- 524.337/33 × 524.340/44 × 524.343/28 × - 524.345/36 × 524.339/33 × - 524.333/41 × - 524.333/37 × - 524.340/29 × 524.332/29 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524.337/33 × 524.340/44 × 524.343/28 × - 524.345/36 × 524.339/33 × - 524.333/41 × - 524.333/37 × - 524.340/29 × 524.332/29 =
- 524.337/33 × 524.340/44 × 524.343/28 × 524.345/36 × 524.339/33 × 524.333/41 × 524.333/37 × 524.340/29 × 524.332/29
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.337/33
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.337 = 3 × 11 × 15.889
33 = 3 × 11
CMMDC (524.337; 33) = 3 × 11 = 33
524.337/33 =
(524.337 : 33)/(33 : 33) =
15.889/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.337/33 =
(3 × 11 × 15.889)/(3 × 11) =
((3 × 11 × 15.889) : (3 × 11))/((3 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 15.889)/(3 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 15.889)/(1 × 1) =
15.889/1 =
15.889
Fracția: 524.340/44
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.340 = 22 × 33 × 5 × 971
44 = 22 × 11
CMMDC (524.340; 44) = 22 = 4
524.340/44 =
(524.340 : 4)/(44 : 4) =
131.085/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.340/44 =
(22 × 33 × 5 × 971)/(22 × 11) =
((22 × 33 × 5 × 971) : 22)/((22 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 5 × 971)/(22 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 33 × 5 × 971)/(2(2 - 2) × 11) =
(20 × 33 × 5 × 971)/(20 × 11) =
(1 × 33 × 5 × 971)/(1 × 11) =
131.085/11
Fracția: 524.343/28
524.343/28 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.343 = 3 × 19 × 9.199
28 = 22 × 7
CMMDC (524.343; 28) = 1
Fracția: 524.345/36
524.345/36 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.345 = 5 × 104.869
36 = 22 × 32
CMMDC (524.345; 36) = 1
Fracția: 524.339/33
524.339/33 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.339 = 251 × 2.089
33 = 3 × 11
CMMDC (524.339; 33) = 1
Fracția: 524.333/41
524.333/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.333 = 59 × 8.887
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.333; 41) = 1
Fracția: 524.333/37
524.333/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.333 = 59 × 8.887
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.333; 37) = 1
Fracția: 524.340/29
524.340/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.340 = 22 × 33 × 5 × 971
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.340; 29) = 1
Fracția: 524.332/29
524.332/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.332 = 22 × 47 × 2.789
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.332; 29) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.337/33 × 524.340/44 × 524.343/28 × 524.345/36 × 524.339/33 × 524.333/41 × 524.333/37 × 524.340/29 × 524.332/29 =
- 15.889 × 131.085/11 × 524.343/28 × 524.345/36 × 524.339/33 × 524.333/41 × 524.333/37 × 524.340/29 × 524.332/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 15.889 × 131.085/11 × 524.343/28 × 524.345/36 × 524.339/33 × 524.333/41 × 524.333/37 × 524.340/29 × 524.332/29 =
- (15.889 × 131.085 × 524.343 × 524.345 × 524.339 × 524.333 × 524.333 × 524.340 × 524.332) / (11 × 28 × 36 × 33 × 41 × 37 × 29 × 29) =
- (15.889 × 33 × 5 × 971 × 3 × 19 × 9.199 × 5 × 104.869 × 251 × 2.089 × 59 × 8.887 × 59 × 8.887 × 22 × 33 × 5 × 971 × 22 × 47 × 2.789) / (11 × 22 × 7 × 22 × 32 × 3 × 11 × 41 × 37 × 29 × 29) =
- (24 × 37 × 53 × 19 × 47 × 592 × 251 × 9712 × 2.089 × 2.789 × 8.8872 × 9.199 × 15.889 × 104.869) / (24 × 33 × 7 × 112 × 292 × 37 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 53 × 19 × 47 × 592 × 251 × 9712 × 2.089 × 2.789 × 8.8872 × 9.199 × 15.889 × 104.869; 24 × 33 × 7 × 112 × 292 × 37 × 41) = 24 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 37 × 53 × 19 × 47 × 592 × 251 × 9712 × 2.089 × 2.789 × 8.8872 × 9.199 × 15.889 × 104.869) / (24 × 33 × 7 × 112 × 292 × 37 × 41) =
