- 524.771/321 × - 524.726/320 × - 524.713/283 × 524.760/330 × 524.749/304 × - 524.767/352 × - 524.774/311 × - 524.755/319 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.771/321 × - 524.726/320 × - 524.713/283 × 524.760/330 × 524.749/304 × - 524.767/352 × - 524.774/311 × - 524.755/319 =
524.771/321 × 524.726/320 × 524.713/283 × 524.760/330 × 524.749/304 × 524.767/352 × 524.774/311 × 524.755/319
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.771/321
524.771/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.771 = 13 × 37 × 1.091
321 = 3 × 107
CMMDC (524.771; 321) = 1
Fracția: 524.726/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.726 = 2 × 29 × 83 × 109
320 = 26 × 5
CMMDC (524.726; 320) = 2
524.726/320 =
(524.726 : 2)/(320 : 2) =
262.363/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.726/320 =
(2 × 29 × 83 × 109)/(26 × 5) =
((2 × 29 × 83 × 109) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 83 × 109)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 29 × 83 × 109)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 29 × 83 × 109)/(25 × 5) =
262.363/160
Fracția: 524.713/283
524.713/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.713 = 7 × 74.959
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.713; 283) = 1
Fracția: 524.760/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.760 = 23 × 3 × 5 × 4.373
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (524.760; 330) = 2 × 3 × 5 = 30
524.760/330 =
(524.760 : 30)/(330 : 30) =
17.492/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.760/330 =
(23 × 3 × 5 × 4.373)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((23 × 3 × 5 × 4.373) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 4.373)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 4.373)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(22 × 1 × 1 × 4.373)/(1 × 1 × 1 × 11) =
17.492/11
Fracția: 524.749/304
524.749/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.749 = 571 × 919
304 = 24 × 19
CMMDC (524.749; 304) = 1
Fracția: 524.767/352
524.767/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.767 = 193 × 2.719
352 = 25 × 11
CMMDC (524.767; 352) = 1
Fracția: 524.774/311
524.774/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.774 = 2 × 262.387
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.774; 311) = 1
Fracția: 524.755/319
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.755 = 5 × 7 × 11 × 29 × 47
319 = 11 × 29
CMMDC (524.755; 319) = 11 × 29 = 319
524.755/319 =
(524.755 : 319)/(319 : 319) =
1.645/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.755/319 =
(5 × 7 × 11 × 29 × 47)/(11 × 29) =
((5 × 7 × 11 × 29 × 47) : (11 × 29))/((11 × 29) : (11 × 29)) =
(5 × 7 × 11 : 11 × 29 : 29 × 47)/(11 : 11 × 29 : 29) =
(5 × 7 × 1 × 1 × 47)/(1 × 1) =
1.645/1 =
1.645
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.771/321 × 524.726/320 × 524.713/283 × 524.760/330 × 524.749/304 × 524.767/352 × 524.774/311 × 524.755/319 =
524.771/321 × 262.363/160 × 524.713/283 × 17.492/11 × 524.749/304 × 524.767/352 × 524.774/311 × 1.645
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524.771/321 × 262.363/160 × 524.713/283 × 17.492/11 × 524.749/304 × 524.767/352 × 524.774/311 × 1.645 =
(524.771 × 262.363 × 524.713 × 17.492 × 524.749 × 524.767 × 524.774 × 1.645) / (321 × 160 × 283 × 11 × 304 × 352 × 311) =
(13 × 37 × 1.091 × 29 × 83 × 109 × 7 × 74.959 × 22 × 4.373 × 571 × 919 × 193 × 2.719 × 2 × 262.387 × 5 × 7 × 47) / (3 × 107 × 25 × 5 × 283 × 11 × 24 × 19 × 25 × 11 × 311) =
(23 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 47 × 83 × 109 × 193 × 571 × 919 × 1.091 × 2.719 × 4.373 × 74.959 × 262.387) / (214 × 3 × 5 × 112 × 19 × 107 × 283 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 47 × 83 × 109 × 193 × 571 × 919 × 1.091 × 2.719 × 4.373 × 74.959 × 262.387; 214 × 3 × 5 × 112 × 19 × 107 × 283 × 311) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 47 × 83 × 109 × 193 × 571 × 919 × 1.091 × 2.719 × 4.373 × 74.959 × 262.387) / (214 × 3 × 5 × 112 × 19 × 107 × 283 × 311) =
