- 524.788/312 × - 524.745/317 × 524.721/278 × - 524.767/324 × - 524.762/315 × - 524.775/344 × - 524.779/319 × 524.772/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.788/312 × - 524.745/317 × 524.721/278 × - 524.767/324 × - 524.762/315 × - 524.775/344 × - 524.779/319 × 524.772/303 =
524.788/312 × 524.745/317 × 524.721/278 × 524.767/324 × 524.762/315 × 524.775/344 × 524.779/319 × 524.772/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.788/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.788 = 22 × 11 × 11.927
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (524.788; 312) = 22 = 4
524.788/312 =
(524.788 : 4)/(312 : 4) =
131.197/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.788/312 =
(22 × 11 × 11.927)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 11 × 11.927) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 11.927)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 11 × 11.927)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 11 × 11.927)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 11 × 11.927)/(2 × 3 × 13) =
131.197/78
Fracția: 524.745/317
524.745/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.745 = 33 × 5 × 132 × 23
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.745; 317) = 1
Fracția: 524.721/278
524.721/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.721 = 3 × 174.907
278 = 2 × 139
CMMDC (524.721; 278) = 1
Fracția: 524.767/324
524.767/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.767 = 193 × 2.719
324 = 22 × 34
CMMDC (524.767; 324) = 1
Fracția: 524.762/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.762 = 2 × 7 × 37.483
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (524.762; 315) = 7
524.762/315 =
(524.762 : 7)/(315 : 7) =
74.966/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.762/315 =
(2 × 7 × 37.483)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 37.483) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 37.483)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(2 × 1 × 37.483)/(32 × 5 × 1) =
74.966/45
Fracția: 524.775/344
524.775/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.775 = 3 × 52 × 6.997
344 = 23 × 43
CMMDC (524.775; 344) = 1
Fracția: 524.779/319
524.779/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.779 = 509 × 1.031
319 = 11 × 29
CMMDC (524.779; 319) = 1
Fracția: 524.772/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.772 = 22 × 33 × 43 × 113
303 = 3 × 101
CMMDC (524.772; 303) = 3
524.772/303 =
(524.772 : 3)/(303 : 3) =
174.924/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.772/303 =
(22 × 33 × 43 × 113)/(3 × 101) =
((22 × 33 × 43 × 113) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 43 × 113)/(3 : 3 × 101) =
(22 × 3(3 - 1) × 43 × 113)/(1 × 101) =
(22 × 32 × 43 × 113)/(1 × 101) =
174.924/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.788/312 × 524.745/317 × 524.721/278 × 524.767/324 × 524.762/315 × 524.775/344 × 524.779/319 × 524.772/303 =
131.197/78 × 524.745/317 × 524.721/278 × 524.767/324 × 74.966/45 × 524.775/344 × 524.779/319 × 174.924/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.197/78 × 524.745/317 × 524.721/278 × 524.767/324 × 74.966/45 × 524.775/344 × 524.779/319 × 174.924/101 =
(131.197 × 524.745 × 524.721 × 524.767 × 74.966 × 524.775 × 524.779 × 174.924) / (78 × 317 × 278 × 324 × 45 × 344 × 319 × 101) =
(11 × 11.927 × 33 × 5 × 132 × 23 × 3 × 174.907 × 193 × 2.719 × 2 × 37.483 × 3 × 52 × 6.997 × 509 × 1.031 × 22 × 32 × 43 × 113) / (2 × 3 × 13 × 317 × 2 × 139 × 22 × 34 × 32 × 5 × 23 × 43 × 11 × 29 × 101) =
(23 × 37 × 53 × 11 × 132 × 23 × 43 × 113 × 193 × 509 × 1.031 × 2.719 × 6.997 × 11.927 × 37.483 × 174.907) / (27 × 37 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 101 × 139 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 53 × 11 × 132 × 23 × 43 × 113 × 193 × 509 × 1.031 × 2.719 × 6.997 × 11.927 × 37.483 × 174.907; 27 × 37 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 101 × 139 × 317) = 23 × 37 × 5 × 11 × 13 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 37 × 53 × 11 × 132 × 23 × 43 × 113 × 193 × 509 × 1.031 × 2.719 × 6.997 × 11.927 × 37.483 × 174.907) / (27 × 37 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 101 × 139 × 317) =
