- 524.757/317 × 524.730/311 × 524.704/272 × - 524.739/325 × 524.742/280 × 524.753/320 × - 524.750/302 × - 524.759/310 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.757/317 × 524.730/311 × 524.704/272 × - 524.739/325 × 524.742/280 × 524.753/320 × - 524.750/302 × - 524.759/310 =
524.757/317 × 524.730/311 × 524.704/272 × 524.739/325 × 524.742/280 × 524.753/320 × 524.750/302 × 524.759/310
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.757/317
524.757/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.757 = 3 × 211 × 829
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.757; 317) = 1
Fracția: 524.730/311
524.730/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.730 = 2 × 3 × 5 × 17.491
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.730; 311) = 1
Fracția: 524.704/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.704 = 25 × 19 × 863
272 = 24 × 17
CMMDC (524.704; 272) = 24 = 16
524.704/272 =
(524.704 : 16)/(272 : 16) =
32.794/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.704/272 =
(25 × 19 × 863)/(24 × 17) =
((25 × 19 × 863) : 24)/((24 × 17) : 24) =
(25 : 24 × 19 × 863)/(24 : 24 × 17) =
(2(5 - 4) × 19 × 863)/(2(4 - 4) × 17) =
(21 × 19 × 863)/(20 × 17) =
(2 × 19 × 863)/(1 × 17) =
32.794/17
Fracția: 524.739/325
524.739/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.739 = 3 × 17 × 10.289
325 = 52 × 13
CMMDC (524.739; 325) = 1
Fracția: 524.742/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.742 = 2 × 3 × 19 × 4.603
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (524.742; 280) = 2
524.742/280 =
(524.742 : 2)/(280 : 2) =
262.371/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.742/280 =
(2 × 3 × 19 × 4.603)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 19 × 4.603) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 4.603)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 19 × 4.603)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 19 × 4.603)/(22 × 5 × 7) =
262.371/140
Fracția: 524.753/320
524.753/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.753 = 53 × 9.901
320 = 26 × 5
CMMDC (524.753; 320) = 1
Fracția: 524.750/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.750 = 2 × 53 × 2.099
302 = 2 × 151
CMMDC (524.750; 302) = 2
524.750/302 =
(524.750 : 2)/(302 : 2) =
262.375/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.750/302 =
(2 × 53 × 2.099)/(2 × 151) =
((2 × 53 × 2.099) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 2.099)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 53 × 2.099)/(1 × 151) =
262.375/151
Fracția: 524.759/310
524.759/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.759 = 41 × 12.799
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (524.759; 310) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.757/317 × 524.730/311 × 524.704/272 × 524.739/325 × 524.742/280 × 524.753/320 × 524.750/302 × 524.759/310 =
524.757/317 × 524.730/311 × 32.794/17 × 524.739/325 × 262.371/140 × 524.753/320 × 262.375/151 × 524.759/310
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524.757/317 × 524.730/311 × 32.794/17 × 524.739/325 × 262.371/140 × 524.753/320 × 262.375/151 × 524.759/310 =
(524.757 × 524.730 × 32.794 × 524.739 × 262.371 × 524.753 × 262.375 × 524.759) / (317 × 311 × 17 × 325 × 140 × 320 × 151 × 310) =
(3 × 211 × 829 × 2 × 3 × 5 × 17.491 × 2 × 19 × 863 × 3 × 17 × 10.289 × 3 × 19 × 4.603 × 53 × 9.901 × 53 × 2.099 × 41 × 12.799) / (317 × 311 × 17 × 52 × 13 × 22 × 5 × 7 × 26 × 5 × 151 × 2 × 5 × 31) =
(22 × 34 × 54 × 17 × 192 × 41 × 53 × 211 × 829 × 863 × 2.099 × 4.603 × 9.901 × 10.289 × 12.799 × 17.491) / (29 × 55 × 7 × 13 × 17 × 31 × 151 × 311 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 54 × 17 × 192 × 41 × 53 × 211 × 829 × 863 × 2.099 × 4.603 × 9.901 × 10.289 × 12.799 × 17.491; 29 × 55 × 7 × 13 × 17 × 31 × 151 × 311 × 317) = 22 × 54 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 54 × 17 × 192 × 41 × 53 × 211 × 829 × 863 × 2.099 × 4.603 × 9.901 × 10.289 × 12.799 × 17.491) / (29 × 55 × 7 × 13 × 17 × 31 × 151 × 311 × 317) =
