- 524.790/315 × 524.783/314 × 524.728/289 × - 524.776/343 × 524.782/313 × 524.778/334 × 524.780/320 × - 524.778/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.790/315 × 524.783/314 × 524.728/289 × - 524.776/343 × 524.782/313 × 524.778/334 × 524.780/320 × - 524.778/336 =
- 524.790/315 × 524.783/314 × 524.728/289 × 524.776/343 × 524.782/313 × 524.778/334 × 524.780/320 × 524.778/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.790/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.790 = 2 × 32 × 5 × 73 × 17
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (524.790; 315) = 32 × 5 × 7 = 315
524.790/315 =
(524.790 : 315)/(315 : 315) =
1.666/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.790/315 =
(2 × 32 × 5 × 73 × 17)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 32 × 5 × 73 × 17) : (32 × 5 × 7))/((32 × 5 × 7) : (32 × 5 × 7)) =
(2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 17)/(32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(2 × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 17)/(3(2 - 2) × 1 × 1) =
(2 × 30 × 1 × 72 × 17)/(30 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 72 × 17)/(1 × 1 × 1) =
1.666/1 =
1.666
Fracția: 524.783/314
524.783/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.783 = 7 × 61 × 1.229
314 = 2 × 157
CMMDC (524.783; 314) = 1
Fracția: 524.728/289
524.728/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.728 = 23 × 107 × 613
289 = 172
CMMDC (524.728; 289) = 1
Fracția: 524.776/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.776 = 23 × 7 × 9.371
343 = 73
CMMDC (524.776; 343) = 7
524.776/343 =
(524.776 : 7)/(343 : 7) =
74.968/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.776/343 =
(23 × 7 × 9.371)/73 =
((23 × 7 × 9.371) : 7)/(73 : 7) =
(23 × 7 : 7 × 9.371)/(73 : 7) =
(23 × 1 × 9.371)/7(3 - 1) =
(23 × 1 × 9.371)/72 =
74.968/49
Fracția: 524.782/313
524.782/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.782 = 2 × 262.391
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.782; 313) = 1
Fracția: 524.778/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.778 = 2 × 3 × 149 × 587
334 = 2 × 167
CMMDC (524.778; 334) = 2
524.778/334 =
(524.778 : 2)/(334 : 2) =
262.389/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.778/334 =
(2 × 3 × 149 × 587)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 149 × 587) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149 × 587)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 149 × 587)/(1 × 167) =
262.389/167
Fracția: 524.780/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.780 = 22 × 5 × 19 × 1.381
320 = 26 × 5
CMMDC (524.780; 320) = 22 × 5 = 20
524.780/320 =
(524.780 : 20)/(320 : 20) =
26.239/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.780/320 =
(22 × 5 × 19 × 1.381)/(26 × 5) =
((22 × 5 × 19 × 1.381) : (22 × 5))/((26 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 19 × 1.381)/(26 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 19 × 1.381)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 19 × 1.381)/(24 × 1) =
(1 × 1 × 19 × 1.381)/(24 × 1) =
26.239/16
Fracția: 524.778/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.778 = 2 × 3 × 149 × 587
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (524.778; 336) = 2 × 3 = 6
524.778/336 =
(524.778 : 6)/(336 : 6) =
87.463/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.778/336 =
(2 × 3 × 149 × 587)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 149 × 587) : (2 × 3))/((24 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 149 × 587)/(24 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 149 × 587)/(2(4 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 149 × 587)/(23 × 1 × 7) =
87.463/56
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.790/315 × 524.783/314 × 524.728/289 × 524.776/343 × 524.782/313 × 524.778/334 × 524.780/320 × 524.778/336 =
- 1.666 × 524.783/314 × 524.728/289 × 74.968/49 × 524.782/313 × 262.389/167 × 26.239/16 × 87.463/56
