- 524.795/318 × - 524.752/325 × 524.726/283 × 524.777/330 × 524.771/321 × 524.782/350 × - 524.788/322 × 524.782/305 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.795/318 × - 524.752/325 × 524.726/283 × 524.777/330 × 524.771/321 × 524.782/350 × - 524.788/322 × 524.782/305 =
- 524.795/318 × 524.752/325 × 524.726/283 × 524.777/330 × 524.771/321 × 524.782/350 × 524.788/322 × 524.782/305
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.795/318
524.795/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.795 = 5 × 104.959
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (524.795; 318) = 1
Fracția: 524.752/325
524.752/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.752 = 24 × 32.797
325 = 52 × 13
CMMDC (524.752; 325) = 1
Fracția: 524.726/283
524.726/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.726 = 2 × 29 × 83 × 109
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.726; 283) = 1
Fracția: 524.777/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.777 = 112 × 4.337
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (524.777; 330) = 11
524.777/330 =
(524.777 : 11)/(330 : 11) =
47.707/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.777/330 =
(112 × 4.337)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((112 × 4.337) : 11)/((2 × 3 × 5 × 11) : 11) =
(112 : 11 × 4.337)/(2 × 3 × 5 × 11 : 11) =
(11(2 - 1) × 4.337)/(2 × 3 × 5 × 1) =
(111 × 4.337)/(2 × 3 × 5 × 1) =
(11 × 4.337)/(2 × 3 × 5 × 1) =
47.707/30
Fracția: 524.771/321
524.771/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.771 = 13 × 37 × 1.091
321 = 3 × 107
CMMDC (524.771; 321) = 1
Fracția: 524.782/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.782 = 2 × 262.391
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (524.782; 350) = 2
524.782/350 =
(524.782 : 2)/(350 : 2) =
262.391/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.782/350 =
(2 × 262.391)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 262.391) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 262.391)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 262.391)/(1 × 52 × 7) =
262.391/175
Fracția: 524.788/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.788 = 22 × 11 × 11.927
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (524.788; 322) = 2
524.788/322 =
(524.788 : 2)/(322 : 2) =
262.394/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.788/322 =
(22 × 11 × 11.927)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 11 × 11.927) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 11.927)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 11 × 11.927)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 11 × 11.927)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 11 × 11.927)/(1 × 7 × 23) =
262.394/161
Fracția: 524.782/305
524.782/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.782 = 2 × 262.391
305 = 5 × 61
CMMDC (524.782; 305) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.795/318 × 524.752/325 × 524.726/283 × 524.777/330 × 524.771/321 × 524.782/350 × 524.788/322 × 524.782/305 =
- 524.795/318 × 524.752/325 × 524.726/283 × 47.707/30 × 524.771/321 × 262.391/175 × 262.394/161 × 524.782/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.795/318 × 524.752/325 × 524.726/283 × 47.707/30 × 524.771/321 × 262.391/175 × 262.394/161 × 524.782/305 =
- (524.795 × 524.752 × 524.726 × 47.707 × 524.771 × 262.391 × 262.394 × 524.782) / (318 × 325 × 283 × 30 × 321 × 175 × 161 × 305) =
- (5 × 104.959 × 24 × 32.797 × 2 × 29 × 83 × 109 × 11 × 4.337 × 13 × 37 × 1.091 × 262.391 × 2 × 11 × 11.927 × 2 × 262.391) / (2 × 3 × 53 × 52 × 13 × 283 × 2 × 3 × 5 × 3 × 107 × 52 × 7 × 7 × 23 × 5 × 61) =
