- 524.820/338 × 524.761/339 × 524.774/320 × - 524.788/372 × 524.807/332 × - 524.836/363 × - 524.823/338 × 524.806/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.820/338 × 524.761/339 × 524.774/320 × - 524.788/372 × 524.807/332 × - 524.836/363 × - 524.823/338 × 524.806/350 =
524.820/338 × 524.761/339 × 524.774/320 × 524.788/372 × 524.807/332 × 524.836/363 × 524.823/338 × 524.806/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.820/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
338 = 2 × 132
CMMDC (524.820; 338) = 2
524.820/338 =
(524.820 : 2)/(338 : 2) =
262.410/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.820/338 =
(22 × 3 × 5 × 8.747)/(2 × 132) =
((22 × 3 × 5 × 8.747) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 8.747)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 8.747)/(1 × 132) =
(21 × 3 × 5 × 8.747)/(1 × 132) =
(2 × 3 × 5 × 8.747)/(1 × 132) =
262.410/169
Fracția: 524.761/339
524.761/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.761 = 19 × 71 × 389
339 = 3 × 113
CMMDC (524.761; 339) = 1
Fracția: 524.774/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.774 = 2 × 262.387
320 = 26 × 5
CMMDC (524.774; 320) = 2
524.774/320 =
(524.774 : 2)/(320 : 2) =
262.387/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.774/320 =
(2 × 262.387)/(26 × 5) =
((2 × 262.387) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 262.387)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 262.387)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 262.387)/(25 × 5) =
262.387/160
Fracția: 524.788/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.788 = 22 × 11 × 11.927
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (524.788; 372) = 22 = 4
524.788/372 =
(524.788 : 4)/(372 : 4) =
131.197/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.788/372 =
(22 × 11 × 11.927)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 11 × 11.927) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 11.927)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 11 × 11.927)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 11 × 11.927)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 11 × 11.927)/(1 × 3 × 31) =
131.197/93
Fracția: 524.807/332
524.807/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.807 = 17 × 30.871
332 = 22 × 83
CMMDC (524.807; 332) = 1
Fracția: 524.836/363
524.836/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
363 = 3 × 112
CMMDC (524.836; 363) = 1
Fracția: 524.823/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.823 = 3 × 13 × 13.457
338 = 2 × 132
CMMDC (524.823; 338) = 13
524.823/338 =
(524.823 : 13)/(338 : 13) =
40.371/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.823/338 =
(3 × 13 × 13.457)/(2 × 132) =
((3 × 13 × 13.457) : 13)/((2 × 132) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 13.457)/(2 × 132 : 13) =
(3 × 1 × 13.457)/(2 × 13(2 - 1)) =
(3 × 1 × 13.457)/(2 × 131) =
(3 × 1 × 13.457)/(2 × 13) =
40.371/26
Fracția: 524.806/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.806 = 2 × 53 × 4.951
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (524.806; 350) = 2
524.806/350 =
(524.806 : 2)/(350 : 2) =
262.403/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.806/350 =
(2 × 53 × 4.951)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 53 × 4.951) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.951)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 53 × 4.951)/(1 × 52 × 7) =
262.403/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.820/338 × 524.761/339 × 524.774/320 × 524.788/372 × 524.807/332 × 524.836/363 × 524.823/338 × 524.806/350 =
262.410/169 × 524.761/339 × 262.387/160 × 131.197/93 × 524.807/332 × 524.836/363 × 40.371/26 × 262.403/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.410/169 × 524.761/339 × 262.387/160 × 131.197/93 × 524.807/332 × 524.836/363 × 40.371/26 × 262.403/175 =
(262.410 × 524.761 × 262.387 × 131.197 × 524.807 × 524.836 × 40.371 × 262.403) / (169 × 339 × 160 × 93 × 332 × 363 × 26 × 175) =
(2 × 3 × 5 × 8.747 × 19 × 71 × 389 × 262.387 × 11 × 11.927 × 17 × 30.871 × 22 × 13 × 10.093 × 3 × 13.457 × 53 × 4.951) / (132 × 3 × 113 × 25 × 5 × 3 × 31 × 22 × 83 × 3 × 112 × 2 × 13 × 52 × 7) =
