- 524/810 × - 8.560/512 × - 6.614/483 × 10.405/508 × 962.742/1.268 × 853/478 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/810 × - 8.560/512 × - 6.614/483 × 10.405/508 × 962.742/1.268 × 853/478 =
- 524/810 × 8.560/512 × 6.614/483 × 10.405/508 × 962.742/1.268 × 853/478
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (524; 810) = 2
524/810 =
(524 : 2)/(810 : 2) =
262/405
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524/810 =
(22 × 131)/(2 × 34 × 5) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 34 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 34 × 5) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 34 × 5) =
(21 × 131)/(1 × 34 × 5) =
(2 × 131)/(1 × 34 × 5) =
262/405
Fracția: 8.560/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.560 = 24 × 5 × 107
512 = 29
CMMDC (8.560; 512) = 24 = 16
8.560/512 =
(8.560 : 16)/(512 : 16) =
535/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.560/512 =
(24 × 5 × 107)/29 =
((24 × 5 × 107) : 24)/(29 : 24) =
(24 : 24 × 5 × 107)/(29 : 24) =
(2(4 - 4) × 5 × 107)/2(9 - 4) =
(20 × 5 × 107)/25 =
(1 × 5 × 107)/25 =
535/32
Fracția: 6.614/483
6.614/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.614 = 2 × 3.307
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (6.614; 483) = 1
Fracția: 10.405/508
10.405/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.405 = 5 × 2.081
508 = 22 × 127
CMMDC (10.405; 508) = 1
Fracția: 962.742/1.268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.742 = 2 × 3 × 11 × 29 × 503
1.268 = 22 × 317
CMMDC (962.742; 1.268) = 2
962.742/1.268 =
(962.742 : 2)/(1.268 : 2) =
481.371/634
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.742/1.268 =
(2 × 3 × 11 × 29 × 503)/(22 × 317) =
((2 × 3 × 11 × 29 × 503) : 2)/((22 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 29 × 503)/(22 : 2 × 317) =
(1 × 3 × 11 × 29 × 503)/(2(2 - 1) × 317) =
(1 × 3 × 11 × 29 × 503)/(21 × 317) =
(1 × 3 × 11 × 29 × 503)/(2 × 317) =
481.371/634
Fracția: 853/478
853/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
478 = 2 × 239
CMMDC (853; 478) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/810 × 8.560/512 × 6.614/483 × 10.405/508 × 962.742/1.268 × 853/478 =
- 262/405 × 535/32 × 6.614/483 × 10.405/508 × 481.371/634 × 853/478
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262/405 × 535/32 × 6.614/483 × 10.405/508 × 481.371/634 × 853/478 =
- (262 × 535 × 6.614 × 10.405 × 481.371 × 853) / (405 × 32 × 483 × 508 × 634 × 478) =
- (2 × 131 × 5 × 107 × 2 × 3.307 × 5 × 2.081 × 3 × 11 × 29 × 503 × 853) / (34 × 5 × 25 × 3 × 7 × 23 × 22 × 127 × 2 × 317 × 2 × 239) =
- (22 × 3 × 52 × 11 × 29 × 107 × 131 × 503 × 853 × 2.081 × 3.307) / (29 × 35 × 5 × 7 × 23 × 127 × 239 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 11 × 29 × 107 × 131 × 503 × 853 × 2.081 × 3.307; 29 × 35 × 5 × 7 × 23 × 127 × 239 × 317) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 11 × 29 × 107 × 131 × 503 × 853 × 2.081 × 3.307) / (29 × 35 × 5 × 7 × 23 × 127 × 239 × 317) =
- ((22 × 3 × 52 × 11 × 29 × 107 × 131 × 503 × 853 × 2.081 × 3.307) : (22 × 3 × 5)) / ((29 × 35 × 5 × 7 × 23 × 127 × 239 × 317) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 29 × 107 × 131 × 503 × 853 × 2.081 × 3.307)/(29 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 × 23 × 127 × 239 × 317) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 29 × 107 × 131 × 503 × 853 × 2.081 × 3.307)/(2(9 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 7 × 23 × 127 × 239 × 317) =
- (20 × 1 × 51 × 11 × 29 × 107 × 131 × 503 × 853 × 2.081 × 3.307)/(27 × 34 × 1 × 7 × 23 × 127 × 239 × 317) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 29 × 107 × 131 × 503 × 853 × 2.081 × 3.307)/(27 × 34 × 1 × 7 × 23 × 127 × 239 × 317) =
- (5 × 11 × 29 × 107 × 131 × 503 × 853 × 2.081 × 3.307)/(27 × 34 × 7 × 23 × 127 × 239 × 317) =
- (5 × 11 × 29 × 107 × 131 × 503 × 853 × 2.081 × 3.307)/(128 × 81 × 7 × 23 × 127 × 239 × 317) =
- 66.014.456.502.383.533.595/16.061.339.000.448
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 66.014.456.502.383.533.595 : 16.061.339.000.448 = - 4.110.146 și restul = - 8.255.048.188.187 ⇒
- 66.014.456.502.383.533.595 = - 4.110.146 × 16.061.339.000.448 - 8.255.048.188.187 ⇒
- 66.014.456.502.383.533.595/16.061.339.000.448 =
( - 4.110.146 × 16.061.339.000.448 - 8.255.048.188.187)/16.061.339.000.448 =
( - 4.110.146 × 16.061.339.000.448)/16.061.339.000.448 - 8.255.048.188.187/16.061.339.000.448 =
- 4.110.146 - 8.255.048.188.187/16.061.339.000.448 =
- 4.110.146 8.255.048.188.187/16.061.339.000.448
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.110.146 - 8.255.048.188.187/16.061.339.000.448 =
- 4.110.146 - 8.255.048.188.187 : 16.061.339.000.448 ≈
- 4.110.146,513970110958 ≈
- 4.110.146,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.110.146,513970110958 =
- 4.110.146,513970110958 × 100/100 =
( - 4.110.146,513970110958 × 100)/100 =
- 411.014.651,397011095754/100 ≈
- 411.014.651,397011095754% ≈
- 411.014.651,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524/810 × - 8.560/512 × - 6.614/483 × 10.405/508 × 962.742/1.268 × 853/478 = - 66.014.456.502.383.533.595/16.061.339.000.448
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524/810 × - 8.560/512 × - 6.614/483 × 10.405/508 × 962.742/1.268 × 853/478 = - 4.110.146 8.255.048.188.187/16.061.339.000.448
Ca număr zecimal:
- 524/810 × - 8.560/512 × - 6.614/483 × 10.405/508 × 962.742/1.268 × 853/478 ≈ - 4.110.146,51
Ca procentaj:
- 524/810 × - 8.560/512 × - 6.614/483 × 10.405/508 × 962.742/1.268 × 853/478 ≈ - 411.014.651,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.