- 524/870 × - 8.636/566 × - 6.670/528 × 10.512/535 × - 962.821/1.300 × - 908/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/870 × - 8.636/566 × - 6.670/528 × 10.512/535 × - 962.821/1.300 × - 908/527 =
- 524/870 × 8.636/566 × 6.670/528 × 10.512/535 × 962.821/1.300 × 908/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
870 = 2 × 3 × 5 × 29
CMMDC (524; 870) = 2
524/870 =
(524 : 2)/(870 : 2) =
262/435
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524/870 =
(22 × 131)/(2 × 3 × 5 × 29) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 3 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 3 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 3 × 5 × 29) =
(21 × 131)/(1 × 3 × 5 × 29) =
(2 × 131)/(1 × 3 × 5 × 29) =
262/435
Fracția: 8.636/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.636 = 22 × 17 × 127
566 = 2 × 283
CMMDC (8.636; 566) = 2
8.636/566 =
(8.636 : 2)/(566 : 2) =
4.318/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.636/566 =
(22 × 17 × 127)/(2 × 283) =
((22 × 17 × 127) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 127)/(2 : 2 × 283) =
(2(2 - 1) × 17 × 127)/(1 × 283) =
(21 × 17 × 127)/(1 × 283) =
(2 × 17 × 127)/(1 × 283) =
4.318/283
Fracția: 6.670/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.670 = 2 × 5 × 23 × 29
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (6.670; 528) = 2
6.670/528 =
(6.670 : 2)/(528 : 2) =
3.335/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.670/528 =
(2 × 5 × 23 × 29)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 5 × 23 × 29) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23 × 29)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 23 × 29)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 5 × 23 × 29)/(23 × 3 × 11) =
3.335/264
Fracția: 10.512/535
10.512/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
535 = 5 × 107
CMMDC (10.512; 535) = 1
Fracția: 962.821/1.300
962.821/1.300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.821 = 59 × 16.319
1.300 = 22 × 52 × 13
CMMDC (962.821; 1.300) = 1
Fracția: 908/527
908/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
527 = 17 × 31
CMMDC (908; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/870 × 8.636/566 × 6.670/528 × 10.512/535 × 962.821/1.300 × 908/527 =
- 262/435 × 4.318/283 × 3.335/264 × 10.512/535 × 962.821/1.300 × 908/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262/435 × 4.318/283 × 3.335/264 × 10.512/535 × 962.821/1.300 × 908/527 =
- (262 × 4.318 × 3.335 × 10.512 × 962.821 × 908) / (435 × 283 × 264 × 535 × 1.300 × 527) =
- (2 × 131 × 2 × 17 × 127 × 5 × 23 × 29 × 24 × 32 × 73 × 59 × 16.319 × 22 × 227) / (3 × 5 × 29 × 283 × 23 × 3 × 11 × 5 × 107 × 22 × 52 × 13 × 17 × 31) =
- (28 × 32 × 5 × 17 × 23 × 29 × 59 × 73 × 127 × 131 × 227 × 16.319) / (25 × 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 107 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 17 × 23 × 29 × 59 × 73 × 127 × 131 × 227 × 16.319; 25 × 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 107 × 283) = 25 × 32 × 5 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 17 × 23 × 29 × 59 × 73 × 127 × 131 × 227 × 16.319) / (25 × 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 107 × 283) =
- ((28 × 32 × 5 × 17 × 23 × 29 × 59 × 73 × 127 × 131 × 227 × 16.319) : (25 × 32 × 5 × 17 × 29)) / ((25 × 32 × 54 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 107 × 283) : (25 × 32 × 5 × 17 × 29)) =
- (28 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 59 × 73 × 127 × 131 × 227 × 16.319)/(25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 5 × 11 × 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 × 107 × 283) =
- (2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 59 × 73 × 127 × 131 × 227 × 16.319)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 11 × 13 × 1 × 1 × 31 × 107 × 283) =
- (23 × 30 × 1 × 1 × 23 × 1 × 59 × 73 × 127 × 131 × 227 × 16.319)/(20 × 30 × 53 × 11 × 13 × 1 × 1 × 31 × 107 × 283) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 59 × 73 × 127 × 131 × 227 × 16.319)/(1 × 1 × 53 × 11 × 13 × 1 × 1 × 31 × 107 × 283) =
- (23 × 23 × 59 × 73 × 127 × 131 × 227 × 16.319)/(53 × 11 × 13 × 31 × 107 × 283) =
- (8 × 23 × 59 × 73 × 127 × 131 × 227 × 16.319)/(125 × 11 × 13 × 31 × 107 × 283) =
- 48.841.288.307.863.528/16.779.459.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.841.288.307.863.528 : 16.779.459.125 = - 2.910.778 și restul = - 7.834.914.278 ⇒
- 48.841.288.307.863.528 = - 2.910.778 × 16.779.459.125 - 7.834.914.278 ⇒
- 48.841.288.307.863.528/16.779.459.125 =
( - 2.910.778 × 16.779.459.125 - 7.834.914.278)/16.779.459.125 =
( - 2.910.778 × 16.779.459.125)/16.779.459.125 - 7.834.914.278/16.779.459.125 =
- 2.910.778 - 7.834.914.278/16.779.459.125 =
- 2.910.778 7.834.914.278/16.779.459.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.910.778 - 7.834.914.278/16.779.459.125 =
- 2.910.778 - 7.834.914.278 : 16.779.459.125 ≈
- 2.910.778,466934852884 ≈
- 2.910.778,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.910.778,466934852884 =
- 2.910.778,466934852884 × 100/100 =
( - 2.910.778,466934852884 × 100)/100 =
- 291.077.846,69348528837/100 ≈
- 291.077.846,69348528837% ≈
- 291.077.846,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524/870 × - 8.636/566 × - 6.670/528 × 10.512/535 × - 962.821/1.300 × - 908/527 = - 48.841.288.307.863.528/16.779.459.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524/870 × - 8.636/566 × - 6.670/528 × 10.512/535 × - 962.821/1.300 × - 908/527 = - 2.910.778 7.834.914.278/16.779.459.125
Ca număr zecimal:
- 524/870 × - 8.636/566 × - 6.670/528 × 10.512/535 × - 962.821/1.300 × - 908/527 ≈ - 2.910.778,47
Ca procentaj:
- 524/870 × - 8.636/566 × - 6.670/528 × 10.512/535 × - 962.821/1.300 × - 908/527 ≈ - 291.077.846,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.