- 524.797/309 × - 524.810/348 × 524.791/287 × 524.799/349 × - 524.819/334 × - 524.768/336 × 524.801/332 × 524.822/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.797/309 × - 524.810/348 × 524.791/287 × 524.799/349 × - 524.819/334 × - 524.768/336 × 524.801/332 × 524.822/325 =
524.797/309 × 524.810/348 × 524.791/287 × 524.799/349 × 524.819/334 × 524.768/336 × 524.801/332 × 524.822/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.797/309
524.797/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.797 = 7 × 13 × 73 × 79
309 = 3 × 103
CMMDC (524.797; 309) = 1
Fracția: 524.810/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.810 = 2 × 5 × 11 × 13 × 367
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (524.810; 348) = 2
524.810/348 =
(524.810 : 2)/(348 : 2) =
262.405/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.810/348 =
(2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 5 × 11 × 13 × 367) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 367)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 367)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 367)/(2 × 3 × 29) =
262.405/174
Fracția: 524.791/287
524.791/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.791 = 23 × 22.817
287 = 7 × 41
CMMDC (524.791; 287) = 1
Fracția: 524.799/349
524.799/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.799 = 34 × 11 × 19 × 31
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.799; 349) = 1
Fracția: 524.819/334
524.819/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.819 = 269 × 1.951
334 = 2 × 167
CMMDC (524.819; 334) = 1
Fracția: 524.768/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.768 = 25 × 232 × 31
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (524.768; 336) = 24 = 16
524.768/336 =
(524.768 : 16)/(336 : 16) =
32.798/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.768/336 =
(25 × 232 × 31)/(24 × 3 × 7) =
((25 × 232 × 31) : 24)/((24 × 3 × 7) : 24) =
(25 : 24 × 232 × 31)/(24 : 24 × 3 × 7) =
(2(5 - 4) × 232 × 31)/(2(4 - 4) × 3 × 7) =
(21 × 232 × 31)/(20 × 3 × 7) =
(2 × 232 × 31)/(1 × 3 × 7) =
32.798/21
Fracția: 524.801/332
524.801/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (524.801; 332) = 1
Fracția: 524.822/325
524.822/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.822 = 2 × 262.411
325 = 52 × 13
CMMDC (524.822; 325) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.797/309 × 524.810/348 × 524.791/287 × 524.799/349 × 524.819/334 × 524.768/336 × 524.801/332 × 524.822/325 =
524.797/309 × 262.405/174 × 524.791/287 × 524.799/349 × 524.819/334 × 32.798/21 × 524.801/332 × 524.822/325
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524.797/309 × 262.405/174 × 524.791/287 × 524.799/349 × 524.819/334 × 32.798/21 × 524.801/332 × 524.822/325 =
(524.797 × 262.405 × 524.791 × 524.799 × 524.819 × 32.798 × 524.801 × 524.822) / (309 × 174 × 287 × 349 × 334 × 21 × 332 × 325) =
(7 × 13 × 73 × 79 × 5 × 11 × 13 × 367 × 23 × 22.817 × 34 × 11 × 19 × 31 × 269 × 1.951 × 2 × 232 × 31 × 524.801 × 2 × 262.411) / (3 × 103 × 2 × 3 × 29 × 7 × 41 × 349 × 2 × 167 × 3 × 7 × 22 × 83 × 52 × 13) =
(22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 233 × 312 × 73 × 79 × 269 × 367 × 1.951 × 22.817 × 262.411 × 524.801) / (24 × 33 × 52 × 72 × 13 × 29 × 41 × 83 × 103 × 167 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 233 × 312 × 73 × 79 × 269 × 367 × 1.951 × 22.817 × 262.411 × 524.801; 24 × 33 × 52 × 72 × 13 × 29 × 41 × 83 × 103 × 167 × 349) = 22 × 33 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 233 × 312 × 73 × 79 × 269 × 367 × 1.951 × 22.817 × 262.411 × 524.801) / (24 × 33 × 52 × 72 × 13 × 29 × 41 × 83 × 103 × 167 × 349) =
