- 524.779/313 × - 524.765/308 × - 524.717/279 × 524.763/335 × 524.764/308 × 524.777/335 × - 524.777/317 × - 524.765/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.779/313 × - 524.765/308 × - 524.717/279 × 524.763/335 × 524.764/308 × 524.777/335 × - 524.777/317 × - 524.765/330 =
- 524.779/313 × 524.765/308 × 524.717/279 × 524.763/335 × 524.764/308 × 524.777/335 × 524.777/317 × 524.765/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.779/313
524.779/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.779 = 509 × 1.031
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.779; 313) = 1
Fracția: 524.765/308
524.765/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.765 = 5 × 104.953
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (524.765; 308) = 1
Fracția: 524.717/279
524.717/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.717 = 647 × 811
279 = 32 × 31
CMMDC (524.717; 279) = 1
Fracția: 524.763/335
524.763/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.763 = 32 × 199 × 293
335 = 5 × 67
CMMDC (524.763; 335) = 1
Fracția: 524.764/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.764 = 22 × 127 × 1.033
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (524.764; 308) = 22 = 4
524.764/308 =
(524.764 : 4)/(308 : 4) =
131.191/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.764/308 =
(22 × 127 × 1.033)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 127 × 1.033) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 127 × 1.033)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 127 × 1.033)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 127 × 1.033)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 127 × 1.033)/(1 × 7 × 11) =
131.191/77
Fracția: 524.777/335
524.777/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.777 = 112 × 4.337
335 = 5 × 67
CMMDC (524.777; 335) = 1
Fracția: 524.777/317
524.777/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.777 = 112 × 4.337
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.777; 317) = 1
Fracția: 524.765/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.765 = 5 × 104.953
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (524.765; 330) = 5
524.765/330 =
(524.765 : 5)/(330 : 5) =
104.953/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.765/330 =
(5 × 104.953)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 104.953) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 104.953)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 104.953)/(2 × 3 × 1 × 11) =
104.953/66
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.779/313 × 524.765/308 × 524.717/279 × 524.763/335 × 524.764/308 × 524.777/335 × 524.777/317 × 524.765/330 =
- 524.779/313 × 524.765/308 × 524.717/279 × 524.763/335 × 131.191/77 × 524.777/335 × 524.777/317 × 104.953/66
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.779/313 × 524.765/308 × 524.717/279 × 524.763/335 × 131.191/77 × 524.777/335 × 524.777/317 × 104.953/66 =
- (524.779 × 524.765 × 524.717 × 524.763 × 131.191 × 524.777 × 524.777 × 104.953) / (313 × 308 × 279 × 335 × 77 × 335 × 317 × 66) =
- (509 × 1.031 × 5 × 104.953 × 647 × 811 × 32 × 199 × 293 × 127 × 1.033 × 112 × 4.337 × 112 × 4.337 × 104.953) / (313 × 22 × 7 × 11 × 32 × 31 × 5 × 67 × 7 × 11 × 5 × 67 × 317 × 2 × 3 × 11) =
- (32 × 5 × 114 × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 4.3372 × 104.9532) / (23 × 33 × 52 × 72 × 113 × 31 × 672 × 313 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 5 × 114 × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 4.3372 × 104.9532; 23 × 33 × 52 × 72 × 113 × 31 × 672 × 313 × 317) = 32 × 5 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 5 × 114 × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 4.3372 × 104.9532) / (23 × 33 × 52 × 72 × 113 × 31 × 672 × 313 × 317) =