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.666 × 524.783/314 × 524.728/289 × 74.968/49 × 524.782/313 × 262.389/167 × 26.239/16 × 87.463/56 =
- (1.666 × 524.783 × 524.728 × 74.968 × 524.782 × 262.389 × 26.239 × 87.463) / (314 × 289 × 49 × 313 × 167 × 16 × 56) =
- (2 × 72 × 17 × 7 × 61 × 1.229 × 23 × 107 × 613 × 23 × 9.371 × 2 × 262.391 × 3 × 149 × 587 × 19 × 1.381 × 149 × 587) / (2 × 157 × 172 × 72 × 313 × 167 × 24 × 23 × 7) =
- (28 × 3 × 73 × 17 × 19 × 61 × 107 × 1492 × 5872 × 613 × 1.229 × 1.381 × 9.371 × 262.391) / (28 × 73 × 172 × 157 × 167 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 73 × 17 × 19 × 61 × 107 × 1492 × 5872 × 613 × 1.229 × 1.381 × 9.371 × 262.391; 28 × 73 × 172 × 157 × 167 × 313) = 28 × 73 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 73 × 17 × 19 × 61 × 107 × 1492 × 5872 × 613 × 1.229 × 1.381 × 9.371 × 262.391) / (28 × 73 × 172 × 157 × 167 × 313) =
- ((28 × 3 × 73 × 17 × 19 × 61 × 107 × 1492 × 5872 × 613 × 1.229 × 1.381 × 9.371 × 262.391) : (28 × 73 × 17)) / ((28 × 73 × 172 × 157 × 167 × 313) : (28 × 73 × 17)) =
- (28 : 28 × 3 × 73 : 73 × 17 : 17 × 19 × 61 × 107 × 1492 × 5872 × 613 × 1.229 × 1.381 × 9.371 × 262.391)/(28 : 28 × 73 : 73 × 172 : 17 × 157 × 167 × 313) =
- (2(8 - 8) × 3 × 7(3 - 3) × 1 × 19 × 61 × 107 × 1492 × 5872 × 613 × 1.229 × 1.381 × 9.371 × 262.391)/(2(8 - 8) × 7(3 - 3) × 17(2 - 1) × 157 × 167 × 313) =
- (20 × 3 × 70 × 1 × 19 × 61 × 107 × 1492 × 5872 × 613 × 1.229 × 1.381 × 9.371 × 262.391)/(20 × 70 × 171 × 157 × 167 × 313) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 61 × 107 × 1492 × 5872 × 613 × 1.229 × 1.381 × 9.371 × 262.391)/(1 × 1 × 17 × 157 × 167 × 313) =
- (3 × 19 × 61 × 107 × 1492 × 5872 × 613 × 1.229 × 1.381 × 9.371 × 262.391)/(17 × 157 × 167 × 313) =
- (3 × 19 × 61 × 107 × 22.201 × 344.569 × 613 × 1.229 × 1.381 × 9.371 × 262.391)/(17 × 157 × 167 × 313) =
- 7.280.783.484.623.993.622.889.266.237.600.087/139.511.299
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.280.783.484.623.993.622.889.266.237.600.087 : 139.511.299 = - 52.187.769.283.289.331.446.116.534 și restul = - 73.882.421 ⇒
- 7.280.783.484.623.993.622.889.266.237.600.087 = - 52.187.769.283.289.331.446.116.534 × 139.511.299 - 73.882.421 ⇒
- 7.280.783.484.623.993.622.889.266.237.600.087/139.511.299 =
( - 52.187.769.283.289.331.446.116.534 × 139.511.299 - 73.882.421)/139.511.299 =
( - 52.187.769.283.289.331.446.116.534 × 139.511.299)/139.511.299 - 73.882.421/139.511.299 =
- 52.187.769.283.289.331.446.116.534 - 73.882.421/139.511.299 =
- 52.187.769.283.289.331.446.116.534 73.882.421/139.511.299
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 52.187.769.283.289.331.446.116.534 - 73.882.421/139.511.299 =
- 52.187.769.283.289.331.446.116.534 - 73.882.421 : 139.511.299 ≈
- 52.187.769.283.289.331.446.116.534,529580195508 ≈
- 52.187.769.283.289.331.446.116.534,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 52.187.769.283.289.331.446.116.534,529580195508 =
- 52.187.769.283.289.331.446.116.534,529580195508 × 100/100 =
( - 52.187.769.283.289.331.446.116.534,529580195508 × 100)/100 =
- 5.218.776.928.328.933.144.611.653.452,958019550804/100 ≈
- 5.218.776.928.328.933.144.611.653.452,958019550804% ≈
- 5.218.776.928.328.933.144.611.653.452,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.790/315 × 524.783/314 × 524.728/289 × - 524.776/343 × 524.782/313 × 524.778/334 × 524.780/320 × - 524.778/336 = - 7.280.783.484.623.993.622.889.266.237.600.087/139.511.299
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.790/315 × 524.783/314 × 524.728/289 × - 524.776/343 × 524.782/313 × 524.778/334 × 524.780/320 × - 524.778/336 = - 52.187.769.283.289.331.446.116.534 73.882.421/139.511.299
Ca număr zecimal:
- 524.790/315 × 524.783/314 × 524.728/289 × - 524.776/343 × 524.782/313 × 524.778/334 × 524.780/320 × - 524.778/336 ≈ - 52.187.769.283.289.331.446.116.534,53
Ca procentaj:
- 524.790/315 × 524.783/314 × 524.728/289 × - 524.776/343 × 524.782/313 × 524.778/334 × 524.780/320 × - 524.778/336 ≈ - 5.218.776.928.328.933.144.611.653.452,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.