- 524.783/283 × - 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × - 524.791/325 × - 524.732/323 × 524.776/311 × - 524.810/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.783/283 × - 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × - 524.791/325 × - 524.732/323 × 524.776/311 × - 524.810/294 =
- 524.783/283 × 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × 524.791/325 × 524.732/323 × 524.776/311 × 524.810/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.783/283
524.783/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.783 = 7 × 61 × 1.229
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.783; 283) = 1
Fracția: 524.792/335
524.792/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.792 = 23 × 65.599
335 = 5 × 67
CMMDC (524.792; 335) = 1
Fracția: 524.772/275
524.772/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.772 = 22 × 33 × 43 × 113
275 = 52 × 11
CMMDC (524.772; 275) = 1
Fracția: 524.791/306
524.791/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.791 = 23 × 22.817
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (524.791; 306) = 1
Fracția: 524.791/325
524.791/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.791 = 23 × 22.817
325 = 52 × 13
CMMDC (524.791; 325) = 1
Fracția: 524.732/323
524.732/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.732 = 22 × 13 × 10.091
323 = 17 × 19
CMMDC (524.732; 323) = 1
Fracția: 524.776/311
524.776/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.776 = 23 × 7 × 9.371
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.776; 311) = 1
Fracția: 524.810/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.810 = 2 × 5 × 11 × 13 × 367
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (524.810; 294) = 2
524.810/294 =
(524.810 : 2)/(294 : 2) =
262.405/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.810/294 =
(2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 5 × 11 × 13 × 367) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 367)/(1 × 3 × 72) =
262.405/147
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.783/283 × 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × 524.791/325 × 524.732/323 × 524.776/311 × 524.810/294 =
- 524.783/283 × 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × 524.791/325 × 524.732/323 × 524.776/311 × 262.405/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.783/283 × 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × 524.791/325 × 524.732/323 × 524.776/311 × 262.405/147 =
- (524.783 × 524.792 × 524.772 × 524.791 × 524.791 × 524.732 × 524.776 × 262.405) / (283 × 335 × 275 × 306 × 325 × 323 × 311 × 147) =
- (7 × 61 × 1.229 × 23 × 65.599 × 22 × 33 × 43 × 113 × 23 × 22.817 × 23 × 22.817 × 22 × 13 × 10.091 × 23 × 7 × 9.371 × 5 × 11 × 13 × 367) / (283 × 5 × 67 × 52 × 11 × 2 × 32 × 17 × 52 × 13 × 17 × 19 × 311 × 3 × 72) =
- (210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 232 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 22.8172 × 65.599) / (2 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 67 × 283 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 232 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 22.8172 × 65.599; 2 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 67 × 283 × 311) = 2 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 232 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 22.8172 × 65.599) / (2 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 67 × 283 × 311) =
- ((210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 232 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 22.8172 × 65.599) : (2 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13)) / ((2 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 67 × 283 × 311) : (2 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13)) =
- (210 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 232 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 22.8172 × 65.599)/(2 : 2 × 33 : 33 × 55 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 67 × 283 × 311) =
- (2(10 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 232 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 22.8172 × 65.599)/(1 × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 19 × 67 × 283 × 311) =
- (29 × 30 × 1 × 70 × 1 × 131 × 232 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 22.8172 × 65.599)/(1 × 30 × 54 × 70 × 1 × 1 × 172 × 19 × 67 × 283 × 311) =
- (29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 22.8172 × 65.599)/(1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 67 × 283 × 311) =
- (29 × 13 × 232 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 22.8172 × 65.599)/(54 × 172 × 19 × 67 × 283 × 311) =
- (512 × 13 × 529 × 43 × 61 × 113 × 367 × 1.229 × 9.371 × 10.091 × 520.615.489 × 65.599)/(625 × 289 × 19 × 67 × 283 × 311) =
- 1.520.190.850.604.447.648.247.887.814.734.114.160.128/20.237.324.163.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.520.190.850.604.447.648.247.887.814.734.114.160.128 : 20.237.324.163.125 = - 75.118.174.633.701.343.671.987.271 și restul = - 1.138.386.578.253 ⇒
- 1.520.190.850.604.447.648.247.887.814.734.114.160.128 = - 75.118.174.633.701.343.671.987.271 × 20.237.324.163.125 - 1.138.386.578.253 ⇒
- 1.520.190.850.604.447.648.247.887.814.734.114.160.128/20.237.324.163.125 =
( - 75.118.174.633.701.343.671.987.271 × 20.237.324.163.125 - 1.138.386.578.253)/20.237.324.163.125 =
( - 75.118.174.633.701.343.671.987.271 × 20.237.324.163.125)/20.237.324.163.125 - 1.138.386.578.253/20.237.324.163.125 =
- 75.118.174.633.701.343.671.987.271 - 1.138.386.578.253/20.237.324.163.125 =
- 75.118.174.633.701.343.671.987.271 1.138.386.578.253/20.237.324.163.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 75.118.174.633.701.343.671.987.271 - 1.138.386.578.253/20.237.324.163.125 =
- 75.118.174.633.701.343.671.987.271 - 1.138.386.578.253 : 20.237.324.163.125 ≈
- 75.118.174.633.701.343.671.987.271,056251832954 ≈
- 75.118.174.633.701.343.671.987.271,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 75.118.174.633.701.343.671.987.271,056251832954 =
- 75.118.174.633.701.343.671.987.271,056251832954 × 100/100 =
( - 75.118.174.633.701.343.671.987.271,056251832954 × 100)/100 =
- 7.511.817.463.370.134.367.198.727.105,625183295365/100 ≈
- 7.511.817.463.370.134.367.198.727.105,625183295365% ≈
- 7.511.817.463.370.134.367.198.727.105,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.783/283 × - 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × - 524.791/325 × - 524.732/323 × 524.776/311 × - 524.810/294 = - 1.520.190.850.604.447.648.247.887.814.734.114.160.128/20.237.324.163.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.783/283 × - 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × - 524.791/325 × - 524.732/323 × 524.776/311 × - 524.810/294 = - 75.118.174.633.701.343.671.987.271 1.138.386.578.253/20.237.324.163.125
Ca număr zecimal:
- 524.783/283 × - 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × - 524.791/325 × - 524.732/323 × 524.776/311 × - 524.810/294 ≈ - 75.118.174.633.701.343.671.987.271,06
Ca procentaj:
- 524.783/283 × - 524.792/335 × 524.772/275 × 524.791/306 × - 524.791/325 × - 524.732/323 × 524.776/311 × - 524.810/294 ≈ - 7.511.817.463.370.134.367.198.727.105,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.