- 524.812/314 × 524.808/333 × 524.799/315 × 524.829/339 × - 524.846/336 × 524.780/344 × - 524.817/346 × - 524.838/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.812/314 × 524.808/333 × 524.799/315 × 524.829/339 × - 524.846/336 × 524.780/344 × - 524.817/346 × - 524.838/321 =
524.812/314 × 524.808/333 × 524.799/315 × 524.829/339 × 524.846/336 × 524.780/344 × 524.817/346 × 524.838/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.812/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.812 = 22 × 131.203
314 = 2 × 157
CMMDC (524.812; 314) = 2
524.812/314 =
(524.812 : 2)/(314 : 2) =
262.406/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.812/314 =
(22 × 131.203)/(2 × 157) =
((22 × 131.203) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 131.203)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 131.203)/(1 × 157) =
(21 × 131.203)/(1 × 157) =
(2 × 131.203)/(1 × 157) =
262.406/157
Fracția: 524.808/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.808 = 23 × 32 × 37 × 197
333 = 32 × 37
CMMDC (524.808; 333) = 32 × 37 = 333
524.808/333 =
(524.808 : 333)/(333 : 333) =
1.576/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.808/333 =
(23 × 32 × 37 × 197)/(32 × 37) =
((23 × 32 × 37 × 197) : (32 × 37))/((32 × 37) : (32 × 37)) =
(23 × 32 : 32 × 37 : 37 × 197)/(32 : 32 × 37 : 37) =
(23 × 3(2 - 2) × 1 × 197)/(3(2 - 2) × 1) =
(23 × 30 × 1 × 197)/(30 × 1) =
(23 × 1 × 1 × 197)/(1 × 1) =
1.576/1 =
1.576
Fracția: 524.799/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.799 = 34 × 11 × 19 × 31
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (524.799; 315) = 32 = 9
524.799/315 =
(524.799 : 9)/(315 : 9) =
58.311/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.799/315 =
(34 × 11 × 19 × 31)/(32 × 5 × 7) =
((34 × 11 × 19 × 31) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(34 : 32 × 11 × 19 × 31)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(3(4 - 2) × 11 × 19 × 31)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(32 × 11 × 19 × 31)/(30 × 5 × 7) =
(32 × 11 × 19 × 31)/(1 × 5 × 7) =
58.311/35
Fracția: 524.829/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.829 = 3 × 174.943
339 = 3 × 113
CMMDC (524.829; 339) = 3
524.829/339 =
(524.829 : 3)/(339 : 3) =
174.943/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.829/339 =
(3 × 174.943)/(3 × 113) =
((3 × 174.943) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 174.943)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 174.943)/(1 × 113) =
174.943/113
Fracția: 524.846/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (524.846; 336) = 2 × 7 = 14
524.846/336 =
(524.846 : 14)/(336 : 14) =
37.489/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.846/336 =
(2 × 7 × 37.489)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 7 × 37.489) : (2 × 7))/((24 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 37.489)/(24 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 37.489)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 37.489)/(23 × 3 × 1) =
37.489/24
Fracția: 524.780/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.780 = 22 × 5 × 19 × 1.381
344 = 23 × 43
CMMDC (524.780; 344) = 22 = 4
524.780/344 =
(524.780 : 4)/(344 : 4) =
131.195/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.780/344 =
(22 × 5 × 19 × 1.381)/(23 × 43) =
((22 × 5 × 19 × 1.381) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19 × 1.381)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 5 × 19 × 1.381)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 5 × 19 × 1.381)/(21 × 43) =
(1 × 5 × 19 × 1.381)/(2 × 43) =
131.195/86
Fracția: 524.817/346
524.817/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.817 = 32 × 58.313
346 = 2 × 173
CMMDC (524.817; 346) = 1
Fracția: 524.838/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
321 = 3 × 107
CMMDC (524.838; 321) = 3
524.838/321 =
(524.838 : 3)/(321 : 3) =
174.946/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.838/321 =
(2 × 3 × 87.473)/(3 × 107) =
((2 × 3 × 87.473) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.473)/(3 : 3 × 107) =
(2 × 1 × 87.473)/(1 × 107) =
174.946/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.812/314 × 524.808/333 × 524.799/315 × 524.829/339 × 524.846/336 × 524.780/344 × 524.817/346 × 524.838/321 =