- ((24 × 37 × 53 × 19 × 47 × 592 × 251 × 9712 × 2.089 × 2.789 × 8.8872 × 9.199 × 15.889 × 104.869) : (24 × 33)) / ((24 × 33 × 7 × 112 × 292 × 37 × 41) : (24 × 33)) =
- (24 : 24 × 37 : 33 × 53 × 19 × 47 × 592 × 251 × 9712 × 2.089 × 2.789 × 8.8872 × 9.199 × 15.889 × 104.869)/(24 : 24 × 33 : 33 × 7 × 112 × 292 × 37 × 41) =
- (2(4 - 4) × 3(7 - 3) × 53 × 19 × 47 × 592 × 251 × 9712 × 2.089 × 2.789 × 8.8872 × 9.199 × 15.889 × 104.869)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 7 × 112 × 292 × 37 × 41) =
- (20 × 34 × 53 × 19 × 47 × 592 × 251 × 9712 × 2.089 × 2.789 × 8.8872 × 9.199 × 15.889 × 104.869)/(20 × 30 × 7 × 112 × 292 × 37 × 41) =
- (1 × 34 × 53 × 19 × 47 × 592 × 251 × 9712 × 2.089 × 2.789 × 8.8872 × 9.199 × 15.889 × 104.869)/(1 × 1 × 7 × 112 × 292 × 37 × 41) =
- (34 × 53 × 19 × 47 × 592 × 251 × 9712 × 2.089 × 2.789 × 8.8872 × 9.199 × 15.889 × 104.869)/(7 × 112 × 292 × 37 × 41) =
- (81 × 125 × 19 × 47 × 3.481 × 251 × 942.841 × 2.089 × 2.789 × 78.978.769 × 9.199 × 15.889 × 104.869)/(7 × 121 × 841 × 37 × 41) =
- 52.534.465.810.986.572.851.949.668.526.527.482.386.076.064.125/1.080.600.059
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 52.534.465.810.986.572.851.949.668.526.527.482.386.076.064.125 : 1.080.600.059 = - 48.616.012.347.438.316.077.261.724.938.076.726.855 și restul = - 36.179.680 ⇒
- 52.534.465.810.986.572.851.949.668.526.527.482.386.076.064.125 = - 48.616.012.347.438.316.077.261.724.938.076.726.855 × 1.080.600.059 - 36.179.680 ⇒
- 52.534.465.810.986.572.851.949.668.526.527.482.386.076.064.125/1.080.600.059 =
( - 48.616.012.347.438.316.077.261.724.938.076.726.855 × 1.080.600.059 - 36.179.680)/1.080.600.059 =
( - 48.616.012.347.438.316.077.261.724.938.076.726.855 × 1.080.600.059)/1.080.600.059 - 36.179.680/1.080.600.059 =
- 48.616.012.347.438.316.077.261.724.938.076.726.855 - 36.179.680/1.080.600.059 =
- 48.616.012.347.438.316.077.261.724.938.076.726.855 36.179.680/1.080.600.059
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 48.616.012.347.438.316.077.261.724.938.076.726.855 - 36.179.680/1.080.600.059 =
- 48.616.012.347.438.316.077.261.724.938.076.726.855 - 36.179.680 : 1.080.600.059 ≈
- 48.616.012.347.438.316.077.261.724.938.076.726.855,033481101263 ≈
- 48.616.012.347.438.316.077.261.724.938.076.726.855,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 48.616.012.347.438.316.077.261.724.938.076.726.855,033481101263 =
- 48.616.012.347.438.316.077.261.724.938.076.726.855,033481101263 × 100/100 =
( - 48.616.012.347.438.316.077.261.724.938.076.726.855,033481101263 × 100)/100 =
- 4.861.601.234.743.831.607.726.172.493.807.672.685.503,348110126283/100 =
- 4.861.601.234.743.831.607.726.172.493.807.672.685.503,348110126283% ≈
- 4.861.601.234.743.831.607.726.172.493.807.672.685.503,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524.337/33 × 524.340/44 × 524.343/28 × - 524.345/36 × 524.339/33 × - 524.333/41 × - 524.333/37 × - 524.340/29 × 524.332/29 = - 52.534.465.810.986.572.851.949.668.526.527.482.386.076.064.125/1.080.600.059
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524.337/33 × 524.340/44 × 524.343/28 × - 524.345/36 × 524.339/33 × - 524.333/41 × - 524.333/37 × - 524.340/29 × 524.332/29 = - 48.616.012.347.438.316.077.261.724.938.076.726.855 36.179.680/1.080.600.059
Ca număr zecimal:
- 524.337/33 × 524.340/44 × 524.343/28 × - 524.345/36 × 524.339/33 × - 524.333/41 × - 524.333/37 × - 524.340/29 × 524.332/29 ≈ - 48.616.012.347.438.316.077.261.724.938.076.726.855,03
Ca procentaj:
- 524.337/33 × 524.340/44 × 524.343/28 × - 524.345/36 × 524.339/33 × - 524.333/41 × - 524.333/37 × - 524.340/29 × 524.332/29 ≈ - 4.861.601.234.743.831.607.726.172.493.807.672.685.503,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.