- 524.810/336 × - 524.753/333 × 524.763/312 × 524.777/364 × - 524.795/323 × - 524.828/359 × - 524.811/330 × 524.801/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.810/336 × - 524.753/333 × 524.763/312 × 524.777/364 × - 524.795/323 × - 524.828/359 × - 524.811/330 × 524.801/345 =
- 524.810/336 × 524.753/333 × 524.763/312 × 524.777/364 × 524.795/323 × 524.828/359 × 524.811/330 × 524.801/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.810/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.810 = 2 × 5 × 11 × 13 × 367
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (524.810; 336) = 2
524.810/336 =
(524.810 : 2)/(336 : 2) =
262.405/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.810/336 =
(2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 5 × 11 × 13 × 367) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 367)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 367)/(23 × 3 × 7) =
262.405/168
Fracția: 524.753/333
524.753/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.753 = 53 × 9.901
333 = 32 × 37
CMMDC (524.753; 333) = 1
Fracția: 524.763/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.763 = 32 × 199 × 293
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (524.763; 312) = 3
524.763/312 =
(524.763 : 3)/(312 : 3) =
174.921/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.763/312 =
(32 × 199 × 293)/(23 × 3 × 13) =
((32 × 199 × 293) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 199 × 293)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 199 × 293)/(23 × 1 × 13) =
(31 × 199 × 293)/(23 × 1 × 13) =
(3 × 199 × 293)/(23 × 1 × 13) =
174.921/104
Fracția: 524.777/364
524.777/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.777 = 112 × 4.337
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (524.777; 364) = 1
Fracția: 524.795/323
524.795/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.795 = 5 × 104.959
323 = 17 × 19
CMMDC (524.795; 323) = 1
Fracția: 524.828/359
524.828/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.828 = 22 × 179 × 733
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.828; 359) = 1
Fracția: 524.811/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.811 = 3 × 7 × 67 × 373
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (524.811; 330) = 3
524.811/330 =
(524.811 : 3)/(330 : 3) =
174.937/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.811/330 =
(3 × 7 × 67 × 373)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 7 × 67 × 373) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 67 × 373)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 67 × 373)/(2 × 1 × 5 × 11) =
174.937/110
Fracția: 524.801/345
524.801/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (524.801; 345) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.810/336 × 524.753/333 × 524.763/312 × 524.777/364 × 524.795/323 × 524.828/359 × 524.811/330 × 524.801/345 =
- 262.405/168 × 524.753/333 × 174.921/104 × 524.777/364 × 524.795/323 × 524.828/359 × 174.937/110 × 524.801/345
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.405/168 × 524.753/333 × 174.921/104 × 524.777/364 × 524.795/323 × 524.828/359 × 174.937/110 × 524.801/345 =
- (262.405 × 524.753 × 174.921 × 524.777 × 524.795 × 524.828 × 174.937 × 524.801) / (168 × 333 × 104 × 364 × 323 × 359 × 110 × 345) =
- (5 × 11 × 13 × 367 × 53 × 9.901 × 3 × 199 × 293 × 112 × 4.337 × 5 × 104.959 × 22 × 179 × 733 × 7 × 67 × 373 × 524.801) / (23 × 3 × 7 × 32 × 37 × 23 × 13 × 22 × 7 × 13 × 17 × 19 × 359 × 2 × 5 × 11 × 3 × 5 × 23) =
- (22 × 3 × 52 × 7 × 113 × 13 × 53 × 67 × 179 × 199 × 293 × 367 × 373 × 733 × 4.337 × 9.901 × 104.959 × 524.801) / (29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 7 × 113 × 13 × 53 × 67 × 179 × 199 × 293 × 367 × 373 × 733 × 4.337 × 9.901 × 104.959 × 524.801; 29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 359) = 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 7 × 113 × 13 × 53 × 67 × 179 × 199 × 293 × 367 × 373 × 733 × 4.337 × 9.901 × 104.959 × 524.801) / (29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 359) =