- (27 × 5 × 112 × 13 × 29 × 37 × 83 × 109 × 1.091 × 4.337 × 11.927 × 32.797 × 104.959 × 262.3912) / (22 × 33 × 56 × 72 × 13 × 23 × 53 × 61 × 107 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 112 × 13 × 29 × 37 × 83 × 109 × 1.091 × 4.337 × 11.927 × 32.797 × 104.959 × 262.3912; 22 × 33 × 56 × 72 × 13 × 23 × 53 × 61 × 107 × 283) = 22 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 112 × 13 × 29 × 37 × 83 × 109 × 1.091 × 4.337 × 11.927 × 32.797 × 104.959 × 262.3912) / (22 × 33 × 56 × 72 × 13 × 23 × 53 × 61 × 107 × 283) =
- ((27 × 5 × 112 × 13 × 29 × 37 × 83 × 109 × 1.091 × 4.337 × 11.927 × 32.797 × 104.959 × 262.3912) : (22 × 5 × 13)) / ((22 × 33 × 56 × 72 × 13 × 23 × 53 × 61 × 107 × 283) : (22 × 5 × 13)) =
- (27 : 22 × 5 : 5 × 112 × 13 : 13 × 29 × 37 × 83 × 109 × 1.091 × 4.337 × 11.927 × 32.797 × 104.959 × 262.3912)/(22 : 22 × 33 × 56 : 5 × 72 × 13 : 13 × 23 × 53 × 61 × 107 × 283) =
- (2(7 - 2) × 1 × 112 × 1 × 29 × 37 × 83 × 109 × 1.091 × 4.337 × 11.927 × 32.797 × 104.959 × 262.3912)/(2(2 - 2) × 33 × 5(6 - 1) × 72 × 1 × 23 × 53 × 61 × 107 × 283) =
- (25 × 1 × 112 × 1 × 29 × 37 × 83 × 109 × 1.091 × 4.337 × 11.927 × 32.797 × 104.959 × 262.3912)/(20 × 33 × 55 × 72 × 1 × 23 × 53 × 61 × 107 × 283) =
- (25 × 1 × 112 × 1 × 29 × 37 × 83 × 109 × 1.091 × 4.337 × 11.927 × 32.797 × 104.959 × 262.3912)/(1 × 33 × 55 × 72 × 1 × 23 × 53 × 61 × 107 × 283) =
- (25 × 112 × 29 × 37 × 83 × 109 × 1.091 × 4.337 × 11.927 × 32.797 × 104.959 × 262.3912)/(33 × 55 × 72 × 23 × 53 × 61 × 107 × 283) =
- (32 × 121 × 29 × 37 × 83 × 109 × 1.091 × 4.337 × 11.927 × 32.797 × 104.959 × 68.849.036.881)/(27 × 3.125 × 49 × 23 × 53 × 61 × 107 × 283) =
- 502.732.227.455.245.728.051.547.801.257.881.282.112.544/9.309.226.984.115.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 502.732.227.455.245.728.051.547.801.257.881.282.112.544 : 9.309.226.984.115.625 = - 54.003.649.101.376.509.751.693.164 și restul = - 320.704.384.025.044 ⇒
- 502.732.227.455.245.728.051.547.801.257.881.282.112.544 = - 54.003.649.101.376.509.751.693.164 × 9.309.226.984.115.625 - 320.704.384.025.044 ⇒
- 502.732.227.455.245.728.051.547.801.257.881.282.112.544/9.309.226.984.115.625 =
( - 54.003.649.101.376.509.751.693.164 × 9.309.226.984.115.625 - 320.704.384.025.044)/9.309.226.984.115.625 =
( - 54.003.649.101.376.509.751.693.164 × 9.309.226.984.115.625)/9.309.226.984.115.625 - 320.704.384.025.044/9.309.226.984.115.625 =
- 54.003.649.101.376.509.751.693.164 - 320.704.384.025.044/9.309.226.984.115.625 =
- 54.003.649.101.376.509.751.693.164 320.704.384.025.044/9.309.226.984.115.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 54.003.649.101.376.509.751.693.164 - 320.704.384.025.044/9.309.226.984.115.625 =
- 54.003.649.101.376.509.751.693.164 - 320.704.384.025.044 : 9.309.226.984.115.625 ≈
- 54.003.649.101.376.509.751.693.164,03445016268 ≈
- 54.003.649.101.376.509.751.693.164,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 54.003.649.101.376.509.751.693.164,03445016268 =
- 54.003.649.101.376.509.751.693.164,03445016268 × 100/100 =
( - 54.003.649.101.376.509.751.693.164,03445016268 × 100)/100 =
- 5.400.364.910.137.650.975.169.316.403,44501626797/100 =
- 5.400.364.910.137.650.975.169.316.403,44501626797% ≈
- 5.400.364.910.137.650.975.169.316.403,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.795/318 × - 524.752/325 × 524.726/283 × 524.777/330 × 524.771/321 × 524.782/350 × - 524.788/322 × 524.782/305 = - 502.732.227.455.245.728.051.547.801.257.881.282.112.544/9.309.226.984.115.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.795/318 × - 524.752/325 × 524.726/283 × 524.777/330 × 524.771/321 × 524.782/350 × - 524.788/322 × 524.782/305 = - 54.003.649.101.376.509.751.693.164 320.704.384.025.044/9.309.226.984.115.625
Ca număr zecimal:
- 524.795/318 × - 524.752/325 × 524.726/283 × 524.777/330 × 524.771/321 × 524.782/350 × - 524.788/322 × 524.782/305 ≈ - 54.003.649.101.376.509.751.693.164,03
Ca procentaj:
- 524.795/318 × - 524.752/325 × 524.726/283 × 524.777/330 × 524.771/321 × 524.782/350 × - 524.788/322 × 524.782/305 ≈ - 5.400.364.910.137.650.975.169.316.403,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.