((23 × 37 × 53 × 11 × 132 × 23 × 43 × 113 × 193 × 509 × 1.031 × 2.719 × 6.997 × 11.927 × 37.483 × 174.907) : (23 × 37 × 5 × 11 × 13 × 43)) / ((27 × 37 × 5 × 11 × 13 × 29 × 43 × 101 × 139 × 317) : (23 × 37 × 5 × 11 × 13 × 43)) =
(23 : 23 × 37 : 37 × 53 : 5 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 × 43 : 43 × 113 × 193 × 509 × 1.031 × 2.719 × 6.997 × 11.927 × 37.483 × 174.907)/(27 : 23 × 37 : 37 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 43 : 43 × 101 × 139 × 317) =
(2(3 - 3) × 3(7 - 7) × 5(3 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 1 × 113 × 193 × 509 × 1.031 × 2.719 × 6.997 × 11.927 × 37.483 × 174.907)/(2(7 - 3) × 3(7 - 7) × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 101 × 139 × 317) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 131 × 23 × 1 × 113 × 193 × 509 × 1.031 × 2.719 × 6.997 × 11.927 × 37.483 × 174.907)/(24 × 30 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 101 × 139 × 317) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 13 × 23 × 1 × 113 × 193 × 509 × 1.031 × 2.719 × 6.997 × 11.927 × 37.483 × 174.907)/(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 1 × 101 × 139 × 317) =
(52 × 13 × 23 × 113 × 193 × 509 × 1.031 × 2.719 × 6.997 × 11.927 × 37.483 × 174.907)/(24 × 29 × 101 × 139 × 317) =
(25 × 13 × 23 × 113 × 193 × 509 × 1.031 × 2.719 × 6.997 × 11.927 × 37.483 × 174.907)/(16 × 29 × 101 × 139 × 317) =
127.267.417.527.979.751.064.303.893.548.758.725/2.064.968.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
127.267.417.527.979.751.064.303.893.548.758.725 : 2.064.968.432 = 61.631.652.840.676.331.978.088.028 și restul = 11.626.629 ⇒
127.267.417.527.979.751.064.303.893.548.758.725 = 61.631.652.840.676.331.978.088.028 × 2.064.968.432 + 11.626.629 ⇒
127.267.417.527.979.751.064.303.893.548.758.725/2.064.968.432 =
(61.631.652.840.676.331.978.088.028 × 2.064.968.432 + 11.626.629)/2.064.968.432 =
(61.631.652.840.676.331.978.088.028 × 2.064.968.432)/2.064.968.432 + 11.626.629/2.064.968.432 =
61.631.652.840.676.331.978.088.028 + 11.626.629/2.064.968.432 =
61.631.652.840.676.331.978.088.028 11.626.629/2.064.968.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
61.631.652.840.676.331.978.088.028 + 11.626.629/2.064.968.432 =
61.631.652.840.676.331.978.088.028 + 11.626.629 : 2.064.968.432 ≈
61.631.652.840.676.331.978.088.028,005630414887 ≈
61.631.652.840.676.331.978.088.028,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
61.631.652.840.676.331.978.088.028,005630414887 =
61.631.652.840.676.331.978.088.028,005630414887 × 100/100 =
(61.631.652.840.676.331.978.088.028,005630414887 × 100)/100 =
6.163.165.284.067.633.197.808.802.800,563041488665/100 ≈
6.163.165.284.067.633.197.808.802.800,563041488665% ≈
6.163.165.284.067.633.197.808.802.800,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.788/312 × - 524.745/317 × 524.721/278 × - 524.767/324 × - 524.762/315 × - 524.775/344 × - 524.779/319 × 524.772/303 = 127.267.417.527.979.751.064.303.893.548.758.725/2.064.968.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.788/312 × - 524.745/317 × 524.721/278 × - 524.767/324 × - 524.762/315 × - 524.775/344 × - 524.779/319 × 524.772/303 = 61.631.652.840.676.331.978.088.028 11.626.629/2.064.968.432
Ca număr zecimal:
- 524.788/312 × - 524.745/317 × 524.721/278 × - 524.767/324 × - 524.762/315 × - 524.775/344 × - 524.779/319 × 524.772/303 ≈ 61.631.652.840.676.331.978.088.028,01
Ca procentaj:
- 524.788/312 × - 524.745/317 × 524.721/278 × - 524.767/324 × - 524.762/315 × - 524.775/344 × - 524.779/319 × 524.772/303 ≈ 6.163.165.284.067.633.197.808.802.800,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.