((22 × 34 × 54 × 17 × 192 × 41 × 53 × 211 × 829 × 863 × 2.099 × 4.603 × 9.901 × 10.289 × 12.799 × 17.491) : (22 × 54 × 17)) / ((29 × 55 × 7 × 13 × 17 × 31 × 151 × 311 × 317) : (22 × 54 × 17)) =
(22 : 22 × 34 × 54 : 54 × 17 : 17 × 192 × 41 × 53 × 211 × 829 × 863 × 2.099 × 4.603 × 9.901 × 10.289 × 12.799 × 17.491)/(29 : 22 × 55 : 54 × 7 × 13 × 17 : 17 × 31 × 151 × 311 × 317) =
(2(2 - 2) × 34 × 5(4 - 4) × 1 × 192 × 41 × 53 × 211 × 829 × 863 × 2.099 × 4.603 × 9.901 × 10.289 × 12.799 × 17.491)/(2(9 - 2) × 5(5 - 4) × 7 × 13 × 1 × 31 × 151 × 311 × 317) =
(20 × 34 × 50 × 1 × 192 × 41 × 53 × 211 × 829 × 863 × 2.099 × 4.603 × 9.901 × 10.289 × 12.799 × 17.491)/(27 × 5 × 7 × 13 × 1 × 31 × 151 × 311 × 317) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 192 × 41 × 53 × 211 × 829 × 863 × 2.099 × 4.603 × 9.901 × 10.289 × 12.799 × 17.491)/(27 × 5 × 7 × 13 × 1 × 31 × 151 × 311 × 317) =
(34 × 192 × 41 × 53 × 211 × 829 × 863 × 2.099 × 4.603 × 9.901 × 10.289 × 12.799 × 17.491)/(27 × 5 × 7 × 13 × 31 × 151 × 311 × 317) =
(81 × 361 × 41 × 53 × 211 × 829 × 863 × 2.099 × 4.603 × 9.901 × 10.289 × 12.799 × 17.491)/(128 × 5 × 7 × 13 × 31 × 151 × 311 × 317) =
2.113.469.811.114.978.329.210.345.609.911.344.970.437/26.876.929.905.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.113.469.811.114.978.329.210.345.609.911.344.970.437 : 26.876.929.905.280 = 78.635.090.338.193.167.376.035.969 și restul = 7.474.301.954.117 ⇒
2.113.469.811.114.978.329.210.345.609.911.344.970.437 = 78.635.090.338.193.167.376.035.969 × 26.876.929.905.280 + 7.474.301.954.117 ⇒
2.113.469.811.114.978.329.210.345.609.911.344.970.437/26.876.929.905.280 =
(78.635.090.338.193.167.376.035.969 × 26.876.929.905.280 + 7.474.301.954.117)/26.876.929.905.280 =
(78.635.090.338.193.167.376.035.969 × 26.876.929.905.280)/26.876.929.905.280 + 7.474.301.954.117/26.876.929.905.280 =
78.635.090.338.193.167.376.035.969 + 7.474.301.954.117/26.876.929.905.280 =
78.635.090.338.193.167.376.035.969 7.474.301.954.117/26.876.929.905.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
78.635.090.338.193.167.376.035.969 + 7.474.301.954.117/26.876.929.905.280 =
78.635.090.338.193.167.376.035.969 + 7.474.301.954.117 : 26.876.929.905.280 ≈
78.635.090.338.193.167.376.035.969,278093591063 ≈
78.635.090.338.193.167.376.035.969,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
78.635.090.338.193.167.376.035.969,278093591063 =
78.635.090.338.193.167.376.035.969,278093591063 × 100/100 =
(78.635.090.338.193.167.376.035.969,278093591063 × 100)/100 =
7.863.509.033.819.316.737.603.596.927,809359106334/100 =
7.863.509.033.819.316.737.603.596.927,809359106334% ≈
7.863.509.033.819.316.737.603.596.927,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.757/317 × 524.730/311 × 524.704/272 × - 524.739/325 × 524.742/280 × 524.753/320 × - 524.750/302 × - 524.759/310 = 2.113.469.811.114.978.329.210.345.609.911.344.970.437/26.876.929.905.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.757/317 × 524.730/311 × 524.704/272 × - 524.739/325 × 524.742/280 × 524.753/320 × - 524.750/302 × - 524.759/310 = 78.635.090.338.193.167.376.035.969 7.474.301.954.117/26.876.929.905.280
Ca număr zecimal:
- 524.757/317 × 524.730/311 × 524.704/272 × - 524.739/325 × 524.742/280 × 524.753/320 × - 524.750/302 × - 524.759/310 ≈ 78.635.090.338.193.167.376.035.969,28
Ca procentaj:
- 524.757/317 × 524.730/311 × 524.704/272 × - 524.739/325 × 524.742/280 × 524.753/320 × - 524.750/302 × - 524.759/310 ≈ 7.863.509.033.819.316.737.603.596.927,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.