262.406/157 × 1.576 × 58.311/35 × 174.943/113 × 37.489/24 × 131.195/86 × 524.817/346 × 174.946/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.406/157 × 1.576 × 58.311/35 × 174.943/113 × 37.489/24 × 131.195/86 × 524.817/346 × 174.946/107 =
(262.406 × 1.576 × 58.311 × 174.943 × 37.489 × 131.195 × 524.817 × 174.946) / (157 × 35 × 113 × 24 × 86 × 346 × 107) =
(2 × 131.203 × 23 × 197 × 32 × 11 × 19 × 31 × 174.943 × 37.489 × 5 × 19 × 1.381 × 32 × 58.313 × 2 × 87.473) / (157 × 5 × 7 × 113 × 23 × 3 × 2 × 43 × 2 × 173 × 107) =
(25 × 34 × 5 × 11 × 192 × 31 × 197 × 1.381 × 37.489 × 58.313 × 87.473 × 131.203 × 174.943) / (25 × 3 × 5 × 7 × 43 × 107 × 113 × 157 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 11 × 192 × 31 × 197 × 1.381 × 37.489 × 58.313 × 87.473 × 131.203 × 174.943; 25 × 3 × 5 × 7 × 43 × 107 × 113 × 157 × 173) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 11 × 192 × 31 × 197 × 1.381 × 37.489 × 58.313 × 87.473 × 131.203 × 174.943) / (25 × 3 × 5 × 7 × 43 × 107 × 113 × 157 × 173) =
((25 × 34 × 5 × 11 × 192 × 31 × 197 × 1.381 × 37.489 × 58.313 × 87.473 × 131.203 × 174.943) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 43 × 107 × 113 × 157 × 173) : (25 × 3 × 5)) =
(25 : 25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 11 × 192 × 31 × 197 × 1.381 × 37.489 × 58.313 × 87.473 × 131.203 × 174.943)/(25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 43 × 107 × 113 × 157 × 173) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 11 × 192 × 31 × 197 × 1.381 × 37.489 × 58.313 × 87.473 × 131.203 × 174.943)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 7 × 43 × 107 × 113 × 157 × 173) =
(20 × 33 × 1 × 11 × 192 × 31 × 197 × 1.381 × 37.489 × 58.313 × 87.473 × 131.203 × 174.943)/(20 × 1 × 1 × 7 × 43 × 107 × 113 × 157 × 173) =
(1 × 33 × 1 × 11 × 192 × 31 × 197 × 1.381 × 37.489 × 58.313 × 87.473 × 131.203 × 174.943)/(1 × 1 × 1 × 7 × 43 × 107 × 113 × 157 × 173) =
(33 × 11 × 192 × 31 × 197 × 1.381 × 37.489 × 58.313 × 87.473 × 131.203 × 174.943)/(7 × 43 × 107 × 113 × 157 × 173) =
(27 × 11 × 361 × 31 × 197 × 1.381 × 37.489 × 58.313 × 87.473 × 131.203 × 174.943)/(7 × 43 × 107 × 113 × 157 × 173) =
3.968.888.035.163.920.082.504.871.831.870.227.091/98.849.498.951
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.968.888.035.163.920.082.504.871.831.870.227.091 : 98.849.498.951 = 40.150.815.909.864.247.891.516.576 și restul = 90.759.115.315 ⇒
3.968.888.035.163.920.082.504.871.831.870.227.091 = 40.150.815.909.864.247.891.516.576 × 98.849.498.951 + 90.759.115.315 ⇒
3.968.888.035.163.920.082.504.871.831.870.227.091/98.849.498.951 =
(40.150.815.909.864.247.891.516.576 × 98.849.498.951 + 90.759.115.315)/98.849.498.951 =
(40.150.815.909.864.247.891.516.576 × 98.849.498.951)/98.849.498.951 + 90.759.115.315/98.849.498.951 =
40.150.815.909.864.247.891.516.576 + 90.759.115.315/98.849.498.951 =
40.150.815.909.864.247.891.516.576 90.759.115.315/98.849.498.951
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
40.150.815.909.864.247.891.516.576 + 90.759.115.315/98.849.498.951 =
40.150.815.909.864.247.891.516.576 + 90.759.115.315 : 98.849.498.951 ≈
40.150.815.909.864.247.891.516.576,918154530657 ≈
40.150.815.909.864.247.891.516.576,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
40.150.815.909.864.247.891.516.576,918154530657 =
40.150.815.909.864.247.891.516.576,918154530657 × 100/100 =
(40.150.815.909.864.247.891.516.576,918154530657 × 100)/100 =
4.015.081.590.986.424.789.151.657.691,815453065665/100 ≈
4.015.081.590.986.424.789.151.657.691,815453065665% ≈
4.015.081.590.986.424.789.151.657.691,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.812/314 × 524.808/333 × 524.799/315 × 524.829/339 × - 524.846/336 × 524.780/344 × - 524.817/346 × - 524.838/321 = 3.968.888.035.163.920.082.504.871.831.870.227.091/98.849.498.951
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.812/314 × 524.808/333 × 524.799/315 × 524.829/339 × - 524.846/336 × 524.780/344 × - 524.817/346 × - 524.838/321 = 40.150.815.909.864.247.891.516.576 90.759.115.315/98.849.498.951
Ca număr zecimal:
- 524.812/314 × 524.808/333 × 524.799/315 × 524.829/339 × - 524.846/336 × 524.780/344 × - 524.817/346 × - 524.838/321 ≈ 40.150.815.909.864.247.891.516.576,92
Ca procentaj:
- 524.812/314 × 524.808/333 × 524.799/315 × 524.829/339 × - 524.846/336 × 524.780/344 × - 524.817/346 × - 524.838/321 ≈ 4.015.081.590.986.424.789.151.657.691,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.