((23 × 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 47 × 83 × 109 × 193 × 571 × 919 × 1.091 × 2.719 × 4.373 × 74.959 × 262.387) : (23 × 5)) / ((214 × 3 × 5 × 112 × 19 × 107 × 283 × 311) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 72 × 13 × 29 × 37 × 47 × 83 × 109 × 193 × 571 × 919 × 1.091 × 2.719 × 4.373 × 74.959 × 262.387)/(214 : 23 × 3 × 5 : 5 × 112 × 19 × 107 × 283 × 311) =
(2(3 - 3) × 1 × 72 × 13 × 29 × 37 × 47 × 83 × 109 × 193 × 571 × 919 × 1.091 × 2.719 × 4.373 × 74.959 × 262.387)/(2(14 - 3) × 3 × 1 × 112 × 19 × 107 × 283 × 311) =
(20 × 1 × 72 × 13 × 29 × 37 × 47 × 83 × 109 × 193 × 571 × 919 × 1.091 × 2.719 × 4.373 × 74.959 × 262.387)/(211 × 3 × 1 × 112 × 19 × 107 × 283 × 311) =
(1 × 1 × 72 × 13 × 29 × 37 × 47 × 83 × 109 × 193 × 571 × 919 × 1.091 × 2.719 × 4.373 × 74.959 × 262.387)/(211 × 3 × 1 × 112 × 19 × 107 × 283 × 311) =
(72 × 13 × 29 × 37 × 47 × 83 × 109 × 193 × 571 × 919 × 1.091 × 2.719 × 4.373 × 74.959 × 262.387)/(211 × 3 × 112 × 19 × 107 × 283 × 311) =
(49 × 13 × 29 × 37 × 47 × 83 × 109 × 193 × 571 × 919 × 1.091 × 2.719 × 4.373 × 74.959 × 262.387)/(2.048 × 3 × 121 × 19 × 107 × 283 × 311) =
7.509.829.289.928.508.750.395.590.335.654.007.307.293/133.021.175.248.896
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.509.829.289.928.508.750.395.590.335.654.007.307.293 : 133.021.175.248.896 = 56.455.893.401.008.243.285.012.650 și restul = 22.123.748.772.893 ⇒
7.509.829.289.928.508.750.395.590.335.654.007.307.293 = 56.455.893.401.008.243.285.012.650 × 133.021.175.248.896 + 22.123.748.772.893 ⇒
7.509.829.289.928.508.750.395.590.335.654.007.307.293/133.021.175.248.896 =
(56.455.893.401.008.243.285.012.650 × 133.021.175.248.896 + 22.123.748.772.893)/133.021.175.248.896 =
(56.455.893.401.008.243.285.012.650 × 133.021.175.248.896)/133.021.175.248.896 + 22.123.748.772.893/133.021.175.248.896 =
56.455.893.401.008.243.285.012.650 + 22.123.748.772.893/133.021.175.248.896 =
56.455.893.401.008.243.285.012.650 22.123.748.772.893/133.021.175.248.896
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
56.455.893.401.008.243.285.012.650 + 22.123.748.772.893/133.021.175.248.896 =
56.455.893.401.008.243.285.012.650 + 22.123.748.772.893 : 133.021.175.248.896 ≈
56.455.893.401.008.243.285.012.650,166317495929 ≈
56.455.893.401.008.243.285.012.650,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
56.455.893.401.008.243.285.012.650,166317495929 =
56.455.893.401.008.243.285.012.650,166317495929 × 100/100 =
(56.455.893.401.008.243.285.012.650,166317495929 × 100)/100 =
5.645.589.340.100.824.328.501.265.016,631749592873/100 ≈
5.645.589.340.100.824.328.501.265.016,631749592873% ≈
5.645.589.340.100.824.328.501.265.016,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.771/321 × - 524.726/320 × - 524.713/283 × 524.760/330 × 524.749/304 × - 524.767/352 × - 524.774/311 × - 524.755/319 = 7.509.829.289.928.508.750.395.590.335.654.007.307.293/133.021.175.248.896
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.771/321 × - 524.726/320 × - 524.713/283 × 524.760/330 × 524.749/304 × - 524.767/352 × - 524.774/311 × - 524.755/319 = 56.455.893.401.008.243.285.012.650 22.123.748.772.893/133.021.175.248.896
Ca număr zecimal:
- 524.771/321 × - 524.726/320 × - 524.713/283 × 524.760/330 × 524.749/304 × - 524.767/352 × - 524.774/311 × - 524.755/319 ≈ 56.455.893.401.008.243.285.012.650,17
Ca procentaj:
- 524.771/321 × - 524.726/320 × - 524.713/283 × 524.760/330 × 524.749/304 × - 524.767/352 × - 524.774/311 × - 524.755/319 ≈ 5.645.589.340.100.824.328.501.265.016,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.