((22 × 34 × 5 × 7 × 112 × 132 × 19 × 233 × 312 × 73 × 79 × 269 × 367 × 1.951 × 22.817 × 262.411 × 524.801) : (22 × 33 × 5 × 7 × 13)) / ((24 × 33 × 52 × 72 × 13 × 29 × 41 × 83 × 103 × 167 × 349) : (22 × 33 × 5 × 7 × 13)) =
(22 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 19 × 233 × 312 × 73 × 79 × 269 × 367 × 1.951 × 22.817 × 262.411 × 524.801)/(24 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 29 × 41 × 83 × 103 × 167 × 349) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 19 × 233 × 312 × 73 × 79 × 269 × 367 × 1.951 × 22.817 × 262.411 × 524.801)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 41 × 83 × 103 × 167 × 349) =
(20 × 31 × 1 × 1 × 112 × 131 × 19 × 233 × 312 × 73 × 79 × 269 × 367 × 1.951 × 22.817 × 262.411 × 524.801)/(22 × 30 × 5 × 7 × 1 × 29 × 41 × 83 × 103 × 167 × 349) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 112 × 13 × 19 × 233 × 312 × 73 × 79 × 269 × 367 × 1.951 × 22.817 × 262.411 × 524.801)/(22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 29 × 41 × 83 × 103 × 167 × 349) =
(3 × 112 × 13 × 19 × 233 × 312 × 73 × 79 × 269 × 367 × 1.951 × 22.817 × 262.411 × 524.801)/(22 × 5 × 7 × 29 × 41 × 83 × 103 × 167 × 349) =
(3 × 121 × 13 × 19 × 12.167 × 961 × 73 × 79 × 269 × 367 × 1.951 × 22.817 × 262.411 × 524.801)/(4 × 5 × 7 × 29 × 41 × 83 × 103 × 167 × 349) =
3.659.074.665.910.964.604.200.244.167.444.802.310.419/82.940.587.150.820
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.659.074.665.910.964.604.200.244.167.444.802.310.419 : 82.940.587.150.820 = 44.116.816.526.235.416.391.656.580 și restul = 19.642.696.914.819 ⇒
3.659.074.665.910.964.604.200.244.167.444.802.310.419 = 44.116.816.526.235.416.391.656.580 × 82.940.587.150.820 + 19.642.696.914.819 ⇒
3.659.074.665.910.964.604.200.244.167.444.802.310.419/82.940.587.150.820 =
(44.116.816.526.235.416.391.656.580 × 82.940.587.150.820 + 19.642.696.914.819)/82.940.587.150.820 =
(44.116.816.526.235.416.391.656.580 × 82.940.587.150.820)/82.940.587.150.820 + 19.642.696.914.819/82.940.587.150.820 =
44.116.816.526.235.416.391.656.580 + 19.642.696.914.819/82.940.587.150.820 =
44.116.816.526.235.416.391.656.580 19.642.696.914.819/82.940.587.150.820
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
44.116.816.526.235.416.391.656.580 + 19.642.696.914.819/82.940.587.150.820 =
44.116.816.526.235.416.391.656.580 + 19.642.696.914.819 : 82.940.587.150.820 ≈
44.116.816.526.235.416.391.656.580,236828524967 ≈
44.116.816.526.235.416.391.656.580,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
44.116.816.526.235.416.391.656.580,236828524967 =
44.116.816.526.235.416.391.656.580,236828524967 × 100/100 =
(44.116.816.526.235.416.391.656.580,236828524967 × 100)/100 =
4.411.681.652.623.541.639.165.658.023,682852496692/100 =
4.411.681.652.623.541.639.165.658.023,682852496692% ≈
4.411.681.652.623.541.639.165.658.023,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.797/309 × - 524.810/348 × 524.791/287 × 524.799/349 × - 524.819/334 × - 524.768/336 × 524.801/332 × 524.822/325 = 3.659.074.665.910.964.604.200.244.167.444.802.310.419/82.940.587.150.820
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.797/309 × - 524.810/348 × 524.791/287 × 524.799/349 × - 524.819/334 × - 524.768/336 × 524.801/332 × 524.822/325 = 44.116.816.526.235.416.391.656.580 19.642.696.914.819/82.940.587.150.820
Ca număr zecimal:
- 524.797/309 × - 524.810/348 × 524.791/287 × 524.799/349 × - 524.819/334 × - 524.768/336 × 524.801/332 × 524.822/325 ≈ 44.116.816.526.235.416.391.656.580,24
Ca procentaj:
- 524.797/309 × - 524.810/348 × 524.791/287 × 524.799/349 × - 524.819/334 × - 524.768/336 × 524.801/332 × 524.822/325 ≈ 4.411.681.652.623.541.639.165.658.023,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.