- 524.790/324 × 524.787/326 × - 524.732/285 × - 524.776/345 × - 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × - 524.780/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.790/324 × 524.787/326 × - 524.732/285 × - 524.776/345 × - 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × - 524.780/338 =
- 524.790/324 × 524.787/326 × 524.732/285 × 524.776/345 × 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × 524.780/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.790/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.790 = 2 × 32 × 5 × 73 × 17
324 = 22 × 34
CMMDC (524.790; 324) = 2 × 32 = 18
524.790/324 =
(524.790 : 18)/(324 : 18) =
29.155/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.790/324 =
(2 × 32 × 5 × 73 × 17)/(22 × 34) =
((2 × 32 × 5 × 73 × 17) : (2 × 32))/((22 × 34) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 73 × 17)/(22 : 2 × 34 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 73 × 17)/(2(2 - 1) × 3(4 - 2)) =
(1 × 30 × 5 × 73 × 17)/(2 × 32) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 17)/(2 × 32) =
29.155/18
Fracția: 524.787/326
524.787/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.787 = 3 × 174.929
326 = 2 × 163
CMMDC (524.787; 326) = 1
Fracția: 524.732/285
524.732/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.732 = 22 × 13 × 10.091
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (524.732; 285) = 1
Fracția: 524.776/345
524.776/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.776 = 23 × 7 × 9.371
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (524.776; 345) = 1
Fracția: 524.787/328
524.787/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.787 = 3 × 174.929
328 = 23 × 41
CMMDC (524.787; 328) = 1
Fracția: 524.803/348
524.803/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (524.803; 348) = 1
Fracția: 524.797/330
524.797/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.797 = 7 × 13 × 73 × 79
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (524.797; 330) = 1
Fracția: 524.780/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.780 = 22 × 5 × 19 × 1.381
338 = 2 × 132
CMMDC (524.780; 338) = 2
524.780/338 =
(524.780 : 2)/(338 : 2) =
262.390/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.780/338 =
(22 × 5 × 19 × 1.381)/(2 × 132) =
((22 × 5 × 19 × 1.381) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 19 × 1.381)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 5 × 19 × 1.381)/(1 × 132) =
(21 × 5 × 19 × 1.381)/(1 × 132) =
(2 × 5 × 19 × 1.381)/(1 × 132) =
262.390/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.790/324 × 524.787/326 × 524.732/285 × 524.776/345 × 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × 524.780/338 =
- 29.155/18 × 524.787/326 × 524.732/285 × 524.776/345 × 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × 262.390/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 29.155/18 × 524.787/326 × 524.732/285 × 524.776/345 × 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × 262.390/169 =
- (29.155 × 524.787 × 524.732 × 524.776 × 524.787 × 524.803 × 524.797 × 262.390) / (18 × 326 × 285 × 345 × 328 × 348 × 330 × 169) =
- (5 × 73 × 17 × 3 × 174.929 × 22 × 13 × 10.091 × 23 × 7 × 9.371 × 3 × 174.929 × 524.803 × 7 × 13 × 73 × 79 × 2 × 5 × 19 × 1.381) / (2 × 32 × 2 × 163 × 3 × 5 × 19 × 3 × 5 × 23 × 23 × 41 × 22 × 3 × 29 × 2 × 3 × 5 × 11 × 132) =
- (26 × 32 × 52 × 75 × 132 × 17 × 19 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 174.9292 × 524.803) / (28 × 36 × 53 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 41 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 75 × 132 × 17 × 19 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 174.9292 × 524.803; 28 × 36 × 53 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 41 × 163) = 26 × 32 × 52 × 132 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 75 × 132 × 17 × 19 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 174.9292 × 524.803) / (28 × 36 × 53 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 41 × 163) =
