- 524.520/137 × 524.526/151 × - 524.519/117 × - 524.531/139 × 524.544/165 × - 524.502/159 × 524.542/159 × 524.539/153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.520/137 × 524.526/151 × - 524.519/117 × - 524.531/139 × 524.544/165 × - 524.502/159 × 524.542/159 × 524.539/153 =
524.520/137 × 524.526/151 × 524.519/117 × 524.531/139 × 524.544/165 × 524.502/159 × 524.542/159 × 524.539/153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.520/137
524.520/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.520 = 23 × 32 × 5 × 31 × 47
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.520; 137) = 1
Fracția: 524.526/151
524.526/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.526 = 2 × 3 × 87.421
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.526; 151) = 1
Fracția: 524.519/117
524.519/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.519 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
117 = 32 × 13
CMMDC (524.519; 117) = 1
Fracția: 524.531/139
524.531/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.531 = 7 × 74.933
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.531; 139) = 1
Fracția: 524.544/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.544 = 28 × 3 × 683
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (524.544; 165) = 3
524.544/165 =
(524.544 : 3)/(165 : 3) =
174.848/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.544/165 =
(28 × 3 × 683)/(3 × 5 × 11) =
((28 × 3 × 683) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(28 × 3 : 3 × 683)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(28 × 1 × 683)/(1 × 5 × 11) =
174.848/55
Fracția: 524.502/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.502 = 2 × 33 × 11 × 883
159 = 3 × 53
CMMDC (524.502; 159) = 3
524.502/159 =
(524.502 : 3)/(159 : 3) =
174.834/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.502/159 =
(2 × 33 × 11 × 883)/(3 × 53) =
((2 × 33 × 11 × 883) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 11 × 883)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 3(3 - 1) × 11 × 883)/(1 × 53) =
(2 × 32 × 11 × 883)/(1 × 53) =
174.834/53
Fracția: 524.542/159
524.542/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.542 = 2 × 262.271
159 = 3 × 53
CMMDC (524.542; 159) = 1
Fracția: 524.539/153
524.539/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.539 = 61 × 8.599
153 = 32 × 17
CMMDC (524.539; 153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.520/137 × 524.526/151 × 524.519/117 × 524.531/139 × 524.544/165 × 524.502/159 × 524.542/159 × 524.539/153 =
524.520/137 × 524.526/151 × 524.519/117 × 524.531/139 × 174.848/55 × 174.834/53 × 524.542/159 × 524.539/153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524.520/137 × 524.526/151 × 524.519/117 × 524.531/139 × 174.848/55 × 174.834/53 × 524.542/159 × 524.539/153 =
(524.520 × 524.526 × 524.519 × 524.531 × 174.848 × 174.834 × 524.542 × 524.539) / (137 × 151 × 117 × 139 × 55 × 53 × 159 × 153) =
(23 × 32 × 5 × 31 × 47 × 2 × 3 × 87.421 × 524.519 × 7 × 74.933 × 28 × 683 × 2 × 32 × 11 × 883 × 2 × 262.271 × 61 × 8.599) / (137 × 151 × 32 × 13 × 139 × 5 × 11 × 53 × 3 × 53 × 32 × 17) =
(214 × 35 × 5 × 7 × 11 × 31 × 47 × 61 × 683 × 883 × 8.599 × 74.933 × 87.421 × 262.271 × 524.519) / (35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 532 × 137 × 139 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 35 × 5 × 7 × 11 × 31 × 47 × 61 × 683 × 883 × 8.599 × 74.933 × 87.421 × 262.271 × 524.519; 35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 532 × 137 × 139 × 151) = 35 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 35 × 5 × 7 × 11 × 31 × 47 × 61 × 683 × 883 × 8.599 × 74.933 × 87.421 × 262.271 × 524.519) / (35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 532 × 137 × 139 × 151) =
