- 524.802/334 × - 524.804/337 × - 524.757/301 × - 524.803/359 × 524.809/332 × 524.811/353 × 524.817/335 × - 524.812/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.802/334 × - 524.804/337 × - 524.757/301 × - 524.803/359 × 524.809/332 × 524.811/353 × 524.817/335 × - 524.812/350 =
- 524.802/334 × 524.804/337 × 524.757/301 × 524.803/359 × 524.809/332 × 524.811/353 × 524.817/335 × 524.812/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.802/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.802 = 2 × 3 × 47 × 1.861
334 = 2 × 167
CMMDC (524.802; 334) = 2
524.802/334 =
(524.802 : 2)/(334 : 2) =
262.401/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.802/334 =
(2 × 3 × 47 × 1.861)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 47 × 1.861) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47 × 1.861)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 47 × 1.861)/(1 × 167) =
262.401/167
Fracția: 524.804/337
524.804/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.804 = 22 × 7 × 18.743
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.804; 337) = 1
Fracția: 524.757/301
524.757/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.757 = 3 × 211 × 829
301 = 7 × 43
CMMDC (524.757; 301) = 1
Fracția: 524.803/359
524.803/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.803; 359) = 1
Fracția: 524.809/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.809 = 83 × 6.323
332 = 22 × 83
CMMDC (524.809; 332) = 83
524.809/332 =
(524.809 : 83)/(332 : 83) =
6.323/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.809/332 =
(83 × 6.323)/(22 × 83) =
((83 × 6.323) : 83)/((22 × 83) : 83) =
(83 : 83 × 6.323)/(22 × 83 : 83) =
(1 × 6.323)/(22 × 1) =
6.323/4
Fracția: 524.811/353
524.811/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.811 = 3 × 7 × 67 × 373
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.811; 353) = 1
Fracția: 524.817/335
524.817/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.817 = 32 × 58.313
335 = 5 × 67
CMMDC (524.817; 335) = 1
Fracția: 524.812/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.812 = 22 × 131.203
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (524.812; 350) = 2
524.812/350 =
(524.812 : 2)/(350 : 2) =
262.406/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.812/350 =
(22 × 131.203)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 131.203) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 131.203)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 131.203)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 131.203)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 131.203)/(1 × 52 × 7) =
262.406/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.802/334 × 524.804/337 × 524.757/301 × 524.803/359 × 524.809/332 × 524.811/353 × 524.817/335 × 524.812/350 =
- 262.401/167 × 524.804/337 × 524.757/301 × 524.803/359 × 6.323/4 × 524.811/353 × 524.817/335 × 262.406/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262.401/167 × 524.804/337 × 524.757/301 × 524.803/359 × 6.323/4 × 524.811/353 × 524.817/335 × 262.406/175 =
- (262.401 × 524.804 × 524.757 × 524.803 × 6.323 × 524.811 × 524.817 × 262.406) / (167 × 337 × 301 × 359 × 4 × 353 × 335 × 175) =
- (3 × 47 × 1.861 × 22 × 7 × 18.743 × 3 × 211 × 829 × 524.803 × 6.323 × 3 × 7 × 67 × 373 × 32 × 58.313 × 2 × 131.203) / (167 × 337 × 7 × 43 × 359 × 22 × 353 × 5 × 67 × 52 × 7) =
- (23 × 35 × 72 × 47 × 67 × 211 × 373 × 829 × 1.861 × 6.323 × 18.743 × 58.313 × 131.203 × 524.803) / (22 × 53 × 72 × 43 × 67 × 167 × 337 × 353 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 72 × 47 × 67 × 211 × 373 × 829 × 1.861 × 6.323 × 18.743 × 58.313 × 131.203 × 524.803; 22 × 53 × 72 × 43 × 67 × 167 × 337 × 353 × 359) = 22 × 72 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 72 × 47 × 67 × 211 × 373 × 829 × 1.861 × 6.323 × 18.743 × 58.313 × 131.203 × 524.803) / (22 × 53 × 72 × 43 × 67 × 167 × 337 × 353 × 359) =