(23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 71 × 389 × 4.951 × 8.747 × 10.093 × 11.927 × 13.457 × 30.871 × 262.387) / (28 × 33 × 53 × 7 × 112 × 133 × 31 × 83 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 71 × 389 × 4.951 × 8.747 × 10.093 × 11.927 × 13.457 × 30.871 × 262.387; 28 × 33 × 53 × 7 × 112 × 133 × 31 × 83 × 113) = 23 × 32 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 71 × 389 × 4.951 × 8.747 × 10.093 × 11.927 × 13.457 × 30.871 × 262.387) / (28 × 33 × 53 × 7 × 112 × 133 × 31 × 83 × 113) =
((23 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 19 × 53 × 71 × 389 × 4.951 × 8.747 × 10.093 × 11.927 × 13.457 × 30.871 × 262.387) : (23 × 32 × 5 × 11 × 13)) / ((28 × 33 × 53 × 7 × 112 × 133 × 31 × 83 × 113) : (23 × 32 × 5 × 11 × 13)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 53 × 71 × 389 × 4.951 × 8.747 × 10.093 × 11.927 × 13.457 × 30.871 × 262.387)/(28 : 23 × 33 : 32 × 53 : 5 × 7 × 112 : 11 × 133 : 13 × 31 × 83 × 113) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 53 × 71 × 389 × 4.951 × 8.747 × 10.093 × 11.927 × 13.457 × 30.871 × 262.387)/(2(8 - 3) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 13(3 - 1) × 31 × 83 × 113) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 53 × 71 × 389 × 4.951 × 8.747 × 10.093 × 11.927 × 13.457 × 30.871 × 262.387)/(25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 83 × 113) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 53 × 71 × 389 × 4.951 × 8.747 × 10.093 × 11.927 × 13.457 × 30.871 × 262.387)/(25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 83 × 113) =
(17 × 19 × 53 × 71 × 389 × 4.951 × 8.747 × 10.093 × 11.927 × 13.457 × 30.871 × 262.387)/(25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132 × 31 × 83 × 113) =
(17 × 19 × 53 × 71 × 389 × 4.951 × 8.747 × 10.093 × 11.927 × 13.457 × 30.871 × 262.387)/(32 × 3 × 25 × 7 × 11 × 169 × 31 × 83 × 113) =
268.677.409.027.521.745.191.693.143.374.007.258.543/9.080.440.168.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
268.677.409.027.521.745.191.693.143.374.007.258.543 : 9.080.440.168.800 = 29.588.588.662.330.016.936.446.503 și restul = 800.517.552.143 ⇒
268.677.409.027.521.745.191.693.143.374.007.258.543 = 29.588.588.662.330.016.936.446.503 × 9.080.440.168.800 + 800.517.552.143 ⇒
268.677.409.027.521.745.191.693.143.374.007.258.543/9.080.440.168.800 =
(29.588.588.662.330.016.936.446.503 × 9.080.440.168.800 + 800.517.552.143)/9.080.440.168.800 =
(29.588.588.662.330.016.936.446.503 × 9.080.440.168.800)/9.080.440.168.800 + 800.517.552.143/9.080.440.168.800 =
29.588.588.662.330.016.936.446.503 + 800.517.552.143/9.080.440.168.800 =
29.588.588.662.330.016.936.446.503 800.517.552.143/9.080.440.168.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.588.588.662.330.016.936.446.503 + 800.517.552.143/9.080.440.168.800 =
29.588.588.662.330.016.936.446.503 + 800.517.552.143 : 9.080.440.168.800 ≈
29.588.588.662.330.016.936.446.503,088158452373 ≈
29.588.588.662.330.016.936.446.503,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.588.588.662.330.016.936.446.503,088158452373 =
29.588.588.662.330.016.936.446.503,088158452373 × 100/100 =
(29.588.588.662.330.016.936.446.503,088158452373 × 100)/100 =
2.958.858.866.233.001.693.644.650.308,815845237256/100 ≈
2.958.858.866.233.001.693.644.650.308,815845237256% ≈
2.958.858.866.233.001.693.644.650.308,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.820/338 × 524.761/339 × 524.774/320 × - 524.788/372 × 524.807/332 × - 524.836/363 × - 524.823/338 × 524.806/350 = 268.677.409.027.521.745.191.693.143.374.007.258.543/9.080.440.168.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.820/338 × 524.761/339 × 524.774/320 × - 524.788/372 × 524.807/332 × - 524.836/363 × - 524.823/338 × 524.806/350 = 29.588.588.662.330.016.936.446.503 800.517.552.143/9.080.440.168.800
Ca număr zecimal:
- 524.820/338 × 524.761/339 × 524.774/320 × - 524.788/372 × 524.807/332 × - 524.836/363 × - 524.823/338 × 524.806/350 ≈ 29.588.588.662.330.016.936.446.503,09
Ca procentaj:
- 524.820/338 × 524.761/339 × 524.774/320 × - 524.788/372 × 524.807/332 × - 524.836/363 × - 524.823/338 × 524.806/350 ≈ 2.958.858.866.233.001.693.644.650.308,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.