- ((26 × 32 × 52 × 75 × 132 × 17 × 19 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 174.9292 × 524.803) : (26 × 32 × 52 × 132 × 19)) / ((28 × 36 × 53 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 41 × 163) : (26 × 32 × 52 × 132 × 19)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 75 × 132 : 132 × 17 × 19 : 19 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 174.9292 × 524.803)/(28 : 26 × 36 : 32 × 53 : 52 × 11 × 132 : 132 × 19 : 19 × 23 × 29 × 41 × 163) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 75 × 13(2 - 2) × 17 × 1 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 174.9292 × 524.803)/(2(8 - 6) × 3(6 - 2) × 5(3 - 2) × 11 × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 29 × 41 × 163) =
- (20 × 30 × 50 × 75 × 130 × 17 × 1 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 174.9292 × 524.803)/(22 × 34 × 5 × 11 × 130 × 1 × 23 × 29 × 41 × 163) =
- (1 × 1 × 1 × 75 × 1 × 17 × 1 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 174.9292 × 524.803)/(22 × 34 × 5 × 11 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 163) =
- (75 × 17 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 174.9292 × 524.803)/(22 × 34 × 5 × 11 × 23 × 29 × 41 × 163) =
- (16.807 × 17 × 73 × 79 × 1.381 × 9.371 × 10.091 × 30.600.155.041 × 524.803)/(4 × 81 × 5 × 11 × 23 × 29 × 41 × 163) =
- 3.455.594.955.891.840.693.432.832.716.677.004.839/79.433.737.020
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.455.594.955.891.840.693.432.832.716.677.004.839 : 79.433.737.020 = - 43.502.862.707.086.076.528.051.439 și restul = - 58.118.433.059 ⇒
- 3.455.594.955.891.840.693.432.832.716.677.004.839 = - 43.502.862.707.086.076.528.051.439 × 79.433.737.020 - 58.118.433.059 ⇒
- 3.455.594.955.891.840.693.432.832.716.677.004.839/79.433.737.020 =
( - 43.502.862.707.086.076.528.051.439 × 79.433.737.020 - 58.118.433.059)/79.433.737.020 =
( - 43.502.862.707.086.076.528.051.439 × 79.433.737.020)/79.433.737.020 - 58.118.433.059/79.433.737.020 =
- 43.502.862.707.086.076.528.051.439 - 58.118.433.059/79.433.737.020 =
- 43.502.862.707.086.076.528.051.439 58.118.433.059/79.433.737.020
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.502.862.707.086.076.528.051.439 - 58.118.433.059/79.433.737.020 =
- 43.502.862.707.086.076.528.051.439 - 58.118.433.059 : 79.433.737.020 ≈
- 43.502.862.707.086.076.528.051.439,731659307989 ≈
- 43.502.862.707.086.076.528.051.439,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.502.862.707.086.076.528.051.439,731659307989 =
- 43.502.862.707.086.076.528.051.439,731659307989 × 100/100 =
( - 43.502.862.707.086.076.528.051.439,731659307989 × 100)/100 =
- 4.350.286.270.708.607.652.805.143.973,165930798858/100 ≈
- 4.350.286.270.708.607.652.805.143.973,165930798858% ≈
- 4.350.286.270.708.607.652.805.143.973,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.790/324 × 524.787/326 × - 524.732/285 × - 524.776/345 × - 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × - 524.780/338 = - 3.455.594.955.891.840.693.432.832.716.677.004.839/79.433.737.020
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.790/324 × 524.787/326 × - 524.732/285 × - 524.776/345 × - 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × - 524.780/338 = - 43.502.862.707.086.076.528.051.439 58.118.433.059/79.433.737.020
Ca număr zecimal:
- 524.790/324 × 524.787/326 × - 524.732/285 × - 524.776/345 × - 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × - 524.780/338 ≈ - 43.502.862.707.086.076.528.051.439,73
Ca procentaj:
- 524.790/324 × 524.787/326 × - 524.732/285 × - 524.776/345 × - 524.787/328 × 524.803/348 × 524.797/330 × - 524.780/338 ≈ - 4.350.286.270.708.607.652.805.143.973,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.