- 524.815/345 × - 524.795/338 × 524.770/303 × - 524.791/346 × 524.797/339 × - 524.807/356 × 524.802/341 × 524.804/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.815/345 × - 524.795/338 × 524.770/303 × - 524.791/346 × 524.797/339 × - 524.807/356 × 524.802/341 × 524.804/357 =
524.815/345 × 524.795/338 × 524.770/303 × 524.791/346 × 524.797/339 × 524.807/356 × 524.802/341 × 524.804/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.815/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.815 = 5 × 43 × 2.441
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (524.815; 345) = 5
524.815/345 =
(524.815 : 5)/(345 : 5) =
104.963/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.815/345 =
(5 × 43 × 2.441)/(3 × 5 × 23) =
((5 × 43 × 2.441) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 43 × 2.441)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 43 × 2.441)/(3 × 1 × 23) =
104.963/69
Fracția: 524.795/338
524.795/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.795 = 5 × 104.959
338 = 2 × 132
CMMDC (524.795; 338) = 1
Fracția: 524.770/303
524.770/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.770 = 2 × 5 × 97 × 541
303 = 3 × 101
CMMDC (524.770; 303) = 1
Fracția: 524.791/346
524.791/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.791 = 23 × 22.817
346 = 2 × 173
CMMDC (524.791; 346) = 1
Fracția: 524.797/339
524.797/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.797 = 7 × 13 × 73 × 79
339 = 3 × 113
CMMDC (524.797; 339) = 1
Fracția: 524.807/356
524.807/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.807 = 17 × 30.871
356 = 22 × 89
CMMDC (524.807; 356) = 1
Fracția: 524.802/341
524.802/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.802 = 2 × 3 × 47 × 1.861
341 = 11 × 31
CMMDC (524.802; 341) = 1
Fracția: 524.804/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.804 = 22 × 7 × 18.743
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (524.804; 357) = 7
524.804/357 =
(524.804 : 7)/(357 : 7) =
74.972/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.804/357 =
(22 × 7 × 18.743)/(3 × 7 × 17) =
((22 × 7 × 18.743) : 7)/((3 × 7 × 17) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 18.743)/(3 × 7 : 7 × 17) =
(22 × 1 × 18.743)/(3 × 1 × 17) =
74.972/51
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.815/345 × 524.795/338 × 524.770/303 × 524.791/346 × 524.797/339 × 524.807/356 × 524.802/341 × 524.804/357 =
104.963/69 × 524.795/338 × 524.770/303 × 524.791/346 × 524.797/339 × 524.807/356 × 524.802/341 × 74.972/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
104.963/69 × 524.795/338 × 524.770/303 × 524.791/346 × 524.797/339 × 524.807/356 × 524.802/341 × 74.972/51 =
(104.963 × 524.795 × 524.770 × 524.791 × 524.797 × 524.807 × 524.802 × 74.972) / (69 × 338 × 303 × 346 × 339 × 356 × 341 × 51) =
(43 × 2.441 × 5 × 104.959 × 2 × 5 × 97 × 541 × 23 × 22.817 × 7 × 13 × 73 × 79 × 17 × 30.871 × 2 × 3 × 47 × 1.861 × 22 × 18.743) / (3 × 23 × 2 × 132 × 3 × 101 × 2 × 173 × 3 × 113 × 22 × 89 × 11 × 31 × 3 × 17) =
(24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 79 × 97 × 541 × 1.861 × 2.441 × 18.743 × 22.817 × 30.871 × 104.959) / (24 × 34 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 89 × 101 × 113 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 79 × 97 × 541 × 1.861 × 2.441 × 18.743 × 22.817 × 30.871 × 104.959; 24 × 34 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 89 × 101 × 113 × 173) = 24 × 3 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 79 × 97 × 541 × 1.861 × 2.441 × 18.743 × 22.817 × 30.871 × 104.959) / (24 × 34 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 89 × 101 × 113 × 173) =