- ((23 × 35 × 72 × 47 × 67 × 211 × 373 × 829 × 1.861 × 6.323 × 18.743 × 58.313 × 131.203 × 524.803) : (22 × 72 × 67)) / ((22 × 53 × 72 × 43 × 67 × 167 × 337 × 353 × 359) : (22 × 72 × 67)) =
- (23 : 22 × 35 × 72 : 72 × 47 × 67 : 67 × 211 × 373 × 829 × 1.861 × 6.323 × 18.743 × 58.313 × 131.203 × 524.803)/(22 : 22 × 53 × 72 : 72 × 43 × 67 : 67 × 167 × 337 × 353 × 359) =
- (2(3 - 2) × 35 × 7(2 - 2) × 47 × 1 × 211 × 373 × 829 × 1.861 × 6.323 × 18.743 × 58.313 × 131.203 × 524.803)/(2(2 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 43 × 1 × 167 × 337 × 353 × 359) =
- (21 × 35 × 70 × 47 × 1 × 211 × 373 × 829 × 1.861 × 6.323 × 18.743 × 58.313 × 131.203 × 524.803)/(20 × 53 × 70 × 43 × 1 × 167 × 337 × 353 × 359) =
- (2 × 35 × 1 × 47 × 1 × 211 × 373 × 829 × 1.861 × 6.323 × 18.743 × 58.313 × 131.203 × 524.803)/(1 × 53 × 1 × 43 × 1 × 167 × 337 × 353 × 359) =
- (2 × 35 × 47 × 211 × 373 × 829 × 1.861 × 6.323 × 18.743 × 58.313 × 131.203 × 524.803)/(53 × 43 × 167 × 337 × 353 × 359) =
- (2 × 243 × 47 × 211 × 373 × 829 × 1.861 × 6.323 × 18.743 × 58.313 × 131.203 × 524.803)/(125 × 43 × 167 × 337 × 353 × 359) =
- 1.319.757.273.985.150.952.182.886.982.351.282.192.222/38.334.869.977.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.319.757.273.985.150.952.182.886.982.351.282.192.222 : 38.334.869.977.375 = - 34.427.070.569.537.953.925.986.528 și restul = - 17.295.367.388.222 ⇒
- 1.319.757.273.985.150.952.182.886.982.351.282.192.222 = - 34.427.070.569.537.953.925.986.528 × 38.334.869.977.375 - 17.295.367.388.222 ⇒
- 1.319.757.273.985.150.952.182.886.982.351.282.192.222/38.334.869.977.375 =
( - 34.427.070.569.537.953.925.986.528 × 38.334.869.977.375 - 17.295.367.388.222)/38.334.869.977.375 =
( - 34.427.070.569.537.953.925.986.528 × 38.334.869.977.375)/38.334.869.977.375 - 17.295.367.388.222/38.334.869.977.375 =
- 34.427.070.569.537.953.925.986.528 - 17.295.367.388.222/38.334.869.977.375 =
- 34.427.070.569.537.953.925.986.528 17.295.367.388.222/38.334.869.977.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.427.070.569.537.953.925.986.528 - 17.295.367.388.222/38.334.869.977.375 =
- 34.427.070.569.537.953.925.986.528 - 17.295.367.388.222 : 38.334.869.977.375 ≈
- 34.427.070.569.537.953.925.986.528,451165411502 ≈
- 34.427.070.569.537.953.925.986.528,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.427.070.569.537.953.925.986.528,451165411502 =
- 34.427.070.569.537.953.925.986.528,451165411502 × 100/100 =
( - 34.427.070.569.537.953.925.986.528,451165411502 × 100)/100 =
- 3.442.707.056.953.795.392.598.652.845,11654115021/100 ≈
- 3.442.707.056.953.795.392.598.652.845,11654115021% ≈
- 3.442.707.056.953.795.392.598.652.845,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.802/334 × - 524.804/337 × - 524.757/301 × - 524.803/359 × 524.809/332 × 524.811/353 × 524.817/335 × - 524.812/350 = - 1.319.757.273.985.150.952.182.886.982.351.282.192.222/38.334.869.977.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.802/334 × - 524.804/337 × - 524.757/301 × - 524.803/359 × 524.809/332 × 524.811/353 × 524.817/335 × - 524.812/350 = - 34.427.070.569.537.953.925.986.528 17.295.367.388.222/38.334.869.977.375
Ca număr zecimal:
- 524.802/334 × - 524.804/337 × - 524.757/301 × - 524.803/359 × 524.809/332 × 524.811/353 × 524.817/335 × - 524.812/350 ≈ - 34.427.070.569.537.953.925.986.528,45
Ca procentaj:
- 524.802/334 × - 524.804/337 × - 524.757/301 × - 524.803/359 × 524.809/332 × 524.811/353 × 524.817/335 × - 524.812/350 ≈ - 3.442.707.056.953.795.392.598.652.845,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.