- ((32 × 5 × 114 × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 4.3372 × 104.9532) : (32 × 5 × 113)) / ((23 × 33 × 52 × 72 × 113 × 31 × 672 × 313 × 317) : (32 × 5 × 113)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 114 : 113 × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 4.3372 × 104.9532)/(23 × 33 : 32 × 52 : 5 × 72 × 113 : 113 × 31 × 672 × 313 × 317) =
- (3(2 - 2) × 1 × 11(4 - 3) × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 4.3372 × 104.9532)/(23 × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 11(3 - 3) × 31 × 672 × 313 × 317) =
- (30 × 1 × 111 × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 4.3372 × 104.9532)/(23 × 3 × 5 × 72 × 110 × 31 × 672 × 313 × 317) =
- (1 × 1 × 11 × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 4.3372 × 104.9532)/(23 × 3 × 5 × 72 × 1 × 31 × 672 × 313 × 317) =
- (11 × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 4.3372 × 104.9532)/(23 × 3 × 5 × 72 × 31 × 672 × 313 × 317) =
- (11 × 127 × 199 × 293 × 509 × 647 × 811 × 1.031 × 1.033 × 18.809.569 × 11.015.132.209)/(8 × 3 × 5 × 49 × 31 × 4.489 × 313 × 317) =
- 4.800.512.062.763.524.325.099.567.154.696.823.591.721/81.188.071.417.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.800.512.062.763.524.325.099.567.154.696.823.591.721 : 81.188.071.417.320 = - 59.128.292.850.905.463.101.342.798 și restul = - 13.881.789.130.361 ⇒
- 4.800.512.062.763.524.325.099.567.154.696.823.591.721 = - 59.128.292.850.905.463.101.342.798 × 81.188.071.417.320 - 13.881.789.130.361 ⇒
- 4.800.512.062.763.524.325.099.567.154.696.823.591.721/81.188.071.417.320 =
( - 59.128.292.850.905.463.101.342.798 × 81.188.071.417.320 - 13.881.789.130.361)/81.188.071.417.320 =
( - 59.128.292.850.905.463.101.342.798 × 81.188.071.417.320)/81.188.071.417.320 - 13.881.789.130.361/81.188.071.417.320 =
- 59.128.292.850.905.463.101.342.798 - 13.881.789.130.361/81.188.071.417.320 =
- 59.128.292.850.905.463.101.342.798 13.881.789.130.361/81.188.071.417.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 59.128.292.850.905.463.101.342.798 - 13.881.789.130.361/81.188.071.417.320 =
- 59.128.292.850.905.463.101.342.798 - 13.881.789.130.361 : 81.188.071.417.320 ≈
- 59.128.292.850.905.463.101.342.798,170983112273 ≈
- 59.128.292.850.905.463.101.342.798,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 59.128.292.850.905.463.101.342.798,170983112273 =
- 59.128.292.850.905.463.101.342.798,170983112273 × 100/100 =
( - 59.128.292.850.905.463.101.342.798,170983112273 × 100)/100 =
- 5.912.829.285.090.546.310.134.279.817,098311227282/100 ≈
- 5.912.829.285.090.546.310.134.279.817,098311227282% ≈
- 5.912.829.285.090.546.310.134.279.817,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.779/313 × - 524.765/308 × - 524.717/279 × 524.763/335 × 524.764/308 × 524.777/335 × - 524.777/317 × - 524.765/330 = - 4.800.512.062.763.524.325.099.567.154.696.823.591.721/81.188.071.417.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.779/313 × - 524.765/308 × - 524.717/279 × 524.763/335 × 524.764/308 × 524.777/335 × - 524.777/317 × - 524.765/330 = - 59.128.292.850.905.463.101.342.798 13.881.789.130.361/81.188.071.417.320
Ca număr zecimal:
- 524.779/313 × - 524.765/308 × - 524.717/279 × 524.763/335 × 524.764/308 × 524.777/335 × - 524.777/317 × - 524.765/330 ≈ - 59.128.292.850.905.463.101.342.798,17
Ca procentaj:
- 524.779/313 × - 524.765/308 × - 524.717/279 × 524.763/335 × 524.764/308 × 524.777/335 × - 524.777/317 × - 524.765/330 ≈ - 5.912.829.285.090.546.310.134.279.817,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.