((214 × 35 × 5 × 7 × 11 × 31 × 47 × 61 × 683 × 883 × 8.599 × 74.933 × 87.421 × 262.271 × 524.519) : (35 × 5 × 11)) / ((35 × 5 × 11 × 13 × 17 × 532 × 137 × 139 × 151) : (35 × 5 × 11)) =
(214 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 31 × 47 × 61 × 683 × 883 × 8.599 × 74.933 × 87.421 × 262.271 × 524.519)/(35 : 35 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 17 × 532 × 137 × 139 × 151) =
(214 × 3(5 - 5) × 1 × 7 × 1 × 31 × 47 × 61 × 683 × 883 × 8.599 × 74.933 × 87.421 × 262.271 × 524.519)/(3(5 - 5) × 1 × 1 × 13 × 17 × 532 × 137 × 139 × 151) =
(214 × 30 × 1 × 7 × 1 × 31 × 47 × 61 × 683 × 883 × 8.599 × 74.933 × 87.421 × 262.271 × 524.519)/(30 × 1 × 1 × 13 × 17 × 532 × 137 × 139 × 151) =
(214 × 1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 47 × 61 × 683 × 883 × 8.599 × 74.933 × 87.421 × 262.271 × 524.519)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 532 × 137 × 139 × 151) =
(214 × 7 × 31 × 47 × 61 × 683 × 883 × 8.599 × 74.933 × 87.421 × 262.271 × 524.519)/(13 × 17 × 532 × 137 × 139 × 151) =
(16.384 × 7 × 31 × 47 × 61 × 683 × 883 × 8.599 × 74.933 × 87.421 × 262.271 × 524.519)/(13 × 17 × 2.809 × 137 × 139 × 151) =
47.636.199.925.681.370.550.590.838.031.750.241.533.952/1.785.074.423.977
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
47.636.199.925.681.370.550.590.838.031.750.241.533.952 : 1.785.074.423.977 = 26.685.834.095.113.977.575.412.541.743 și restul = 1.723.048.962.041 ⇒
47.636.199.925.681.370.550.590.838.031.750.241.533.952 = 26.685.834.095.113.977.575.412.541.743 × 1.785.074.423.977 + 1.723.048.962.041 ⇒
47.636.199.925.681.370.550.590.838.031.750.241.533.952/1.785.074.423.977 =
(26.685.834.095.113.977.575.412.541.743 × 1.785.074.423.977 + 1.723.048.962.041)/1.785.074.423.977 =
(26.685.834.095.113.977.575.412.541.743 × 1.785.074.423.977)/1.785.074.423.977 + 1.723.048.962.041/1.785.074.423.977 =
26.685.834.095.113.977.575.412.541.743 + 1.723.048.962.041/1.785.074.423.977 =
26.685.834.095.113.977.575.412.541.743 1.723.048.962.041/1.785.074.423.977
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.685.834.095.113.977.575.412.541.743 + 1.723.048.962.041/1.785.074.423.977 =
26.685.834.095.113.977.575.412.541.743 + 1.723.048.962.041 : 1.785.074.423.977 ≈
26.685.834.095.113.977.575.412.541.743,965253290786 ≈
26.685.834.095.113.977.575.412.541.743,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
26.685.834.095.113.977.575.412.541.743,965253290786 =
26.685.834.095.113.977.575.412.541.743,965253290786 × 100/100 =
(26.685.834.095.113.977.575.412.541.743,965253290786 × 100)/100 =
2.668.583.409.511.397.757.541.254.174.396,52532907856/100 ≈
2.668.583.409.511.397.757.541.254.174.396,52532907856% ≈
2.668.583.409.511.397.757.541.254.174.396,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.520/137 × 524.526/151 × - 524.519/117 × - 524.531/139 × 524.544/165 × - 524.502/159 × 524.542/159 × 524.539/153 = 47.636.199.925.681.370.550.590.838.031.750.241.533.952/1.785.074.423.977
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.520/137 × 524.526/151 × - 524.519/117 × - 524.531/139 × 524.544/165 × - 524.502/159 × 524.542/159 × 524.539/153 = 26.685.834.095.113.977.575.412.541.743 1.723.048.962.041/1.785.074.423.977
Ca număr zecimal:
- 524.520/137 × 524.526/151 × - 524.519/117 × - 524.531/139 × 524.544/165 × - 524.502/159 × 524.542/159 × 524.539/153 ≈ 26.685.834.095.113.977.575.412.541.743,97
Ca procentaj:
- 524.520/137 × 524.526/151 × - 524.519/117 × - 524.531/139 × 524.544/165 × - 524.502/159 × 524.542/159 × 524.539/153 ≈ 2.668.583.409.511.397.757.541.254.174.396,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.