- ((22 × 3 × 52 × 7 × 113 × 13 × 53 × 67 × 179 × 199 × 293 × 367 × 373 × 733 × 4.337 × 9.901 × 104.959 × 524.801) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13)) / ((29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 37 × 359) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 53 × 67 × 179 × 199 × 293 × 367 × 373 × 733 × 4.337 × 9.901 × 104.959 × 524.801)/(29 : 22 × 34 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 359) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 53 × 67 × 179 × 199 × 293 × 367 × 373 × 733 × 4.337 × 9.901 × 104.959 × 524.801)/(2(9 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 23 × 37 × 359) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 112 × 1 × 53 × 67 × 179 × 199 × 293 × 367 × 373 × 733 × 4.337 × 9.901 × 104.959 × 524.801)/(27 × 33 × 50 × 7 × 1 × 131 × 17 × 19 × 23 × 37 × 359) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 53 × 67 × 179 × 199 × 293 × 367 × 373 × 733 × 4.337 × 9.901 × 104.959 × 524.801)/(27 × 33 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 359) =
- (112 × 53 × 67 × 179 × 199 × 293 × 367 × 373 × 733 × 4.337 × 9.901 × 104.959 × 524.801)/(27 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 359) =
- (121 × 53 × 67 × 179 × 199 × 293 × 367 × 373 × 733 × 4.337 × 9.901 × 104.959 × 524.801)/(128 × 27 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 359) =
- 1.064.318.134.361.940.172.679.252.950.346.573.765.987/31.034.278.783.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.064.318.134.361.940.172.679.252.950.346.573.765.987 : 31.034.278.783.872 = - 34.294.920.844.593.580.697.639.998 și restul = - 19.874.669.253.731 ⇒
- 1.064.318.134.361.940.172.679.252.950.346.573.765.987 = - 34.294.920.844.593.580.697.639.998 × 31.034.278.783.872 - 19.874.669.253.731 ⇒
- 1.064.318.134.361.940.172.679.252.950.346.573.765.987/31.034.278.783.872 =
( - 34.294.920.844.593.580.697.639.998 × 31.034.278.783.872 - 19.874.669.253.731)/31.034.278.783.872 =
( - 34.294.920.844.593.580.697.639.998 × 31.034.278.783.872)/31.034.278.783.872 - 19.874.669.253.731/31.034.278.783.872 =
- 34.294.920.844.593.580.697.639.998 - 19.874.669.253.731/31.034.278.783.872 =
- 34.294.920.844.593.580.697.639.998 19.874.669.253.731/31.034.278.783.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.294.920.844.593.580.697.639.998 - 19.874.669.253.731/31.034.278.783.872 =
- 34.294.920.844.593.580.697.639.998 - 19.874.669.253.731 : 31.034.278.783.872 ≈
- 34.294.920.844.593.580.697.639.998,640410218396 ≈
- 34.294.920.844.593.580.697.639.998,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.294.920.844.593.580.697.639.998,640410218396 =
- 34.294.920.844.593.580.697.639.998,640410218396 × 100/100 =
( - 34.294.920.844.593.580.697.639.998,640410218396 × 100)/100 =
- 3.429.492.084.459.358.069.763.999.864,041021839565/100 ≈
- 3.429.492.084.459.358.069.763.999.864,041021839565% ≈
- 3.429.492.084.459.358.069.763.999.864,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.810/336 × - 524.753/333 × 524.763/312 × 524.777/364 × - 524.795/323 × - 524.828/359 × - 524.811/330 × 524.801/345 = - 1.064.318.134.361.940.172.679.252.950.346.573.765.987/31.034.278.783.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.810/336 × - 524.753/333 × 524.763/312 × 524.777/364 × - 524.795/323 × - 524.828/359 × - 524.811/330 × 524.801/345 = - 34.294.920.844.593.580.697.639.998 19.874.669.253.731/31.034.278.783.872
Ca număr zecimal:
- 524.810/336 × - 524.753/333 × 524.763/312 × 524.777/364 × - 524.795/323 × - 524.828/359 × - 524.811/330 × 524.801/345 ≈ - 34.294.920.844.593.580.697.639.998,64
Ca procentaj:
- 524.810/336 × - 524.753/333 × 524.763/312 × 524.777/364 × - 524.795/323 × - 524.828/359 × - 524.811/330 × 524.801/345 ≈ - 3.429.492.084.459.358.069.763.999.864,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.