- 524/801 × 8.581/537 × - 6.630/504 × - 10.426/511 × 962.753/1.267 × 845/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/801 × 8.581/537 × - 6.630/504 × - 10.426/511 × 962.753/1.267 × 845/491 =
- 524/801 × 8.581/537 × 6.630/504 × 10.426/511 × 962.753/1.267 × 845/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/801
524/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
801 = 32 × 89
CMMDC (524; 801) = 1
Fracția: 8.581/537
8.581/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.581 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
537 = 3 × 179
CMMDC (8.581; 537) = 1
Fracția: 6.630/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.630 = 2 × 3 × 5 × 13 × 17
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (6.630; 504) = 2 × 3 = 6
6.630/504 =
(6.630 : 6)/(504 : 6) =
1.105/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.630/504 =
(2 × 3 × 5 × 13 × 17)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 13 × 17) : (2 × 3))/((23 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 × 17)/(23 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 13 × 17)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 5 × 13 × 17)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 13 × 17)/(22 × 3 × 7) =
1.105/84
Fracția: 10.426/511
10.426/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
511 = 7 × 73
CMMDC (10.426; 511) = 1
Fracția: 962.753/1.267
962.753/1.267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.753 = 11 × 87.523
1.267 = 7 × 181
CMMDC (962.753; 1.267) = 1
Fracția: 845/491
845/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (845; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/801 × 8.581/537 × 6.630/504 × 10.426/511 × 962.753/1.267 × 845/491 =
- 524/801 × 8.581/537 × 1.105/84 × 10.426/511 × 962.753/1.267 × 845/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524/801 × 8.581/537 × 1.105/84 × 10.426/511 × 962.753/1.267 × 845/491 =
- (524 × 8.581 × 1.105 × 10.426 × 962.753 × 845) / (801 × 537 × 84 × 511 × 1.267 × 491) =
- (22 × 131 × 8.581 × 5 × 13 × 17 × 2 × 13 × 401 × 11 × 87.523 × 5 × 132) / (32 × 89 × 3 × 179 × 22 × 3 × 7 × 7 × 73 × 7 × 181 × 491) =
- (23 × 52 × 11 × 134 × 17 × 131 × 401 × 8.581 × 87.523) / (22 × 34 × 73 × 73 × 89 × 179 × 181 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 11 × 134 × 17 × 131 × 401 × 8.581 × 87.523; 22 × 34 × 73 × 73 × 89 × 179 × 181 × 491) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 11 × 134 × 17 × 131 × 401 × 8.581 × 87.523) / (22 × 34 × 73 × 73 × 89 × 179 × 181 × 491) =
- ((23 × 52 × 11 × 134 × 17 × 131 × 401 × 8.581 × 87.523) : 22) / ((22 × 34 × 73 × 73 × 89 × 179 × 181 × 491) : 22) =
- (23 : 22 × 52 × 11 × 134 × 17 × 131 × 401 × 8.581 × 87.523)/(22 : 22 × 34 × 73 × 73 × 89 × 179 × 181 × 491) =
- (2(3 - 2) × 52 × 11 × 134 × 17 × 131 × 401 × 8.581 × 87.523)/(2(2 - 2) × 34 × 73 × 73 × 89 × 179 × 181 × 491) =
- (21 × 52 × 11 × 134 × 17 × 131 × 401 × 8.581 × 87.523)/(20 × 34 × 73 × 73 × 89 × 179 × 181 × 491) =
- (2 × 52 × 11 × 134 × 17 × 131 × 401 × 8.581 × 87.523)/(1 × 34 × 73 × 73 × 89 × 179 × 181 × 491) =
- (2 × 52 × 11 × 134 × 17 × 131 × 401 × 8.581 × 87.523)/(34 × 73 × 73 × 89 × 179 × 181 × 491) =
- (2 × 25 × 11 × 28.561 × 17 × 131 × 401 × 8.581 × 87.523)/(81 × 343 × 73 × 89 × 179 × 181 × 491) =
- 10.535.636.683.635.358.273.550/2.871.475.424.048.259
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.535.636.683.635.358.273.550 : 2.871.475.424.048.259 = - 3.669.067 și restul = - 963.948.884.769.197 ⇒
- 10.535.636.683.635.358.273.550 = - 3.669.067 × 2.871.475.424.048.259 - 963.948.884.769.197 ⇒
- 10.535.636.683.635.358.273.550/2.871.475.424.048.259 =
( - 3.669.067 × 2.871.475.424.048.259 - 963.948.884.769.197)/2.871.475.424.048.259 =
( - 3.669.067 × 2.871.475.424.048.259)/2.871.475.424.048.259 - 963.948.884.769.197/2.871.475.424.048.259 =
- 3.669.067 - 963.948.884.769.197/2.871.475.424.048.259 =
- 3.669.067 963.948.884.769.197/2.871.475.424.048.259
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.669.067 - 963.948.884.769.197/2.871.475.424.048.259 =
- 3.669.067 - 963.948.884.769.197 : 2.871.475.424.048.259 ≈
- 3.669.067,335698114181 ≈
- 3.669.067,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.669.067,335698114181 =
- 3.669.067,335698114181 × 100/100 =
( - 3.669.067,335698114181 × 100)/100 =
- 366.906.733,569811418069/100 ≈
- 366.906.733,569811418069% ≈
- 366.906.733,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524/801 × 8.581/537 × - 6.630/504 × - 10.426/511 × 962.753/1.267 × 845/491 = - 10.535.636.683.635.358.273.550/2.871.475.424.048.259
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524/801 × 8.581/537 × - 6.630/504 × - 10.426/511 × 962.753/1.267 × 845/491 = - 3.669.067 963.948.884.769.197/2.871.475.424.048.259
Ca număr zecimal:
- 524/801 × 8.581/537 × - 6.630/504 × - 10.426/511 × 962.753/1.267 × 845/491 ≈ - 3.669.067,34
Ca procentaj:
- 524/801 × 8.581/537 × - 6.630/504 × - 10.426/511 × 962.753/1.267 × 845/491 ≈ - 366.906.733,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.