((24 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 73 × 79 × 97 × 541 × 1.861 × 2.441 × 18.743 × 22.817 × 30.871 × 104.959) : (24 × 3 × 13 × 17 × 23)) / ((24 × 34 × 11 × 132 × 17 × 23 × 31 × 89 × 101 × 113 × 173) : (24 × 3 × 13 × 17 × 23)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 43 × 47 × 73 × 79 × 97 × 541 × 1.861 × 2.441 × 18.743 × 22.817 × 30.871 × 104.959)/(24 : 24 × 34 : 3 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 89 × 101 × 113 × 173) =
(2(4 - 4) × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 73 × 79 × 97 × 541 × 1.861 × 2.441 × 18.743 × 22.817 × 30.871 × 104.959)/(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 89 × 101 × 113 × 173) =
(20 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 73 × 79 × 97 × 541 × 1.861 × 2.441 × 18.743 × 22.817 × 30.871 × 104.959)/(20 × 33 × 11 × 13 × 1 × 1 × 31 × 89 × 101 × 113 × 173) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 73 × 79 × 97 × 541 × 1.861 × 2.441 × 18.743 × 22.817 × 30.871 × 104.959)/(1 × 33 × 11 × 13 × 1 × 1 × 31 × 89 × 101 × 113 × 173) =
(52 × 7 × 43 × 47 × 73 × 79 × 97 × 541 × 1.861 × 2.441 × 18.743 × 22.817 × 30.871 × 104.959)/(33 × 11 × 13 × 31 × 89 × 101 × 113 × 173) =
(25 × 7 × 43 × 47 × 73 × 79 × 97 × 541 × 1.861 × 2.441 × 18.743 × 22.817 × 30.871 × 104.959)/(27 × 11 × 13 × 31 × 89 × 101 × 113 × 173) =
673.760.420.566.445.724.471.479.146.686.029.617.675/21.032.815.998.051
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
673.760.420.566.445.724.471.479.146.686.029.617.675 : 21.032.815.998.051 = 32.033.771.446.908.466.513.542.634 și restul = 18.843.580.211.341 ⇒
673.760.420.566.445.724.471.479.146.686.029.617.675 = 32.033.771.446.908.466.513.542.634 × 21.032.815.998.051 + 18.843.580.211.341 ⇒
673.760.420.566.445.724.471.479.146.686.029.617.675/21.032.815.998.051 =
(32.033.771.446.908.466.513.542.634 × 21.032.815.998.051 + 18.843.580.211.341)/21.032.815.998.051 =
(32.033.771.446.908.466.513.542.634 × 21.032.815.998.051)/21.032.815.998.051 + 18.843.580.211.341/21.032.815.998.051 =
32.033.771.446.908.466.513.542.634 + 18.843.580.211.341/21.032.815.998.051 =
32.033.771.446.908.466.513.542.634 18.843.580.211.341/21.032.815.998.051
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.033.771.446.908.466.513.542.634 + 18.843.580.211.341/21.032.815.998.051 =
32.033.771.446.908.466.513.542.634 + 18.843.580.211.341 : 21.032.815.998.051 ≈
32.033.771.446.908.466.513.542.634,895913329584 ≈
32.033.771.446.908.466.513.542.634,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
32.033.771.446.908.466.513.542.634,895913329584 =
32.033.771.446.908.466.513.542.634,895913329584 × 100/100 =
(32.033.771.446.908.466.513.542.634,895913329584 × 100)/100 =
3.203.377.144.690.846.651.354.263.489,591332958398/100 ≈
3.203.377.144.690.846.651.354.263.489,591332958398% ≈
3.203.377.144.690.846.651.354.263.489,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.815/345 × - 524.795/338 × 524.770/303 × - 524.791/346 × 524.797/339 × - 524.807/356 × 524.802/341 × 524.804/357 = 673.760.420.566.445.724.471.479.146.686.029.617.675/21.032.815.998.051
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.815/345 × - 524.795/338 × 524.770/303 × - 524.791/346 × 524.797/339 × - 524.807/356 × 524.802/341 × 524.804/357 = 32.033.771.446.908.466.513.542.634 18.843.580.211.341/21.032.815.998.051
Ca număr zecimal:
- 524.815/345 × - 524.795/338 × 524.770/303 × - 524.791/346 × 524.797/339 × - 524.807/356 × 524.802/341 × 524.804/357 ≈ 32.033.771.446.908.466.513.542.634,9
Ca procentaj:
- 524.815/345 × - 524.795/338 × 524.770/303 × - 524.791/346 × 524.797/339 × - 524.807/356 × 524.802/341 × 524.804/357 ≈ 3.203.377.144.690.846.651.354.263.489,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.