- 524/801 × - 8.573/528 × - 6.631/494 × 10.420/481 × - 962.750/1.253 × - 829/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 524/801 × - 8.573/528 × - 6.631/494 × 10.420/481 × - 962.750/1.253 × - 829/487 =
- 524/801 × 8.573/528 × 6.631/494 × 10.420/481 × 962.750/1.253 × 829/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524/801
524/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
801 = 32 × 89
CMMDC (524; 801) = 1
Fracția: 8.573/528
8.573/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.573 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (8.573; 528) = 1
Fracția: 6.631/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.631 = 19 × 349
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (6.631; 494) = 19
6.631/494 =
(6.631 : 19)/(494 : 19) =
349/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.631/494 =
(19 × 349)/(2 × 13 × 19) =
((19 × 349) : 19)/((2 × 13 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 349)/(2 × 13 × 19 : 19) =
(1 × 349)/(2 × 13 × 1) =
349/26
Fracția: 10.420/481
10.420/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
481 = 13 × 37
CMMDC (10.420; 481) = 1
Fracția: 962.750/1.253
962.750/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.750 = 2 × 53 × 3.851
1.253 = 7 × 179
CMMDC (962.750; 1.253) = 1
Fracția: 829/487
829/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (829; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524/801 × 8.573/528 × 6.631/494 × 10.420/481 × 962.750/1.253 × 829/487 =
- 524/801 × 8.573/528 × 349/26 × 10.420/481 × 962.750/1.253 × 829/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524/801 × 8.573/528 × 349/26 × 10.420/481 × 962.750/1.253 × 829/487 =
- (524 × 8.573 × 349 × 10.420 × 962.750 × 829) / (801 × 528 × 26 × 481 × 1.253 × 487) =
- (22 × 131 × 8.573 × 349 × 22 × 5 × 521 × 2 × 53 × 3.851 × 829) / (32 × 89 × 24 × 3 × 11 × 2 × 13 × 13 × 37 × 7 × 179 × 487) =
- (25 × 54 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573) / (25 × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 179 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 54 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573; 25 × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 179 × 487) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 54 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573) / (25 × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 179 × 487) =
- ((25 × 54 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573) : 25) / ((25 × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 179 × 487) : 25) =
- (25 : 25 × 54 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573)/(25 : 25 × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 179 × 487) =
- (2(5 - 5) × 54 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573)/(2(5 - 5) × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 179 × 487) =
- (20 × 54 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573)/(20 × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 179 × 487) =
- (1 × 54 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573)/(1 × 33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 179 × 487) =
- (54 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573)/(33 × 7 × 11 × 132 × 37 × 89 × 179 × 487) =
- (625 × 131 × 349 × 521 × 829 × 3.851 × 8.573)/(27 × 7 × 11 × 169 × 37 × 89 × 179 × 487) =
- 407.450.951.341.144.208.125/100.859.060.140.839
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 407.450.951.341.144.208.125 : 100.859.060.140.839 = - 4.039.805 și restul = - 15.888.882.111.730 ⇒
- 407.450.951.341.144.208.125 = - 4.039.805 × 100.859.060.140.839 - 15.888.882.111.730 ⇒
- 407.450.951.341.144.208.125/100.859.060.140.839 =
( - 4.039.805 × 100.859.060.140.839 - 15.888.882.111.730)/100.859.060.140.839 =
( - 4.039.805 × 100.859.060.140.839)/100.859.060.140.839 - 15.888.882.111.730/100.859.060.140.839 =
- 4.039.805 - 15.888.882.111.730/100.859.060.140.839 =
- 4.039.805 15.888.882.111.730/100.859.060.140.839
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.039.805 - 15.888.882.111.730/100.859.060.140.839 =
- 4.039.805 - 15.888.882.111.730 : 100.859.060.140.839 ≈
- 4.039.805,15753549646 ≈
- 4.039.805,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.039.805,15753549646 =
- 4.039.805,15753549646 × 100/100 =
( - 4.039.805,15753549646 × 100)/100 =
- 403.980.515,753549645954/100 ≈
- 403.980.515,753549645954% ≈
- 403.980.515,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 524/801 × - 8.573/528 × - 6.631/494 × 10.420/481 × - 962.750/1.253 × - 829/487 = - 407.450.951.341.144.208.125/100.859.060.140.839
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 524/801 × - 8.573/528 × - 6.631/494 × 10.420/481 × - 962.750/1.253 × - 829/487 = - 4.039.805 15.888.882.111.730/100.859.060.140.839
Ca număr zecimal:
- 524/801 × - 8.573/528 × - 6.631/494 × 10.420/481 × - 962.750/1.253 × - 829/487 ≈ - 4.039.805,16
Ca procentaj:
- 524/801 × - 8.573/528 × - 6.631/494 × 10.420/481 × - 962.750/1.253 × - 829/487 ≈ - 403.980.515,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.