- 524.796/311 × - 524.742/322 × 524.725/311 × - 524.776/346 × 524.768/314 × - 524.782/340 × 524.777/318 × - 524.780/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.796/311 × - 524.742/322 × 524.725/311 × - 524.776/346 × 524.768/314 × - 524.782/340 × 524.777/318 × - 524.780/333 =
- 524.796/311 × 524.742/322 × 524.725/311 × 524.776/346 × 524.768/314 × 524.782/340 × 524.777/318 × 524.780/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.796/311
524.796/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.796 = 22 × 3 × 101 × 433
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.796; 311) = 1
Fracția: 524.742/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.742 = 2 × 3 × 19 × 4.603
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (524.742; 322) = 2
524.742/322 =
(524.742 : 2)/(322 : 2) =
262.371/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.742/322 =
(2 × 3 × 19 × 4.603)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 19 × 4.603) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 4.603)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 3 × 19 × 4.603)/(1 × 7 × 23) =
262.371/161
Fracția: 524.725/311
524.725/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.725 = 52 × 139 × 151
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.725; 311) = 1
Fracția: 524.776/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.776 = 23 × 7 × 9.371
346 = 2 × 173
CMMDC (524.776; 346) = 2
524.776/346 =
(524.776 : 2)/(346 : 2) =
262.388/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.776/346 =
(23 × 7 × 9.371)/(2 × 173) =
((23 × 7 × 9.371) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 9.371)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 7 × 9.371)/(1 × 173) =
(22 × 7 × 9.371)/(1 × 173) =
262.388/173
Fracția: 524.768/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.768 = 25 × 232 × 31
314 = 2 × 157
CMMDC (524.768; 314) = 2
524.768/314 =
(524.768 : 2)/(314 : 2) =
262.384/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.768/314 =
(25 × 232 × 31)/(2 × 157) =
((25 × 232 × 31) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(25 : 2 × 232 × 31)/(2 : 2 × 157) =
(2(5 - 1) × 232 × 31)/(1 × 157) =
(24 × 232 × 31)/(1 × 157) =
262.384/157
Fracția: 524.782/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.782 = 2 × 262.391
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (524.782; 340) = 2
524.782/340 =
(524.782 : 2)/(340 : 2) =
262.391/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.782/340 =
(2 × 262.391)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 262.391) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 262.391)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 262.391)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 262.391)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 262.391)/(2 × 5 × 17) =
262.391/170
Fracția: 524.777/318
524.777/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.777 = 112 × 4.337
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (524.777; 318) = 1
Fracția: 524.780/333
524.780/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.780 = 22 × 5 × 19 × 1.381
333 = 32 × 37
CMMDC (524.780; 333) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.796/311 × 524.742/322 × 524.725/311 × 524.776/346 × 524.768/314 × 524.782/340 × 524.777/318 × 524.780/333 =
- 524.796/311 × 262.371/161 × 524.725/311 × 262.388/173 × 262.384/157 × 262.391/170 × 524.777/318 × 524.780/333
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.796/311 × 262.371/161 × 524.725/311 × 262.388/173 × 262.384/157 × 262.391/170 × 524.777/318 × 524.780/333 =
- (524.796 × 262.371 × 524.725 × 262.388 × 262.384 × 262.391 × 524.777 × 524.780) / (311 × 161 × 311 × 173 × 157 × 170 × 318 × 333) =
- (22 × 3 × 101 × 433 × 3 × 19 × 4.603 × 52 × 139 × 151 × 22 × 7 × 9.371 × 24 × 232 × 31 × 262.391 × 112 × 4.337 × 22 × 5 × 19 × 1.381) / (311 × 7 × 23 × 311 × 173 × 157 × 2 × 5 × 17 × 2 × 3 × 53 × 32 × 37) =
