- 524/802 × 8.572/541 × 6.606/477 × - 10.421/501 × - 962.749/1.259 × - 846/485 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/802 × 8.572/541 × 6.606/477 × - 10.421/501 × - 962.749/1.259 × - 846/485 =
524/802 × 8.572/541 × 6.606/477 × 10.421/501 × 962.749/1.259 × 846/485
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
802 = 2 × 401
CMMDC (524; 802) = 2
524/802 =
(524 : 2)/(802 : 2) =
262/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524/802 =
(22 × 131)/(2 × 401) =
((22 × 131) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(22 : 2 × 131)/(2 : 2 × 401) =
(2(2 - 1) × 131)/(1 × 401) =
(21 × 131)/(1 × 401) =
(2 × 131)/(1 × 401) =
262/401
Fracția: 8.572/541
8.572/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.572 = 22 × 2.143
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.572; 541) = 1
Fracția: 6.606/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.606 = 2 × 32 × 367
477 = 32 × 53
CMMDC (6.606; 477) = 32 = 9
6.606/477 =
(6.606 : 9)/(477 : 9) =
734/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.606/477 =
(2 × 32 × 367)/(32 × 53) =
((2 × 32 × 367) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 367)/(32 : 32 × 53) =
(2 × 3(2 - 2) × 367)/(3(2 - 2) × 53) =
(2 × 30 × 367)/(30 × 53) =
(2 × 1 × 367)/(1 × 53) =
734/53
Fracția: 10.421/501
10.421/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.421 = 17 × 613
501 = 3 × 167
CMMDC (10.421; 501) = 1
Fracția: 962.749/1.259
962.749/1.259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.749 = 19 × 50.671
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.749; 1.259) = 1
Fracția: 846/485
846/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
485 = 5 × 97
CMMDC (846; 485) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524/802 × 8.572/541 × 6.606/477 × 10.421/501 × 962.749/1.259 × 846/485 =
262/401 × 8.572/541 × 734/53 × 10.421/501 × 962.749/1.259 × 846/485
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262/401 × 8.572/541 × 734/53 × 10.421/501 × 962.749/1.259 × 846/485 =
(262 × 8.572 × 734 × 10.421 × 962.749 × 846) / (401 × 541 × 53 × 501 × 1.259 × 485) =
(2 × 131 × 22 × 2.143 × 2 × 367 × 17 × 613 × 19 × 50.671 × 2 × 32 × 47) / (401 × 541 × 53 × 3 × 167 × 1.259 × 5 × 97) =
(25 × 32 × 17 × 19 × 47 × 131 × 367 × 613 × 2.143 × 50.671) / (3 × 5 × 53 × 97 × 167 × 401 × 541 × 1.259)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 17 × 19 × 47 × 131 × 367 × 613 × 2.143 × 50.671; 3 × 5 × 53 × 97 × 167 × 401 × 541 × 1.259) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 17 × 19 × 47 × 131 × 367 × 613 × 2.143 × 50.671) / (3 × 5 × 53 × 97 × 167 × 401 × 541 × 1.259) =
((25 × 32 × 17 × 19 × 47 × 131 × 367 × 613 × 2.143 × 50.671) : 3) / ((3 × 5 × 53 × 97 × 167 × 401 × 541 × 1.259) : 3) =
(25 × 32 : 3 × 17 × 19 × 47 × 131 × 367 × 613 × 2.143 × 50.671)/(3 : 3 × 5 × 53 × 97 × 167 × 401 × 541 × 1.259) =
(25 × 3(2 - 1) × 17 × 19 × 47 × 131 × 367 × 613 × 2.143 × 50.671)/(1 × 5 × 53 × 97 × 167 × 401 × 541 × 1.259) =
(25 × 31 × 17 × 19 × 47 × 131 × 367 × 613 × 2.143 × 50.671)/(1 × 5 × 53 × 97 × 167 × 401 × 541 × 1.259) =
(25 × 3 × 17 × 19 × 47 × 131 × 367 × 613 × 2.143 × 50.671)/(1 × 5 × 53 × 97 × 167 × 401 × 541 × 1.259) =
(25 × 3 × 17 × 19 × 47 × 131 × 367 × 613 × 2.143 × 50.671)/(5 × 53 × 97 × 167 × 401 × 541 × 1.259) =
(32 × 3 × 17 × 19 × 47 × 131 × 367 × 613 × 2.143 × 50.671)/(5 × 53 × 97 × 167 × 401 × 541 × 1.259) =
4.663.920.017.571.822.344.928/1.172.469.211.556.465
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.663.920.017.571.822.344.928 : 1.172.469.211.556.465 = 3.977.861 și restul = 467.220.610.923.563 ⇒
4.663.920.017.571.822.344.928 = 3.977.861 × 1.172.469.211.556.465 + 467.220.610.923.563 ⇒
4.663.920.017.571.822.344.928/1.172.469.211.556.465 =
(3.977.861 × 1.172.469.211.556.465 + 467.220.610.923.563)/1.172.469.211.556.465 =
(3.977.861 × 1.172.469.211.556.465)/1.172.469.211.556.465 + 467.220.610.923.563/1.172.469.211.556.465 =
3.977.861 + 467.220.610.923.563/1.172.469.211.556.465 =
3.977.861 467.220.610.923.563/1.172.469.211.556.465
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.977.861 + 467.220.610.923.563/1.172.469.211.556.465 =
3.977.861 + 467.220.610.923.563 : 1.172.469.211.556.465 ≈
3.977.861,398492861321 ≈
3.977.861,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.977.861,398492861321 =
3.977.861,398492861321 × 100/100 =
(3.977.861,398492861321 × 100)/100 =
397.786.139,84928613207/100 ≈
397.786.139,84928613207% ≈
397.786.139,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524/802 × 8.572/541 × 6.606/477 × - 10.421/501 × - 962.749/1.259 × - 846/485 = 4.663.920.017.571.822.344.928/1.172.469.211.556.465
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524/802 × 8.572/541 × 6.606/477 × - 10.421/501 × - 962.749/1.259 × - 846/485 = 3.977.861 467.220.610.923.563/1.172.469.211.556.465
Ca număr zecimal:
- 524/802 × 8.572/541 × 6.606/477 × - 10.421/501 × - 962.749/1.259 × - 846/485 ≈ 3.977.861,4
Ca procentaj:
- 524/802 × 8.572/541 × 6.606/477 × - 10.421/501 × - 962.749/1.259 × - 846/485 ≈ 397.786.139,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.