- 524/847 × 8.611/546 × 6.634/519 × - 10.478/512 × 962.808/1.279 × 881/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/847 × 8.611/546 × 6.634/519 × - 10.478/512 × 962.808/1.279 × 881/520 =
524/847 × 8.611/546 × 6.634/519 × 10.478/512 × 962.808/1.279 × 881/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/847
524/847 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
847 = 7 × 112
CMMDC (524; 847) = 1
Fracția: 8.611/546
8.611/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.611 = 79 × 109
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (8.611; 546) = 1
Fracția: 6.634/519
6.634/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.634 = 2 × 31 × 107
519 = 3 × 173
CMMDC (6.634; 519) = 1
Fracția: 10.478/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.478 = 2 × 132 × 31
512 = 29
CMMDC (10.478; 512) = 2
10.478/512 =
(10.478 : 2)/(512 : 2) =
5.239/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.478/512 =
(2 × 132 × 31)/29 =
((2 × 132 × 31) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 132 × 31)/(29 : 2) =
(1 × 132 × 31)/2(9 - 1) =
(1 × 132 × 31)/28 =
5.239/256
Fracția: 962.808/1.279
962.808/1.279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.808 = 23 × 3 × 7 × 11 × 521
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.808; 1.279) = 1
Fracția: 881/520
881/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (881; 520) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524/847 × 8.611/546 × 6.634/519 × 10.478/512 × 962.808/1.279 × 881/520 =
524/847 × 8.611/546 × 6.634/519 × 5.239/256 × 962.808/1.279 × 881/520
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524/847 × 8.611/546 × 6.634/519 × 5.239/256 × 962.808/1.279 × 881/520 =
(524 × 8.611 × 6.634 × 5.239 × 962.808 × 881) / (847 × 546 × 519 × 256 × 1.279 × 520) =
(22 × 131 × 79 × 109 × 2 × 31 × 107 × 132 × 31 × 23 × 3 × 7 × 11 × 521 × 881) / (7 × 112 × 2 × 3 × 7 × 13 × 3 × 173 × 28 × 1.279 × 23 × 5 × 13) =
(26 × 3 × 7 × 11 × 132 × 312 × 79 × 107 × 109 × 131 × 521 × 881) / (212 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 173 × 1.279)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 11 × 132 × 312 × 79 × 107 × 109 × 131 × 521 × 881; 212 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 173 × 1.279) = 26 × 3 × 7 × 11 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 7 × 11 × 132 × 312 × 79 × 107 × 109 × 131 × 521 × 881) / (212 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 173 × 1.279) =
((26 × 3 × 7 × 11 × 132 × 312 × 79 × 107 × 109 × 131 × 521 × 881) : (26 × 3 × 7 × 11 × 132)) / ((212 × 32 × 5 × 72 × 112 × 132 × 173 × 1.279) : (26 × 3 × 7 × 11 × 132)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 312 × 79 × 107 × 109 × 131 × 521 × 881)/(212 : 26 × 32 : 3 × 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 132 : 132 × 173 × 1.279) =
(2(6 - 6) × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 2) × 312 × 79 × 107 × 109 × 131 × 521 × 881)/(2(12 - 6) × 3(2 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13(2 - 2) × 173 × 1.279) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 130 × 312 × 79 × 107 × 109 × 131 × 521 × 881)/(26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 130 × 173 × 1.279) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 312 × 79 × 107 × 109 × 131 × 521 × 881)/(26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 1 × 173 × 1.279) =
(312 × 79 × 107 × 109 × 131 × 521 × 881)/(26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 173 × 1.279) =
(961 × 79 × 107 × 109 × 131 × 521 × 881)/(64 × 3 × 5 × 7 × 11 × 173 × 1.279) =
53.240.935.998.384.907/16.356.056.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
53.240.935.998.384.907 : 16.356.056.640 = 3.255.120 și restul = 8.908.388.107 ⇒
53.240.935.998.384.907 = 3.255.120 × 16.356.056.640 + 8.908.388.107 ⇒
53.240.935.998.384.907/16.356.056.640 =
(3.255.120 × 16.356.056.640 + 8.908.388.107)/16.356.056.640 =
(3.255.120 × 16.356.056.640)/16.356.056.640 + 8.908.388.107/16.356.056.640 =
3.255.120 + 8.908.388.107/16.356.056.640 =
3.255.120 8.908.388.107/16.356.056.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.255.120 + 8.908.388.107/16.356.056.640 =
3.255.120 + 8.908.388.107 : 16.356.056.640 ≈
3.255.120,544653781964 ≈
3.255.120,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.255.120,544653781964 =
3.255.120,544653781964 × 100/100 =
(3.255.120,544653781964 × 100)/100 =
325.512.054,46537819644/100 ≈
325.512.054,46537819644% ≈
325.512.054,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524/847 × 8.611/546 × 6.634/519 × - 10.478/512 × 962.808/1.279 × 881/520 = 53.240.935.998.384.907/16.356.056.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524/847 × 8.611/546 × 6.634/519 × - 10.478/512 × 962.808/1.279 × 881/520 = 3.255.120 8.908.388.107/16.356.056.640
Ca număr zecimal:
- 524/847 × 8.611/546 × 6.634/519 × - 10.478/512 × 962.808/1.279 × 881/520 ≈ 3.255.120,54
Ca procentaj:
- 524/847 × 8.611/546 × 6.634/519 × - 10.478/512 × 962.808/1.279 × 881/520 ≈ 325.512.054,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.