- 524.801/317 × - 524.745/317 × 524.730/308 × 524.779/346 × 524.767/317 × 524.785/340 × 524.779/321 × - 524.781/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.801/317 × - 524.745/317 × 524.730/308 × 524.779/346 × 524.767/317 × 524.785/340 × 524.779/321 × - 524.781/330 =
- 524.801/317 × 524.745/317 × 524.730/308 × 524.779/346 × 524.767/317 × 524.785/340 × 524.779/321 × 524.781/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.801/317
524.801/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.801; 317) = 1
Fracția: 524.745/317
524.745/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.745 = 33 × 5 × 132 × 23
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.745; 317) = 1
Fracția: 524.730/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.730 = 2 × 3 × 5 × 17.491
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (524.730; 308) = 2
524.730/308 =
(524.730 : 2)/(308 : 2) =
262.365/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.730/308 =
(2 × 3 × 5 × 17.491)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 17.491) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17.491)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 17.491)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 17.491)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 17.491)/(2 × 7 × 11) =
262.365/154
Fracția: 524.779/346
524.779/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.779 = 509 × 1.031
346 = 2 × 173
CMMDC (524.779; 346) = 1
Fracția: 524.767/317
524.767/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.767 = 193 × 2.719
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.767; 317) = 1
Fracția: 524.785/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.785 = 5 × 103 × 1.019
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (524.785; 340) = 5
524.785/340 =
(524.785 : 5)/(340 : 5) =
104.957/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.785/340 =
(5 × 103 × 1.019)/(22 × 5 × 17) =
((5 × 103 × 1.019) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 103 × 1.019)/(22 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 103 × 1.019)/(22 × 1 × 17) =
104.957/68
Fracția: 524.779/321
524.779/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.779 = 509 × 1.031
321 = 3 × 107
CMMDC (524.779; 321) = 1
Fracția: 524.781/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.781 = 32 × 58.309
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (524.781; 330) = 3
524.781/330 =
(524.781 : 3)/(330 : 3) =
174.927/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.781/330 =
(32 × 58.309)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((32 × 58.309) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 58.309)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(3(2 - 1) × 58.309)/(2 × 1 × 5 × 11) =
(31 × 58.309)/(2 × 1 × 5 × 11) =
(3 × 58.309)/(2 × 1 × 5 × 11) =
174.927/110
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.801/317 × 524.745/317 × 524.730/308 × 524.779/346 × 524.767/317 × 524.785/340 × 524.779/321 × 524.781/330 =
- 524.801/317 × 524.745/317 × 262.365/154 × 524.779/346 × 524.767/317 × 104.957/68 × 524.779/321 × 174.927/110
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.801/317 × 524.745/317 × 262.365/154 × 524.779/346 × 524.767/317 × 104.957/68 × 524.779/321 × 174.927/110 =
- (524.801 × 524.745 × 262.365 × 524.779 × 524.767 × 104.957 × 524.779 × 174.927) / (317 × 317 × 154 × 346 × 317 × 68 × 321 × 110) =
- (524.801 × 33 × 5 × 132 × 23 × 3 × 5 × 17.491 × 509 × 1.031 × 193 × 2.719 × 103 × 1.019 × 509 × 1.031 × 3 × 58.309) / (317 × 317 × 2 × 7 × 11 × 2 × 173 × 317 × 22 × 17 × 3 × 107 × 2 × 5 × 11) =
- (35 × 52 × 132 × 23 × 103 × 193 × 5092 × 1.019 × 1.0312 × 2.719 × 17.491 × 58.309 × 524.801) / (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 107 × 173 × 3173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 52 × 132 × 23 × 103 × 193 × 5092 × 1.019 × 1.0312 × 2.719 × 17.491 × 58.309 × 524.801; 25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 107 × 173 × 3173) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 52 × 132 × 23 × 103 × 193 × 5092 × 1.019 × 1.0312 × 2.719 × 17.491 × 58.309 × 524.801) / (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 107 × 173 × 3173) =
