- 524.773/308 × - 524.733/298 × - 524.711/270 × 524.752/317 × - 524.729/310 × - 524.763/334 × 524.758/314 × 524.756/299 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.773/308 × - 524.733/298 × - 524.711/270 × 524.752/317 × - 524.729/310 × - 524.763/334 × 524.758/314 × 524.756/299 =
- 524.773/308 × 524.733/298 × 524.711/270 × 524.752/317 × 524.729/310 × 524.763/334 × 524.758/314 × 524.756/299
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.773/308
524.773/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.773 = 17 × 30.869
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (524.773; 308) = 1
Fracția: 524.733/298
524.733/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.733 = 3 × 11 × 15.901
298 = 2 × 149
CMMDC (524.733; 298) = 1
Fracția: 524.711/270
524.711/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.711 = 11 × 47.701
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (524.711; 270) = 1
Fracția: 524.752/317
524.752/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.752 = 24 × 32.797
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.752; 317) = 1
Fracția: 524.729/310
524.729/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.729 = 43 × 12.203
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (524.729; 310) = 1
Fracția: 524.763/334
524.763/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.763 = 32 × 199 × 293
334 = 2 × 167
CMMDC (524.763; 334) = 1
Fracția: 524.758/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.758 = 2 × 13 × 20.183
314 = 2 × 157
CMMDC (524.758; 314) = 2
524.758/314 =
(524.758 : 2)/(314 : 2) =
262.379/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.758/314 =
(2 × 13 × 20.183)/(2 × 157) =
((2 × 13 × 20.183) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 20.183)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 13 × 20.183)/(1 × 157) =
262.379/157
Fracția: 524.756/299
524.756/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.756 = 22 × 17 × 7.717
299 = 13 × 23
CMMDC (524.756; 299) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.773/308 × 524.733/298 × 524.711/270 × 524.752/317 × 524.729/310 × 524.763/334 × 524.758/314 × 524.756/299 =
- 524.773/308 × 524.733/298 × 524.711/270 × 524.752/317 × 524.729/310 × 524.763/334 × 262.379/157 × 524.756/299
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.773/308 × 524.733/298 × 524.711/270 × 524.752/317 × 524.729/310 × 524.763/334 × 262.379/157 × 524.756/299 =
- (524.773 × 524.733 × 524.711 × 524.752 × 524.729 × 524.763 × 262.379 × 524.756) / (308 × 298 × 270 × 317 × 310 × 334 × 157 × 299) =
- (17 × 30.869 × 3 × 11 × 15.901 × 11 × 47.701 × 24 × 32.797 × 43 × 12.203 × 32 × 199 × 293 × 13 × 20.183 × 22 × 17 × 7.717) / (22 × 7 × 11 × 2 × 149 × 2 × 33 × 5 × 317 × 2 × 5 × 31 × 2 × 167 × 157 × 13 × 23) =
- (26 × 33 × 112 × 13 × 172 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 112 × 13 × 172 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701; 26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317) = 26 × 33 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 112 × 13 × 172 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701) / (26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317) =
- ((26 × 33 × 112 × 13 × 172 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701) : (26 × 33 × 11 × 13)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317) : (26 × 33 × 11 × 13)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 112 : 11 × 13 : 13 × 172 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 172 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 52 × 7 × 1 × 1 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317) =
- (20 × 30 × 111 × 1 × 172 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701)/(20 × 30 × 52 × 7 × 1 × 1 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317) =
- (1 × 1 × 11 × 1 × 172 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701)/(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 1 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317) =
- (11 × 172 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701)/(52 × 7 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317) =
- (11 × 289 × 43 × 199 × 293 × 7.717 × 12.203 × 15.901 × 20.183 × 30.869 × 32.797 × 47.701)/(25 × 7 × 23 × 31 × 149 × 157 × 167 × 317) =
- 11.632.929.974.190.895.811.056.132.513.205.604.888.251/154.521.612.918.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.632.929.974.190.895.811.056.132.513.205.604.888.251 : 154.521.612.918.925 = - 75.283.513.771.594.570.981.395.090 și restul = - 58.442.041.810.001 ⇒
- 11.632.929.974.190.895.811.056.132.513.205.604.888.251 = - 75.283.513.771.594.570.981.395.090 × 154.521.612.918.925 - 58.442.041.810.001 ⇒
- 11.632.929.974.190.895.811.056.132.513.205.604.888.251/154.521.612.918.925 =
( - 75.283.513.771.594.570.981.395.090 × 154.521.612.918.925 - 58.442.041.810.001)/154.521.612.918.925 =
( - 75.283.513.771.594.570.981.395.090 × 154.521.612.918.925)/154.521.612.918.925 - 58.442.041.810.001/154.521.612.918.925 =
- 75.283.513.771.594.570.981.395.090 - 58.442.041.810.001/154.521.612.918.925 =
- 75.283.513.771.594.570.981.395.090 58.442.041.810.001/154.521.612.918.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 75.283.513.771.594.570.981.395.090 - 58.442.041.810.001/154.521.612.918.925 =
- 75.283.513.771.594.570.981.395.090 - 58.442.041.810.001 : 154.521.612.918.925 ≈
- 75.283.513.771.594.570.981.395.090,378212734814 ≈
- 75.283.513.771.594.570.981.395.090,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 75.283.513.771.594.570.981.395.090,378212734814 =
- 75.283.513.771.594.570.981.395.090,378212734814 × 100/100 =
( - 75.283.513.771.594.570.981.395.090,378212734814 × 100)/100 =
- 7.528.351.377.159.457.098.139.509.037,821273481441/100 ≈
- 7.528.351.377.159.457.098.139.509.037,821273481441% ≈
- 7.528.351.377.159.457.098.139.509.037,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.773/308 × - 524.733/298 × - 524.711/270 × 524.752/317 × - 524.729/310 × - 524.763/334 × 524.758/314 × 524.756/299 = - 11.632.929.974.190.895.811.056.132.513.205.604.888.251/154.521.612.918.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.773/308 × - 524.733/298 × - 524.711/270 × 524.752/317 × - 524.729/310 × - 524.763/334 × 524.758/314 × 524.756/299 = - 75.283.513.771.594.570.981.395.090 58.442.041.810.001/154.521.612.918.925
Ca număr zecimal:
- 524.773/308 × - 524.733/298 × - 524.711/270 × 524.752/317 × - 524.729/310 × - 524.763/334 × 524.758/314 × 524.756/299 ≈ - 75.283.513.771.594.570.981.395.090,38
Ca procentaj:
- 524.773/308 × - 524.733/298 × - 524.711/270 × 524.752/317 × - 524.729/310 × - 524.763/334 × 524.758/314 × 524.756/299 ≈ - 7.528.351.377.159.457.098.139.509.037,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.