.156/13.397.691.076.485
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.648.720.354.473.152.938.963.882 - 6.582.715.981.156/13.397.691.076.485 =
- 37.648.720.354.473.152.938.963.882 - 6.582.715.981.156 : 13.397.691.076.485 ≈
- 37.648.720.354.473.152.938.963.882,4913321216 ≈
- 37.648.720.354.473.152.938.963.882,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.648.720.354.473.152.938.963.882,4913321216 =
- 37.648.720.354.473.152.938.963.882,4913321216 × 100/100 =
( - 37.648.720.354.473.152.938.963.882,4913321216 × 100)/100 =
- 3.764.872.035.447.315.293.896.388.249,133212160039/100 =
- 3.764.872.035.447.315.293.896.388.249,133212160039% ≈
- 3.764.872.035.447.315.293.896.388.249,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.820/348 × - 524.771/330 × - 524.756/317 × 524.786/339 × 524.771/313 × 524.808/360 × - 524.810/335 × - 524.778/328 = - 504.405.924.734.204.147.183.859.060.315.830.495.926/13.397.691.076.485
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.820/348 × - 524.771/330 × - 524.756/317 × 524.786/339 × 524.771/313 × 524.808/360 × - 524.810/335 × - 524.778/328 = - 37.648.720.354.473.152.938.963.882 6.582.715.981.156/13.397.691.076.485
Ca număr zecimal:
- 524.820/348 × - 524.771/330 × - 524.756/317 × 524.786/339 × 524.771/313 × 524.808/360 × - 524.810/335 × - 524.778/328 ≈ - 37.648.720.354.473.152.938.963.882,49
Ca procentaj:
- 524.820/348 × - 524.771/330 × - 524.756/317 × 524.786/339 × 524.771/313 × 524.808/360 × - 524.810/335 × - 524.778/328 ≈ - 3.764.872.035.447.315.293.896.388.249,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.