- ((35 × 52 × 132 × 23 × 103 × 193 × 5092 × 1.019 × 1.0312 × 2.719 × 17.491 × 58.309 × 524.801) : (3 × 5)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 107 × 173 × 3173) : (3 × 5)) =
- (35 : 3 × 52 : 5 × 132 × 23 × 103 × 193 × 5092 × 1.019 × 1.0312 × 2.719 × 17.491 × 58.309 × 524.801)/(25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 × 17 × 107 × 173 × 3173) =
- (3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 132 × 23 × 103 × 193 × 5092 × 1.019 × 1.0312 × 2.719 × 17.491 × 58.309 × 524.801)/(25 × 1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 107 × 173 × 3173) =
- (34 × 51 × 132 × 23 × 103 × 193 × 5092 × 1.019 × 1.0312 × 2.719 × 17.491 × 58.309 × 524.801)/(25 × 1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 107 × 173 × 3173) =
- (34 × 5 × 132 × 23 × 103 × 193 × 5092 × 1.019 × 1.0312 × 2.719 × 17.491 × 58.309 × 524.801)/(25 × 1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 107 × 173 × 3173) =
- (34 × 5 × 132 × 23 × 103 × 193 × 5092 × 1.019 × 1.0312 × 2.719 × 17.491 × 58.309 × 524.801)/(25 × 7 × 112 × 17 × 107 × 173 × 3173) =
- (81 × 5 × 169 × 23 × 103 × 193 × 259.081 × 1.019 × 1.062.961 × 2.719 × 17.491 × 58.309 × 524.801)/(32 × 7 × 121 × 17 × 107 × 173 × 31.855.013) =
- 12.780.424.274.176.501.127.362.888.487.320.175.959.503.735/271.700.212.131.633.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.780.424.274.176.501.127.362.888.487.320.175.959.503.735 : 271.700.212.131.633.824 = - 47.038.698.181.010.684.709.420.130 și restul = - 156.093.315.425.026.615 ⇒
- 12.780.424.274.176.501.127.362.888.487.320.175.959.503.735 = - 47.038.698.181.010.684.709.420.130 × 271.700.212.131.633.824 - 156.093.315.425.026.615 ⇒
- 12.780.424.274.176.501.127.362.888.487.320.175.959.503.735/271.700.212.131.633.824 =
( - 47.038.698.181.010.684.709.420.130 × 271.700.212.131.633.824 - 156.093.315.425.026.615)/271.700.212.131.633.824 =
( - 47.038.698.181.010.684.709.420.130 × 271.700.212.131.633.824)/271.700.212.131.633.824 - 156.093.315.425.026.615/271.700.212.131.633.824 =
- 47.038.698.181.010.684.709.420.130 - 156.093.315.425.026.615/271.700.212.131.633.824 =
- 47.038.698.181.010.684.709.420.130 156.093.315.425.026.615/271.700.212.131.633.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 47.038.698.181.010.684.709.420.130 - 156.093.315.425.026.615/271.700.212.131.633.824 =
- 47.038.698.181.010.684.709.420.130 - 156.093.315.425.026.615 : 271.700.212.131.633.824 ≈
- 47.038.698.181.010.684.709.420.130,574505681098 ≈
- 47.038.698.181.010.684.709.420.130,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 47.038.698.181.010.684.709.420.130,574505681098 =
- 47.038.698.181.010.684.709.420.130,574505681098 × 100/100 =
( - 47.038.698.181.010.684.709.420.130,574505681098 × 100)/100 =
- 4.703.869.818.101.068.470.942.013.057,450568109753/100 ≈
- 4.703.869.818.101.068.470.942.013.057,450568109753% ≈
- 4.703.869.818.101.068.470.942.013.057,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.801/317 × - 524.745/317 × 524.730/308 × 524.779/346 × 524.767/317 × 524.785/340 × 524.779/321 × - 524.781/330 = - 12.780.424.274.176.501.127.362.888.487.320.175.959.503.735/271.700.212.131.633.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.801/317 × - 524.745/317 × 524.730/308 × 524.779/346 × 524.767/317 × 524.785/340 × 524.779/321 × - 524.781/330 = - 47.038.698.181.010.684.709.420.130 156.093.315.425.026.615/271.700.212.131.633.824
Ca număr zecimal:
- 524.801/317 × - 524.745/317 × 524.730/308 × 524.779/346 × 524.767/317 × 524.785/340 × 524.779/321 × - 524.781/330 ≈ - 47.038.698.181.010.684.709.420.130,57
Ca procentaj:
- 524.801/317 × - 524.745/317 × 524.730/308 × 524.779/346 × 524.767/317 × 524.785/340 × 524.779/321 × - 524.781/330 ≈ - 4.703.869.818.101.068.470.942.013.057,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.