- (210 × 32 × 53 × 7 × 112 × 192 × 232 × 31 × 101 × 139 × 151 × 433 × 1.381 × 4.337 × 4.603 × 9.371 × 262.391) / (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 53 × 157 × 173 × 3112)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 53 × 7 × 112 × 192 × 232 × 31 × 101 × 139 × 151 × 433 × 1.381 × 4.337 × 4.603 × 9.371 × 262.391; 22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 53 × 157 × 173 × 3112) = 22 × 32 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 53 × 7 × 112 × 192 × 232 × 31 × 101 × 139 × 151 × 433 × 1.381 × 4.337 × 4.603 × 9.371 × 262.391) / (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 53 × 157 × 173 × 3112) =
- ((210 × 32 × 53 × 7 × 112 × 192 × 232 × 31 × 101 × 139 × 151 × 433 × 1.381 × 4.337 × 4.603 × 9.371 × 262.391) : (22 × 32 × 5 × 7 × 23)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 23 × 37 × 53 × 157 × 173 × 3112) : (22 × 32 × 5 × 7 × 23)) =
- (210 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 192 × 232 : 23 × 31 × 101 × 139 × 151 × 433 × 1.381 × 4.337 × 4.603 × 9.371 × 262.391)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 : 23 × 37 × 53 × 157 × 173 × 3112) =
- (2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 192 × 23(2 - 1) × 31 × 101 × 139 × 151 × 433 × 1.381 × 4.337 × 4.603 × 9.371 × 262.391)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 53 × 157 × 173 × 3112) =
- (28 × 30 × 52 × 1 × 112 × 192 × 231 × 31 × 101 × 139 × 151 × 433 × 1.381 × 4.337 × 4.603 × 9.371 × 262.391)/(20 × 3 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 53 × 157 × 173 × 3112) =
- (28 × 1 × 52 × 1 × 112 × 192 × 23 × 31 × 101 × 139 × 151 × 433 × 1.381 × 4.337 × 4.603 × 9.371 × 262.391)/(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 1 × 37 × 53 × 157 × 173 × 3112) =
- (28 × 52 × 112 × 192 × 23 × 31 × 101 × 139 × 151 × 433 × 1.381 × 4.337 × 4.603 × 9.371 × 262.391)/(3 × 17 × 37 × 53 × 157 × 173 × 3112) =
- (256 × 25 × 121 × 361 × 23 × 31 × 101 × 139 × 151 × 433 × 1.381 × 4.337 × 4.603 × 9.371 × 262.391)/(3 × 17 × 37 × 53 × 157 × 173 × 96.721) =
- 12.402.865.722.737.722.114.776.630.466.038.777.670.400/262.732.805.529.891
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.402.865.722.737.722.114.776.630.466.038.777.670.400 : 262.732.805.529.891 = - 47.207.145.288.625.380.034.448.455 și restul = - 4.138.576.401.995 ⇒
- 12.402.865.722.737.722.114.776.630.466.038.777.670.400 = - 47.207.145.288.625.380.034.448.455 × 262.732.805.529.891 - 4.138.576.401.995 ⇒
- 12.402.865.722.737.722.114.776.630.466.038.777.670.400/262.732.805.529.891 =
( - 47.207.145.288.625.380.034.448.455 × 262.732.805.529.891 - 4.138.576.401.995)/262.732.805.529.891 =
( - 47.207.145.288.625.380.034.448.455 × 262.732.805.529.891)/262.732.805.529.891 - 4.138.576.401.995/262.732.805.529.891 =
- 47.207.145.288.625.380.034.448.455 - 4.138.576.401.995/262.732.805.529.891 =
- 47.207.145.288.625.380.034.448.455 4.138.576.401.995/262.732.805.529.891
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 47.207.145.288.625.380.034.448.455 - 4.138.576.401.995/262.732.805.529.891 =
- 47.207.145.288.625.380.034.448.455 - 4.138.576.401.995 : 262.732.805.529.891 ≈
- 47.207.145.288.625.380.034.448.455,015752035204 ≈
- 47.207.145.288.625.380.034.448.455,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 47.207.145.288.625.380.034.448.455,015752035204 =
- 47.207.145.288.625.380.034.448.455,015752035204 × 100/100 =
( - 47.207.145.288.625.380.034.448.455,015752035204 × 100)/100 =
- 4.720.714.528.862.538.003.444.845.501,575203520416/100 ≈
- 4.720.714.528.862.538.003.444.845.501,575203520416% ≈
- 4.720.714.528.862.538.003.444.845.501,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.796/311 × - 524.742/322 × 524.725/311 × - 524.776/346 × 524.768/314 × - 524.782/340 × 524.777/318 × - 524.780/333 = - 12.402.865.722.737.722.114.776.630.466.038.777.670.400/262.732.805.529.891
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.796/311 × - 524.742/322 × 524.725/311 × - 524.776/346 × 524.768/314 × - 524.782/340 × 524.777/318 × - 524.780/333 = - 47.207.145.288.625.380.034.448.455 4.138.576.401.995/262.732.805.529.891
Ca număr zecimal:
- 524.796/311 × - 524.742/322 × 524.725/311 × - 524.776/346 × 524.768/314 × - 524.782/340 × 524.777/318 × - 524.780/333 ≈ - 47.207.145.288.625.380.034.448.455,02
Ca procentaj:
- 524.796/311 × - 524.742/322 × 524.725/311 × - 524.776/346 × 524.768/314 × - 524.782/340 × 524.777/318 × - 524.780/333 ≈ - 4.720.714.528.862.538.003.444.845.501,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.